Ключова концепція, якої вам не вистачає, полягає в тому, що ви не просто мінімізуєте різницю між вхідними та вихідними сигналами. Похибка часто обчислюється з другого вводу. Просто подивіться на приклад Вікіпедії, пов’язаний з ЕКГ .
Коефіцієнти фільтра в цьому прикладі перераховуються, щоб змінити частоту обрізання сітчастого фільтра відповідно до частоти, витягнутої з сигналу мережі. Можна використовувати фільтр статичного висічення, але вам доведеться відхилити більш широкий діапазон частот, щоб пристосувати мінливість частоти мережі. Адаптивний фільтр слідує за частотою електромережі, і тому смуга зупинки може бути набагато вужчою, тим самим зберігаючи більше корисної інформації ЕКГ.
Редагувати:
Я переглянув це ще раз і, думаю, я трохи краще розумію ваше запитання. Алгоритму LMS потрібен термін помилки для оновлення коефіцієнтів фільтра. У прикладі ЕКГ, який я перефразую вище, я даю термін помилки як другий вхід від напруги мережі. Тепер я здогадуюсь, що ви думаєте: "Чому б просто не відняти шум від сигналу плюс-шум, щоб залишити сигнал?" Це буде добре працювати в простому лінійномусистема. Ще гірше, що більшість прикладів, наведених в Інтернеті, говорять вам (правильно, але заплутано), що термін помилки обчислюється з різниці між бажаним сигналом та виходом адаптивного фільтра. Це залишає будь-яку розумну людину думати: «Якщо у вас вже є бажаний сигнал, навіщо турбуватись робити щось із цього?». Це може залишити читача бракує мотивації читати та розуміти математичні описи адаптивних фільтрів. Однак ключ знаходиться у розділі 18.4 Посібника з обробки цифрових сигналів , Ред. Віджай К. Мадісетті та Дуглас Б. Вільям.
де:
- x = вхідний сигнал,
- y = вихід з фільтра,
- W = коефіцієнти фільтра,
- d = бажаний вихід,
- е = помилка
На практиці кількість відсотків не завжди d. Нашим бажанням може бути представлення в ya певного компонента d, який міститься в x, або може бути виділення компонента d в межах помилки e, яка не міститься в x. Крім того, ми можемо бути зацікавлені виключно у значеннях параметрів у W і не маєте ніякого занепокоєння щодо самих x, y або d. Практичні приклади кожного з цих сценаріїв наведені далі у цій главі.
Бувають ситуації, коли d не доступний у будь-який час. У таких ситуаціях адаптація зазвичай відбувається лише тоді, коли d є в наявності. Коли d недоступний, ми зазвичай використовуємо наші найновіші оцінки параметрів для обчислення y, намагаючись оцінити бажаний сигнал відповіді d.
Є ситуації в реальному світі, коли d ніколи не доступний. У таких випадках можна використовувати додаткову інформацію про характеристики "гіпотетичного" d, такі як його передбачувана статистична поведінка або амплітудні характеристики, щоб сформувати відповідні оцінки d із сигналів, доступних для адаптивного фільтра. Такі методи в сукупності називають алгоритмами сліпої адаптації. Той факт, що такі схеми навіть працюють, є даниною як винахідливості розробників алгоритмів, так і технологічній зрілості адаптивного фільтруючого поля
Я продовжуватиму будувати цю відповідь, коли знайду час, намагаючись покращити приклад ЕКГ.
Я вважаю, що цей набір конспектів лекцій є особливо гарним також: Розширена обробка сигналів Адаптивна оцінка та адаптивні фільтри - Данило Мандич