Наукові обчислення проти чисельного аналізу

Я подвійний фахівець з інформатики та математики. Я люблю обидві теми. Я думаю про те, щоб зробити кар’єру випускника, можливо, в наукових обчисленнях. Яка реальна різниця між науковими обчисленнями та числовим аналізом? Чи вивчаються вони як кар'єра?

Вікіпедія дає хороше визначення

Числовий аналіз - це вивчення алгоритмів, які використовують числове наближення (на відміну від загальних символічних маніпуляцій) для задач математичного аналізу (на відміну від дискретної математики).

Числові аналітики, як правило, зацікавлені в доведенні математичних результатів щодо своїх алгоритмів, включаючи межі помилок (наскільки великою може бути помилка в наближенні), конвергенцію ітеративних схем (чи наближається наближення до правильної межі), порядок і швидкість конвергенції (наскільки швидко збігається алгоритм) та обчислювальної складності (обмеження кількості операцій, необхідних алгоритму.) Дослідження в цих областях можна проводити, не використовуючи ніколи комп’ютер, а деякі важливі результати навіть передували розвитку цифрових комп'ютерів у 1950-х роках.

У Вікіпедії також є визначення для "Наукові обчислення"

Обчислювальна наука (також наукові обчислення або наукові обчислення (SC)) - це швидко зростаюча багатопрофільна галузь, яка використовує передові обчислювальні можливості для розуміння та вирішення складних проблем. Обчислювальна наука з’єднує три різні елементи: [1] Алгоритми (числові та нечислові) та програмне забезпечення для моделювання та моделювання, розроблене для вирішення проблем науки (наприклад, біологічних, фізичних та соціальних), інженерних та гуманітарних наук Комп'ютерна та інформаційна наука, яка розвивається і оптимізує вдосконалене системне обладнання, програмне забезпечення, мережеві роботи та управління даними, необхідні для вирішення обчислювально складних проблем Обчислювальна інфраструктура, яка підтримує як наукові, так і інженерні проблеми та розвиток комп'ютерної та інформатики.

Наукові обчислення набагато більше стосуються практичних аспектів отримання точних рішень із комп'ютерів. Це очевидно ґрунтується на результатах чисельного аналізу, але також значною мірою спирається на архітектуру комп’ютера та інженерію програмного забезпечення. Хоча дослідження в галузі наукових обчислень часто проводяться заради себе та з метою розробки апаратного та програмного забезпечення, яке буде корисним для багатьох застосувань, існує також чимало наукових обчислювальних досліджень, які зумовлені потребою вирішення конкретних проблем науки та техніки. Наприклад, розвиток глобальних кліматичних моделей для вивчення кліматичних змін також перемістив наукові обчислення вперед.

Числовий аналіз найчастіше зустрічається на кафедрах математики та прикладної математики, тоді як наукові обчислення - це міждисциплінарна галузь, яку можна знайти у відділах інформатики, математичних відділах, а також у різних інженерних та наукових дисциплінах.

Як мій хто перейшов з інженерії до наукових обчислень під час школи в місті, як випадкова потреба в роботі, яку я тут робив, - це два мої центи:

• Числовий аналіз зосередив би увагу на математичній та алгоритмічній стороні речей. Вияснення, які методи використовувати для вирішення конкретної математичної задачі, яка не має аналітичного рішення, наприклад, Оптимізація матричних маніпуляцій PDE ODE тощо.
• Числовий аналіз в ці дні часто передбачає значну кількість програмування, але все-таки він значно перетворює математичні ідеї ефективного алгоритму в комп'ютерний код.
• Традиційно FORTRAN був основою. Але ви також можете розраховувати працювати з C / C ++ і сьогодні Python. Деякі речі також можуть включати пакети, такі як Mathematica або MATLAB
• Перехід до наукових обчислень - це більше прикладна область, де намагаються використовувати обчислювальні ресурси для вирішення якоїсь наукової проблеми. Це може спричинити роботу багатьох гайок n болтів. наприклад, складання кодів, встановлення операційних систем і бібліотек, налаштування параметрів для наукового коду тощо
• Оскільки в цей час досить небагато наукових обчислень передбачає паралельні обчислення, ви, швидше за все, матимете деякий вплив на обчислювальні кластери, суперкомп'ютери, хмарні обчислення тощо
• У наукових обчисленнях, хоча ви можете працювати з мовами програмування, такими як C / FORTRAN і т.д., очікуйте, що буде працювати багато з "склеюванням" / мовами сценаріїв, такими як bash / perl тощо.
• Ви, ймовірно, будете багато працювати з системами Linux-ey та закінчитесь досить досвідченими, працюючи в командному рядку та з такими інструментами, як sed / awk і т.д.
• Багато наукових обчислень включає візуалізацію та зберігання даних / відновлення даних. Багато людей в кінцевому підсумку стають експертами у галузі зменшення великих даних / Hadoop / зменшення карти тощо.
• Числовий аналіз - це, по суті, робота спеціаліста. Ви добре в математиці та кодуванні вирішуєте конкретну проблему дуже ефективно. Іноді придумують алгоритм-два по дорозі. Наукові обчислення - це в деякому сенсі робота загального характеру. Відносно кажучи. Ви часто використовуєте різноманітні інструменти разом для вирішення конкретної прикладної проблеми.
• Багато наукових обчислень може включати роботу в інтерфейсах. наприклад, Інтерфейси між двома програмами. Де ви передаєте дані від одного інструменту до іншого для обробки. З деякими форматами маніпуляції по дорозі. тобто ви намагаєтеся отримати різноманітні інструменти для спілкування один з одним, коли інструменти не були створені для розмови один з одним.
• Хлопцю з наукових обчислень часто доведеться освоювати різні формати даних. Багато інструментів матимуть власні фірмові формати, і хтось повинен декодувати дані у форматі, який любить числовий алгоритм.
• Деякі хлопці з наукових обчислень в кінцевому підсумку комплектують «довідкові служби» дуже спеціалізованого характеру (добре платять також), коли по суті допомагає загальному досліднику / студенту / професору використовувати обчислювальні ресурси в установі для вирішення будь-якої проблеми, що може виникнути. тобто хлопець з наукових обчислень - це той, хто знайомий з різноманітними кодами та пакетами і здатний порадити користувача, який інструмент використовувати для найкращого вирішення проблеми в обчислювальному порядку.
• Ви можете перенести коди на інше обладнання. Або паралелізувати застарілі коди, записані в послідовному режимі. Або оптимізація кодів для швидшого запуску. Деякі хлопці перетворять коди для запуску в GPU / CUDA тощо, щоб зробити їх швидшими.
• Справедлива частина наукових обчислень включає усунення несправностей. Часто коди, які написали інші люди. Щоб зрозуміти, чому вони виходять з ладу на певному обладнання тощо.
• Часто ви є посередником, який займається ув'язненням між фахівцями. Наприклад, мені довелося працювати над командами з хардкор-програмістами, біологами, які потребують обчислень, але не можуть багато кодувати себе, систематизовані адміністратори, гуру мережі, технічні працівники центрів обробки даних тощо.
• Хлопців з наукових обчислень можна попросити дати значні вклади, коли придбано нове обладнання або вирішено архітектуру обчислювальної системи. З цим завданням ви дуже тісно співпрацюєте з інженерами з продажу та технологами від Dell / Cray / IBM / Infiniband / Cisco тощо.

Сподіваюся, це дає вам деяке уявлення про поля!

Один останній порада (прийміть її з величезною щіпкою солі!): Якщо ви добре займаєтеся математикою, як точність і деталізація, і читайте документи та з'ясовуйте деталі після значних, цілеспрямованих зусиль, де важлива окрема розвідка і пов'язана з тривалими тривалими періодами зусилля, потім направити на числовий аналіз.

З іншого боку, якщо вам подобається бути генералістом, змінюйте сфери, компенсуйте генія наполегливою працею, будьте шахраєм всіх професій, будьте готові працювати з нечіткими і невиразними, часто суперечливими рекомендаціями, як працювати з командами та вирішувати конфлікти , строгі терміни, розбиратися з МВА тощо, потім перейти на наукову роботу з обчислень.

Знову візьміть це з величезною щіпкою солі. У кожної людини обставина особлива. І більшість із нас приземлилися там, де ми це зробили з чистого збігу випадків, а не тому, що ми так планували. :)

Ви хочете бути прикладним математиком. Це є великим доступом у багатьох університетах їх інженерної школи також як доктор наук. Хоча на моєму досвіді математика є важливішою майстерністю, деякі технічні знання в формальній інформатиці можуть бути корисними, і ви, можливо, не отримаєте її в іншому місці. Будьте обережні, щоб не заходити далеко в кролячу ямку CS, інакше ви можете завершити дослідження CS, яке, як правило, відштовхує вас від практичних застосувань.

Щоб відповісти на ваше конкретне запитання, прикладний математик проведе дослідження чисельних методів та аналізу та, можливо, співпрацює з науковими дослідниками, щоб зробити наукові обчислення в декількох сферах. Якщо ви хочете займатися науковими обчисленнями конкретно, ви можете ввести дисципліну наукових досліджень, таких як обчислювальна хімія, біофізика, клімат, біоінформатика тощо.