Запитання з тегом «elliptic-pde»

Переходячи від сильної форми PDE до форми FEM, здається, завжди слід робити це, спочатку зазначивши варіаційну форму. Для цього ви помножите сильну форму на елемент у якомусь (Соболєві) просторі та інтегруєтесь у своєму регіоні. Це я можу прийняти. Що я не розумію, це те, чому також доводиться використовувати формулу Гріна …

24 pde  finite-element  elliptic-pde 

Я знаю, що метод Нітше є дуже привабливим методом, оскільки він дозволяє слабко враховувати граничні умови типу Діріхле або контакт з граничними умовами тертя без використання множників Лагранжа. А його перевага, яке полягає в перетворенні граничної умови Діріхле на слабкі терміни, аналогічно граничній умові Неймана, виплачується тим, що реалізація залежить …

17 finite-element  boundary-conditions  elliptic-pde  nitsche-method 

Я знаю, що кусково-лінійне кінцеве наближення елемента угодугодu_h з Δ u ( x ) = f( х )в Уu ( x ) = 0на ∂UΔу(х)=f(х)в Uу(х)=0на ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial U задовольняє ∥ у -угод∥Н10( U)≤ Ch ∥ f∥L2( U)‖у-угод‖Н01(U)≤Сгод‖f‖L2(U) \|u-u_h\|_{H^1_0(U)}\leq Ch\|f\|_{L^2(U)} за умови, що досить гладкий і …

9 finite-element  pde  reference-request  convergence  elliptic-pde