Запитання з тегом «stiffness»

Розглянемо IVP для системи ODE y′=f(x,y)y′=f(x,y)y'=f(x,y) , . Найчастіше ця проблема вважається жорсткою, коли матриця Якобі має як власні значення з дуже великою негативною реальною частиною, так і власні значення з дуже малою негативною реальною частиною (я вважаю лише стабільну випадок).y(x0)=y0y(x0)=y0y(x_0)=y_0∂f∂y(x0,y0)∂f∂y(x0,y0)\frac{\partial f}{\partial y}(x_0,y_0) З іншого боку, у випадку лише одного …

17 ode  stiffness 

Я вирішую систему реакції дифузії Тьюрінга з наступним кодом С ++. Це занадто повільно: для текстури розміром 128x128 пікселів прийнятна кількість ітерацій становить 200 - це призводить до затримки в 2,5 секунди. Мені потрібно 400 ітерацій, щоб отримати цікаве зображення - але 5 секунд очікування - це занадто багато. Також …

10 pde  stiffness 

У мене ODE: у'= - 1000 u + s i n ( t )у'=-1000у+сiн(т)u'=-1000u+sin(t) u ( 0 ) = - 11000001у(0)=-11000001u(0)=-\frac{1}{1000001} Я знаю, що цей конкретний ODE жорсткий, аналітичний. Я також знаю, що якщо ми будемо використовувати явний (вперед) метод крокового часу (Ейлер, Рунге-Кутта, Адамс тощо), метод повинен повертати дуже …

10 ode  stiffness  time-integration 

У класах FEM зазвичай прийнято вважати, що матриця жорсткості є позитивно визначеною, але я просто не можу зрозуміти, чому. Хтось може дати пояснення? Наприклад, ми можемо розглянути проблему Пуассона: −∇2u=f,−∇2u=f, -\nabla^2 u = f, матриця жорсткості якої: Kij=∫Ω∇φi⋅∇φjdΩ,Kij=∫Ω∇φi⋅∇φjdΩ,K_{ij} = \int_\Omega\nabla\varphi_i\cdot\nabla\varphi_j\, d\Omega, що є симетричним і позитивним певним. Симетрія - це …

10 finite-element  matrix  stiffness