Числовий метод розв'язання рівнянь, який працює на стохастично обчислених функціях

Існує багато добре відомих числових методів розв’язання рівнянь типу наприклад метод бісекції, метод Ньютона тощо.

f (x) = 0, x \in R^{n},

$f(x) = 0, \quad x \in \mathbb{R}^n,$

У моєму застосуванні обчислюється стохастичним методом (результат - середній). $f(x)$

Чи існують методи вирішення числових рівнянь, які добре впораються з цією ситуацією? Також вдячні посилання на будь-які обговорення подібних ситуацій.

Точність, до якої я можу обчислити сильно залежить від , і я можу легко потрапити на стіну, де я не можу підвищити точність без істотного збільшення часу на обчислення. Тому я не можу ігнорувати той факт, що результат не є точним. Це також вплине на точність, до якої можна знайти на практиці. $f(x)$ $x$ $f$ $x$

— Szabolcs
джерело

f (x)

$f(x)$

f (x)^{2}

$f(x)^2$

R^{n}

$\mathbb{R}^n$

x

$x$

f

$f$

f (x)^{2}

$f(x)^2$

f (x) = 0

$f(x) = 0$

— Szabolcs

малюнок на числових рецептах стор. 474 показує, чому кореневий пошук у парному 2d є важким. По шумній оптимізації я пройду; існує безліч методів (більше, ніж тестові випадки), запитайте тут експертів.

— denis

@Denis Ну, так, важко, але це те, що мені потрібно. Я маю перевагу мати доказ того, що або один корінь або взагалі немає коренів.

— Саболч

Ключове слово тут - стохастичне наближення, яке стосується як кореневого пошуку, так і оптимізації. Як завжди, знання ключового слова полегшує пошук багатьох ресурсів. Ось сторінка Вікіпедії для початку.

— Szabolcs
джерело