Запитання з тегом «time-integration»

У цьому коментарі я написав: ... інтегратор SciPy за замовчуванням, для якого я припускаю, що він використовує лише симплектичні методи. в якому я замислююся про SciPy odeint, який використовує або "не жорсткий (метод Адамса)", або "жорсткий (BDF) метод". За даними джерела : def odeint(func, y0, t, args=(), Dfun=None, col_deriv=0, full_output=0, …

25 ode  time-integration  integration  differential-equations 

Враховуючи потрібний стан та параметр регуляризації , розглянемо задачу пошуку стану та елемента керування u, щоб мінімізувати функціонал \ begin {рівняння} \ frac {1} {2} \ | y - y_0 \ | ^ 2 + \ frac {\ beta} {2} \ | u \ | ^ 2 \ end {рівняння} …

19 optimization  reference-request  time-integration 

Читаючи деяку літературу про вирішувачі PDE, я сьогодні натрапив на термін псевдо-кроковий час . Це здається загальним терміном, проте мені не вдалося знайти хорошого визначення або вступної статті до нього. Звідси: Що таке псевдо-ступінчастий час, і як його зазвичай використовують?

18 pde  time-integration 

Чи є якісь причини, чому слід обирати неявний Runge Kutta (IMRK) з високим порядком за кроком часу BDF? BDF мені здається набагато легшим, оскільки етап IMRK потребує q лінійних рішень за крок часу. Стабільність для BDF та IMRK виглядає суперечливим моментом. Я не можу знайти жодних ресурсів, які б порівнювали …

16 time-integration  runge-kutta  advection-diffusion 

Я створюю простий симулятор астрономії, який повинен використовувати фізику ньютонів для імітації руху планет у системі (або будь-яких об'єктах, з цього приводу). Усі тіла - це кола в евклідовій площині, які мають такі властивості, як положення, швидкість, маса, радіус та зумовлена ​​сила. Я хочу оновити Всесвіт невеликими часовими кроками, як …

15 time-integration 

У числовому рішенні початкових граничних PDE дуже часто застосовується паралелізм у просторі . Набагато рідше застосовувати певну форму паралелізму під час дискретизації , і паралелізм, як правило, набагато більш обмежений. Мені відомо про збільшення кількості кодів і опублікованих робіт, що демонструють часовий паралелізм, але жоден з них не включає просторовий …

14 pde  parallel-computing  time-integration 

У системі, де теоретично слід зберігати енергію, найточніше моделювання дозволило б заощадити енергію (а також надання точних позицій, швидкостей тощо). RK4 є більш точним, ніж стрибок, проте стрибок зберігає енергію, а RK4 - ні. Чому це?

13 computational-physics  time-integration  molecular-dynamics  runge-kutta 

При вирішенні залежних від часу PDE, використовуючи метод кінцевих елементів, наприклад скажімо рівняння тепла, якщо ми використовуємо явний кроковий час, тоді нам доведеться розв’язувати лінійну систему через матричну масу. Наприклад, якщо ми дотримуємось прикладу рівняння тепла, ∂u∂t=c∇2u∂u∂t=c∇2u\frac{\partial{u}}{\partial{t}} = c\nabla{}^{2}u то за допомогою вперед Ейлера ми отримуємо M(un+1−undt)=−cKunM(un+1−undt)=−cKunM(\frac{u^{n+1}-u^{n}}{dt}) = -cKu^{n} таким …

11 finite-element  time-integration  navier-stokes 

У своїй відповіді на запитання про MSE щодо 2D-моделювання фізики Гамільтонів я запропонував використовувати симплектичний інтегратор вищого порядку . Тоді я подумав, що може бути гарною ідеєю продемонструвати вплив різних часових кроків на глобальну точність методів з різними порядками, і я написав і запустив сценарій Python / Pylab для цього …

10 python  time-integration 

Алгоритми Parareal, пита, і PFASST все поголовне-області техніки для розпаралелювання рішення нестаціонарних задач в часі. Які основні принципи стоять за цими методами? Які основні відмінності між ними? Чи можу я сказати, що одна заснована на іншому? Як? А як щодо їх застосування? Я знаю, що відповіді на питання "що краще?" …

10 parallel-computing  time-integration 

У мене ODE: у'= - 1000 u + s i n ( t )у'=-1000у+сiн(т)u'=-1000u+sin(t) u ( 0 ) = - 11000001у(0)=-11000001u(0)=-\frac{1}{1000001} Я знаю, що цей конкретний ODE жорсткий, аналітичний. Я також знаю, що якщо ми будемо використовувати явний (вперед) метод крокового часу (Ейлер, Рунге-Кутта, Адамс тощо), метод повинен повертати дуже …

10 ode  stiffness  time-integration 

У літературі ФЕМ напів варіаційні методи зазвичай застосовуються при вирішенні PDE, залежних від часу. Я не бачив повністю варіаційного підходу, тобто, де FEM дискретизує простір і час, можливо, що дозволяє використовувати неструктуровані сітки простору та часу. Хоча методи часового введення можуть бути простішими у впровадженні, чи є певна причина, чому …

9 pde  finite-element  discretization  time-integration 

Мені цікаво обчислити рішення лагельної системи ОДЕ за допомогою методу крилова, як у [1]. Такий метод передбачає функції, пов'язані з експоненцією (так звані -функції). Він по суті складається з обчислення дії матричної функції шляхом побудови підпростору Крилова за допомогою ітерації Арнольді та проектування функції на цей підпростір. Це зменшує проблему …

9 linear-algebra  matrix  numerical-analysis  time-integration  krylov-method