Запитання з тегом «reference-request»

Давши дві матриці і , я хотів би знайти вектори і , такі, що У матричній формі я намагаюся мінімізувати норму Фробеніуса A - \ mbox {diag} (x) \ cdot B \ cdot \ mbox {diag} (y) = A - B \ circ (xy ^ \ top) .AAABBBxxxyyymin∑ij(Aij−xiyjBij)2.min∑ij(Aij−xiyjBij)2. \min \sum_{ij} …

12 linear-algebra  matrix  reference-request 

Я хотів би розв'язати деякі PDE на колекторах, наприклад, еліптичне рівняння на кулі. З чого я починаю? Я хотів би знайти щось, що використовує попередній код / ​​бібліотеки у 2d, нічого такого фантазійного (на даний момент) Додано пізніше: Статті та доповіді вітаються.

11 pde  finite-element  reference-request 

Припускаючи, що хочеться вивчити чисельну лінійну алгебру в глибині (і слідкувати за журналами з числової лінійної алгебри та теорії матриць), що було б кращим навчальним курсом / кращою книгою: З Гофманом та Кунзе з доказами та жорсткістю (у мене немає проблем із суворою математикою). АБО З книгою проф. Странга з …

11 linear-algebra  reference-request 

У мене є питання, подібне до цього, яке задавали раніше, окрім 3D, і мені потрібен лише об'єм, а не фактична форма корпусу. Точніше, мені дають невеликий набір точок (скажімо, 10-15) у 3D, всі вони, як відомо, лежать на опуклому корпусі набору точок (тому всі вони "мають значення" і визначають корпус). …

11 algorithms  reference-request  computational-geometry 

При дослідженні зворотних задач прийнято будувати синтетичний набір даних із відомого набору параметрів, а потім перевіряти, чи може техніка інверсії реконструювати ці параметри. При цьому важливо додати до синтетичних даних відповідні рівні випадкового шуму. Крім того, якщо метод, який використовується для обчислення синтетичних даних, заснований на кінцевій різниці або сітці …

10 reference-request  inverse-problem 

У нещодавній системі розв'язання 7 символів нелінійних алгебраїчних рівнянь символічно Брайан Борчерс експериментально підтвердив, що Клен може вирішити поліноміальну систему, з якою Матлаб / Мупад не може впоратися. У минулому я чув від людей, які працюють в цій галузі, про те, що Maple має якісну реалізацію баз Грьобнера та пов'язаних …

10 reference-request  polynomials  symbolic-computation  maple 

Я хотів би використовувати метод Runge-Kutta 8-го порядку (89) у застосуванні небесної механіки / астродинаміки, написаному на C ++, за допомогою машини Windows. Тому мені цікаво, чи хтось знає хорошу бібліотеку / програму, яка є документально підтвердженою та вільною для використання? Це нормально, якщо це написано на C, якщо не …

10 c++  reference-request  libraries  c  runge-kutta 

Для скорочення моделі я хочу обчислити ліві сингулярні вектори, пов'язані з - скажімо, 20 - найбільшими сингулярними значеннями матриці , де N ≈ 10 6 та k ≈ 10 3 . На жаль, моя матриця A буде щільною без будь-якої структури.A ∈ RN, кА∈RN,кA \in \mathbb R^{N,k}N≈ 106N≈106N\approx 10^6k ≈ …

10 linear-algebra  python  reference-request  numpy  svd 

Розглянемо наступну проблему де термін вимушення може залежати від u , v (див. Редагування 1 нижче для рецептури) та W та його перші похідні. Це розмірне хвильове рівняння 1 + 1. У нас є початкові дані, прописані на { u + v = 0 } .Wu v= FWuv=F W_{uv} = …

10 finite-difference  reference-request  hyperbolic-pde 

Я знаю, що кусково-лінійне кінцеве наближення елемента угодугодu_h з Δ u ( x ) = f( х )в Уu ( x ) = 0на ∂UΔу(х)=f(х)в Uу(х)=0на ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial U задовольняє ∥ у -угод∥Н10( U)≤ Ch ∥ f∥L2( U)‖у-угод‖Н01(U)≤Сгод‖f‖L2(U) \|u-u_h\|_{H^1_0(U)}\leq Ch\|f\|_{L^2(U)} за умови, що досить гладкий і …

9 finite-element  pde  reference-request  convergence  elliptic-pde 

Я шукаю швидке (смію сказати оптимальне?) Чітке рішення лінійної реальної задачі 3x3, , . A x = bAx=b\mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b}A ∈R3 × 3, b ∈R3A∈R3×3,b∈R3\mathbf{A} \in \mathbf{R}^{3 \times 3}, \mathbf{b} \in \mathbf{R}^{3} Матриця загальна, але близька до матриці ідентичності з числом умови, близькою до 1. Оскільки насправді сенсорні вимірювання з …

9 linear-solver  reference-request 

Мені цікаво, чи існує якийсь дуже хороший список розсилки або гугл-групи для обчислювальної науки, де ми можемо обговорювати питання, а не лише задавати і відповідати на них. Насправді мене більше цікавлять паралельні обчислювальні та чисельні рішення PDE. Але я не знаю, що і як роблять люди в цій галузі. Я …

9 parallel-computing  reference-request 

Мене цікавлять пропозиції щодо книжкових посилань на тему чисельних PDE та ODE, зокрема, суворий аналіз таких методів у спосіб, написаний для професійних математиків. Це не повинно бути надзвичайно вичерпним у сенсі перерахування сотень чи тисяч різних методів, але мені було б цікаво щось, що принаймні охоплює більшість ключових понять, які …

9 pde  reference-request  ode 

У мене складається враження, що з дуже різних ресурсів та переговорів з дослідженнями зростає попит на високоточні обчислення в числових часткових диференціальних рівняннях. Тут висока точність означає більшу точність, ніж просто стандартна 64-бітна подвійна точність. Цікаво про сучасність цієї теми. Для порівняння, в числовому PDE є комуніти, які конкретно націлені, …

9 reference-request  precision 

Переглядаючи кілька підручників, я помітив, що проблема спочатку обмеження дужки під час пошуку рядків має тенденцію (принаймні, в моїх студентських текстах). Чи є налагоджені методи чи найкраща практика для подібного типу проблем, чи рішення зазвичай залежать від додатків? Хтось може порекомендувати деякі посилання на тему?

9 optimization  reference-request