Адаптивна сітка - це сітчаста мережа, яка автоматично кластеризує точки сітки в регіонах з великими градієнтами поля потоку; він використовує рішення властивостей поля потоку для визначення точок сітки у фізичній площині. Адаптивна сітка розвивається за кроками часу у поєднанні з залежним від часу рішенням рівнянь керуючого поля потоку, яке обчислює змінні поля потоку за кроками часу. Під час рішення рішення точки сітки у фізичній площині рухаються таким чином, щоб «адаптуватися» для областей великих градієнтів поля потоку. Отже, фактичні точки сітки у фізичній площині постійно перебувають у русі під час розчинення потокового поля та стають нерухомими лише тоді, коли розчин потоку наближається до сталого стану.
Адаптація сітки використовується як для стійких, так і для нестабільних типів проблем. У разі проблем з постійним потоком сітка адаптується після заздалегідь заданої кількості ітерацій, і адаптація сітки зупиниться в точці, коли рішення конвергується. У разі точного вирішення часу рух сітки та уточнення точки сітки здійснюються разом із точним вирішенням фізичної задачі в часі. Для цього потрібне точне з'єднання PDE фізичної проблеми та тих, що описують рух сітки або адаптацію сітки.
Для обчислень новіших конфігурацій залежність від керівних принципів найкращої практики для створення сітки та попереднього досвіду залишає двері відкритими для великої кількості помилок числення. Методи адаптації сітки можуть призвести до значних поліпшень якості рішення та обіцяє кращі результати, оскільки не існує обмежень, що визначають ліміт роздільної здатності сітки, який можна досягти.
Існує три основні типи методів адаптації сітки, це -метод, -метод і -метод. Можна знайти кілька змішаних типів підходів, таких як -адаптація або -адаптація. З цього типу і методи адаптації сітки є більш популярними в схемах обмеженого обсягу та кінцевих різниць.hrprphprh
h тип: -
Метод передбачає автоматичне уточнення або грубість просторової сітки на основі післякірочних оцінок помилок або індикаторів помилок.h
r тип: -
Замість внесення локальних топологічних змін до сітки та її підключення, r-адаптивні методи вносять локальні зміни до роздільної здатності, переміщуючи місця фіксованої загальної кількості точок сітки.
p тип: -
Дуже популярний метод адаптації сітки в підході до кінцевих елементів, а не метод кінцевого об'єму або кінцевий елемент. Це зменшує похибку в рішенні шляхом збагачення полінома інтерполяційних функцій тим самим порядком геометричних елементів. Тут немає нової сітки, геометрії, яку слід обчислити, і ще одна перевага цього методу полягає в тому, що вона може краще наближати неправильні або вигнуті межі з меншою чутливістю до співвідношення сторін та перекосу. Через це його дуже відоме в структурному застосуванні.
Driving−sources−of−grid−adaptation
1.Feature−based−adaptation
на основі функцій Принципово орієнтований підхід адаптації мережі використовує особливість рішення як рушійну силу адаптації сітки. Вони часто використовують такі функції рішення, як градієнти розчину та кривизна розчину. Регіони потоку, які мають великі градієнти розчину, вирішуються з більшою кількістю точок, а області мінімальної значущості є грубими. Це призводить до вдосконалення області, яка є фізично специфічною, такою як прикордонний шар, удари, лінії розмежування, точки застою тощо. У деяких випадках уточнення на основі градієнта може фактично збільшити помилку рішення, тому виникають деякі питання щодо адаптації на основі функцій, наприклад стійкість та інші.
2.Truncation−error−based−adaption
- це різниця між частковим диференціальним рівнянням та його дискретним рівнянням. Помилка урізання є більш підходящим підходом для пошуку місця, де має відбутися адаптація. Загальна концепція адаптації на основі помилки усікання полягає в рівномірному розподілі похибки над областю моделювання для зменшення повної помилки дискретизації. Для простих рівнянь оцінка помилки усікання є найпростішою роботою, але для складних схем необхідний її складний, тому для цього потрібен різний підхід. Для простих схем дискретизації помилка укорочення може бути обчислена безпосередньо. Для більш складних схем, де складна пряма оцінка усічення, необхідний підхід до оцінки похибки усікання.
3.Adjoint−based−adaptation
Наступним перспективним підходом є суміжний підхід. Це дуже добре в оцінці локального внеску кожної комірки або елемента в помилку дискретизації в будь-яких цікавих функціональних рішеннях, таких як підйом, перетягування і моменти. Таким чином, це корисно при цілеспрямованій адаптації сітки відповідно до вимог рішення, щоб її також називали цільовою адаптацією.
Всього найкращого!
References:−
[1] Fidkowski Krzysztof J. та Darmofal David L. Огляд результатів помилок та адаптації сітки в обчислювальній рідинній динаміці. Журнал AIAA, 49: 673–694, 2011.
[2] Джон Таннехілл Річард Плетчер та Дейл Андерсон. Обчислювальна рідина механіка та тепловіддача. Тейлор і Френсіс, 1997.
[3] Дж. Дж. Андерсон. Обчислювальна рідина-динаміка: основи застосування.McGraw Hill Inc., 1995.
[4] Рой Крістофер Дж. Стратегії управління адаптацією сітки в CFD. Під час 47-ї зустрічі AIAA з питань аерокосмічної науки, що включає Форум нових горизонтів та аерокосмічну експертизу, 2009 р.
[5] Алгоритми та проблеми адаптації сітки McRae Scott D. Редагування сітки. Обчислювальні методи в прикладній механіці та техніці, 189: 1161–1182, 2000.
[6] Іваненко Сергій Олександрович Азаренок Борис Н. та Тан Дао. Метод адаптивного перерозподілу сітки на основі схеми годунов. Comm. математика. наук., 1: 152–179.
[7] Ахмаді Маджид та Галі Вахід С. Моделювання невидимого потоку в каскадах за допомогою методу кінцевого обсягу з адаптацією розчину. У 6-му симпозіаді з аеродинаміки CASI, 1997.
[8] Ясак Х. та Госман А.Д. Автоматичний контроль роздільної здатності для методу німецько-об'ємного рівня, частина 1: a-posteriori похибки. Числовий тепловіддача, Тейлор та Френсіс, 38: 237–256, 2000.
[9] Ясак Х. та Госман А.Д. Автоматичний контроль роздільної здатності для еміти швидкого обсягу, частина 2: Адаптивне зміщення сітки та грубозернистість. Числовий трансфер тепла, Тейлор і Френсіс, 38: 257–271, 2000.
[10] Томпсон Девід С. Соні Бхарат К., Кумулліл Рой та Торнбург Х'ю. Рішення адаптивної стратегії сітки на основі точкового перерозподілу. Обчислювальні методи в прикладній механіці та техніці, 189: 1183–1204, 2000.
[11] Вендітті Девід А. та Дармофал Девід Л. Оцінка суміжних помилок та адаптація сітки для функціональних виходів: Застосування для квазі-одновимірного fl власності. Журнал обчислювальної фізики, 164: 204–227, 2000.
[12] Баласубраманян Р. та Ньюман JC Порівняння суміжної та функціональної адаптації сітки для функціональних виходів. Міжнародний журнал для числових методів у флюїдах, 53: 1541–1569, 2007.
[13] Гартман Ральф. Оцінка помилок та пристосування на основі аеродинаміки на основі суміжних змін. На Європейській конференції з обчислювальної динаміки рідин, 2006.
