Запитання з тегом «runge-kutta»

Мені було просто цікаво, чому методи високого порядку (тобто більше, ніж 4) Runge – Kutta майже ніколи не обговорюються / не застосовуються (принаймні, наскільки мені відомо). Я розумію, що для цього потрібен більший обчислювальний час за крок (наприклад, RK14 з вбудованим кроком 12-го порядку ), але чи є інші недоліки …

17 ode  runge-kutta 

Чи є якісь причини, чому слід обирати неявний Runge Kutta (IMRK) з високим порядком за кроком часу BDF? BDF мені здається набагато легшим, оскільки етап IMRK потребує q лінійних рішень за крок часу. Стабільність для BDF та IMRK виглядає суперечливим моментом. Я не можу знайти жодних ресурсів, які б порівнювали …

16 time-integration  runge-kutta  advection-diffusion 

Я натрапив на дивовижне зауваження в газеті PJ van der Houwen, Розробка методів Рунге-Кутти для часткових диференціальних рівнянь, Appl. Число Математика. 20: 261, 1996 На рядках 8ff на сторінці 264 Ван дер Ховен пише: "Для поліномів Тейлора це означає, що уявний інтервал стійкості порожній для "р = 1 , 2 …

15 numerical-analysis  stability  runge-kutta 

У системі, де теоретично слід зберігати енергію, найточніше моделювання дозволило б заощадити енергію (а також надання точних позицій, швидкостей тощо). RK4 є більш точним, ніж стрибок, проте стрибок зберігає енергію, а RK4 - ні. Чому це?

13 computational-physics  time-integration  molecular-dynamics  runge-kutta 

Як я можу замінити метод Ейлера на Runge-Kutta 4-го порядку, щоб визначити рух вільного падіння в не постійній гравітаційній величині (наприклад, вільне падіння з 10 000 км над землею)? Поки я писав просту інтеграцію методом Ейлера: while() { v += getMagnitude(x) * dt; x += v * dt; time += …

11 numerical-analysis  c++  runge-kutta  integral-equations 

Я хотів би використовувати метод Runge-Kutta 8-го порядку (89) у застосуванні небесної механіки / астродинаміки, написаному на C ++, за допомогою машини Windows. Тому мені цікаво, чи хтось знає хорошу бібліотеку / програму, яка є документально підтвердженою та вільною для використання? Це нормально, якщо це написано на C, якщо не …

10 c++  reference-request  libraries  c  runge-kutta 

Наївним підходом до розв’язання стохастичних диференціальних рівнянь (SDE) був би: скористатися звичайним багатоступеневим методом Рунге-Кутта, використовувати достатньо тонку дискретизацію основного процесу Вінера, зробити кожен крок методу Рунге – Кутта аналогічним Ейлеру – Маруямі. Тепер це не вдається на кількох рівнях, і я розумію, чому. Однак тепер я маю на меті …

9 runge-kutta  education  stochastic-ode 

Деякі старі книги, які я бачив, говорять про те, що мінімальна кількість етапів явного методу Runge-Kutta визначеного порядку невідома для замовлень . Це все-таки правда?≥ 9≥9\geq 9 Які бібліотеки існують для автоматичної роботи з методами Runge-Kutta високого порядку?

9 ode  runge-kutta