Як зробити De-Houghing з Хоф трансформованого зображення?

9

Я працюю з кодом, знайденим у коді Rosetta, щоб створити перетворення Хаффа. Тепер я хочу знайти всі рядки в зображенні. Для цього мені потрібні значення ρ і θ кожної з вершин у просторі Хаффа. Вибірка зразка для п’ятикутника виглядає приблизно так:

Хаф Космос

Як я можу знайти одну координату [θ, ρ] для кожної з «гарячих точок», видимих у просторі Хауфа?

— waspinator
джерело

9

Ви знаходите координати вершин, а потім використовуєте вісь, щоб масштабувати їх у [θ, ρ] координати.

Залежно від того, наскільки галасливі дані, скільки помилкових піків ви очікуєте і скільки часу у вас є, існує кілька способів зробити це. Найпростіше вибрати якийсь рівень, який є справжнім піком, вирізати всі дані нижче цього, а потім зробити центр ваги на кожному піку, щоб отримати його центр.

Ви також можете стирати / набрати зображення, поки кожен пік не буде одиничним пікселем.

— Мартін Беккет
джерело

1

+1 для точної відповіді. Як визначити / обчислити center of gravity?

— Діпан Мехта

Для більшої точності знайдіть максимум, а потім прилаштуйте параболоїд до цієї точки та сусідніх точок, а потім знайдіть пік параболоїда, який, як правило, знаходиться між пікселями.

— ендоліт

2

@endolith - як правило, з перетвореннями Хоуга точність обмежена ідентифікацією ребер у вихідному зображенні та «дискретизацією» результату в просторі Хауфа. Якщо вам потрібен більш точний результат, нормально повертатися назад і повторювати перетворення для більш обмеженого діапазону координат [θ, ρ], щоб отримати більш високу роздільну здатність. Досить простору навколо знайденого рішення курсу

— Мартін Бекетт

@DipanMehta - просто підсумовуйте (x значення кожного пікселя) та (y ..), тоді розділіть на X, Y ширину вікна, яке ви шукаєте, - але дивіться коментар до ендоліту

— Мартін Бекетт

2

Цей код на File Exchange допоможе вам знайти всі локальні максимуми. http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/14498-local-maxima-minima

Якщо у вас є деякі знання про те, скільки рядків ви хочете знайти (в даному випадку - п’ять), ви просто вибираєте п'ять локальних максимумів з найвищими балами Хоф.

— мола
джерело

2

Ви можете знайти локальні максимуми для заданого радіусу. Наприклад, ви скануєте зображення Хофа, приймаючи піки як максимуми лише тоді, коли вони є максимальними в а $3\times 3$ вікно.

Другим кроком може бути уточнення положення піку до точності субпікселя. Це можна зробити, встановивши параболу.

Припустимо, що значення у зображенні Хоффа дорівнює де - 2D-положення. Тепер ви хочете знайти коригуючий вектор який максимізує . Це можна написати за допомогою розширення Тейлора: $f(x)$ $x$ $p$ $f(x + p)$

f (x + p) \approx f (x) + p^{T} f^{'} (x) + \frac{1}{2} p^{T} f^{″} (x) + p

$f(x+p)\approx f(x)+p^{\mathbb{T}}f'(x)+\frac{1}{2}p^{\mathbb{T}}f''(x)+p$

Коригуючий вектор тоді

p = - f^{″} (x)^{- 1} f^{'} (x)

$p=-f''(x)^{-1}f'(x)$

Похідні можна обчислити з зображення Хога шляхом кінцевої диференціації .

Зауважимо, що - матриця а - 2-вектор (горизонтальний і вертикальний градієнт), отже, також є 2-вектором, що визначає зсув пікселя для отримання точне положення локального максимізатора. $f''(x)$ $2\times2$ $f'(x)$ $p$

Вищенаведене рівняння може періодично давати зсуви більш ніж на 1 піксель. У такому випадку околиця максимізатора не має параболічної форми, і ви, можливо, не захочете робити корекцію або навіть повинні скинути кандидат-максимізатор.

— Libor
джерело

0

Існує дуже хороша техніка, розроблена ще в середині 80-х Герігом і Кляйн. Це процедура зворотного картографування, яка аналізує простір Хауфа для виявлення найбільш ймовірної точки, пов'язаної з кожною крайовою точкою, а потім будує другий простір Хаффа, де відображення крайових точок до параметрів є один-до-одного, а не один-до-багатьох - це звичайний перший етап. Я не маю посилання на руку, але дивіться у наглядному оглядовому документі Hough Illingworth і Kittler (про 1987 рік?)

— кориснийГугер
джерело