Запитання з тегом «svd»

Який простий алгоритм для обчислення SVD матриць ?2×22×22 \times 2 В ідеалі мені хотілося б чисельно надійний алгоритм, але я хотів би бачити як прості, так і не дуже прості реалізації. C код прийнято. Будь-які посилання на папери чи код?

26 linear-algebra  matrix  reference-request  svd  matrix-factorization 

Я працюю над матричною бібліотекою, призначеною лише для заголовка, щоб забезпечити деяку розумну ступінь можливості лінійної алгебри в максимально простому пакеті, і я намагаюся дослідити, що таке сучасний рівень техніки: обчислення SVD а складна матриця. Я роблю двофазну декомпозицію, бідіагоналізацію з подальшим обчисленням сингулярного значення. Зараз я використовую метод домогосподарства …

12 linear-algebra  matrix  svd 

Чи може хтось порекомендувати метод для наступної проблеми з найменшими квадратами: знайдіть що мінімізує: , де R - унітарна (обертання) матриця.R ∈ R3 × 3R∈R3×3R \in \mathbb{R}^{3 \times 3}R∑i = 0N( R хi- бi)2→ хв∑i=0N(Rxi−bi)2→min\sum\limits_{i=0}^N (Rx_i - b_i)^2 \rightarrow \minRRR Я міг би отримати приблизне рішення, зводячи до мінімуму ∑i …

11 linear-algebra  least-squares  svd 

Чи існує усічений алгоритм SVD, який обчислює поодинокі значення по одному? Моя проблема: Я хотів би обчислити перші сингулярних значень (і сингулярних векторів) великої щільної матриці , але я не знаю, яке відповідне значення було б. великий, тому з міркувань ефективності я б краще не оцінював повний SVD лише для …

11 linear-algebra  algorithms  svd 

Наприклад, використовувані мною бібліотеки розрідженої матриці C ++ - Eigen та SuiteSparse, вони, схоже, не мають функціональності SVD для розрідженої матриці. Так просто цікаво, чи SVD складніше, ніж QR / LU для розрідженої матриці?

10 linear-algebra  sparse-matrix  matrix  svd  eigen 

Для скорочення моделі я хочу обчислити ліві сингулярні вектори, пов'язані з - скажімо, 20 - найбільшими сингулярними значеннями матриці , де N ≈ 10 6 та k ≈ 10 3 . На жаль, моя матриця A буде щільною без будь-якої структури.A ∈ RN, кА∈RN,кA \in \mathbb R^{N,k}N≈ 106N≈106N\approx 10^6k ≈ …

10 linear-algebra  python  reference-request  numpy  svd 

Я використовував SVD Intel MKL ( dgesvdчерез SciPy) і зауважив, що результати значно відрізняються, коли я змінюю точність між float32і float64коли моя матриця погано обумовлена ​​/ не повний ранг. Чи є керівництво щодо мінімальної кількості регуляризації, яке я повинен додати, щоб зробити результати нечутливими до float32-> float64зміни? Зокрема, роблячи A=UDVTA=UDVTA=UDV^{T}, …

10 numerical-analysis  stability  svd  intel-mkl  numerical-limitations