Різниця між кореляцією та згортанням на зображенні?

Чи можете ви поясніть, будь ласка, чітко пояснити, у чому різниця між кореляцією та згортанням, що робиться фільтруванням зображення?

Я маю на увазі з точки зору визначення обробки сигналів Я знаю, що згортання описує вихід системи LTI, тобто якщо система LTI виробляє вихід завдяки згортці з вхідною системою, то вихідний сигнал може бути описаний як результат згортання вхідний сигнал та імпульсна характеристика системи LTI. Що стосується кореляції, то вона описує схожість між сигналами. Але як згортання та кореляція впливають на зображення та наскільки вони відрізняються за ефектом?

Спасибі

Світлості - кореляція з фільтром, обернутим на 180 градусів. Це не має ніякої різниці, якщо фільтр симетричний, як гауссовий або лаплакійський. Але це має велику різницю, коли фільтр не симетричний, як похідний.

Причиною, що нам потрібна згортання, є те, що вона асоціативна, тоді як кореляція взагалі не є. Щоб зрозуміти, чому це правда, пам’ятайте, що згортання - це множення в частотній області, що, очевидно, асоціативно. З іншого боку, кореляція в частотній області - це множення на складний кон'югат, який не асоціативний.

Асоціативність згортки - це те, що дозволяє «попередньо згортати» фільтри, так що вам потрібно лише згорнути зображення одним фільтром. Наприклад, скажімо, у вас є зображення , яке потрібно з'єднати з а потім з . . Це означає, що ви можете перетворити і спочатку в один фільтр, а потім перетворити з ним. Це корисно, якщо вам потрібно згорнути багато зображень на та . Ви можете попередньо обчислити , а потім повторно використати кілька разів.g h f ∗ g ∗ h = f ∗ ( g ∗ h ) g h f g h k = g ∗ h $f$$g$$h$$f * g * h = f * (g * h)$$g$$h$$f$$g$$h$$k = g * h$$k$

Тож якщо ви робите відповідність шаблонів , тобто шукаєте один шаблон, кореляція достатня. Але якщо вам потрібно використовувати кілька фільтрів послідовно, і вам потрібно виконати цю операцію на кількох зображеннях, є сенс об'єднати кілька фільтрів в один фільтр достроково.