Інтуїтивне пояснення відстеження за допомогою фільтрів Калмана

17

Я дуже вдячний за інтуїтивне пояснення (візуального) відстеження за допомогою фільтрів Калмана. що я знаю:

Крок прогнозування:

Динамічний стан системи : цільове місце в момент часу $\mathbf x_t$ $t$
Вимірювання : зображення в індексі часу (??) $\mathbf z_t$ $t$

На основі зображень / вимірів Я хочу передбачити стан ? (з використанням динамічного рівняння) Це правильно? $1\rightarrow(t-1)$ $\mathbf x_t$

Як я можу інтерпретувати крок виправлення в ці терміни (зображення, цільове розташування)?

computer-vision kalman-filters tracking

— матлабіт
джерело

cs.unc.edu/~welch/media/pdf/kalman_intro.pdf

— Андрій Рубштейн

13

Спочатку потрібно взяти на себе модель руху. Скажімо, ви хочете відслідковувати м'яч, що летить повітрям. Куля має прискорення вниз за рахунок сили тяжіння 9,8 м / с ^ 2. Тому в цьому випадку модель руху з постійним прискоренням доречна.

За цією моделлю ваш стан - це положення, швидкість та прискорення. Враховуючи попередній стан, ви можете легко передбачити наступний стан.

Ви також маєте поняття виявлення. У вас є відео з переміщенням кулі, і вам потрібно якось виявити кульку у кожному відеокадрі (наприклад, за допомогою віднімання фону).

Ваші виявлення шумні. Крім того, рух кулі не точно відповідає моделі постійного прискорення через опір повітря, вітер, космічні промені тощо. Фільтр Калмана потребує двох матриць, що описують це: одна - коваріація вимірювального шуму (ваша неточність виявлення), і один для коваріації шуму технологічного процесу (як рух кулі відхиляється від вказаної вами моделі).

Якщо ви відстежуєте один об'єкт, то фільтр Калмана дозволяє згладити частину шуму, а також передбачити, де знаходиться об'єкт, коли виявлення відсутнє (наприклад, якщо об’єкт оклюдований). Ось приклад відстеження одного об’єкта за допомогою фільтра Kalman за допомогою панелі інструментів Computer Vision System Toolbox для MATLAB.

Якщо ви відстежуєте декілька об'єктів, то передбачення фільтра Калмана дозволяють вам вирішити, яке виявлення йде з яким об’єктом. Хороший спосіб зробити це - використовувати ймовірність виявлення журналу з урахуванням коваріації помилок прогнозування. Ось приклад відстеження кількох об’єктів за допомогою фільтра Калмана .

— Діма
джерело

1

Гарна відповідь. Одна примітка, хоча. Держави - це лише положення та швидкість

— aiao

@aiao, для моделі руху з постійним прискоренням прискорення є частиною стану. Для моделі постійної швидкості це не так.

— Діма

7

Цей онлайн-курс дуже простий і зрозумілий, і мені це дуже добре пояснили фільтри Калмана.

Це називається "Програмування роботизованого автомобіля", і в ньому йдеться про три методи локалізації: локалізація Монте-Карло, фільтри Кальмана та фільтри для частинок. Зосереджено увагу на сонарній інформації як приклад, але пояснення є досить простим, що ви можете просто замінити "сонар" на "візуальну інформацію", і все це має сенс.

Курс повністю безкоштовний (зараз він закінчений, тому ви не можете активно брати участь, але ви все ще можете дивитися лекції, які я припускаю), які викладав професор Стенфорда.

— пенелопа
джерело

1

Її все ще активно. Ви все одно отримуєте сертифікати на виконання курсової роботи. Ви все ще можете активно брати участь і отримувати відповіді на свої запитання на форумах.

— Нареш

5

Коли ви робите візуальне відстеження, вам потрібна модель , яка є математичним зображенням реального процесу. Ця модель матиме сенс для будь-яких даних, отриманих в результаті вимірювань, з'єднає числа, які ми вводимо, і ми вийдемо з системи.

Але модель - це спрощення реальності, оскільки ви будете використовувати зменшену кількість параметрів. Те, що ви не знаєте про систему, називається шумом або невизначеністю. Це так само важливо, як і те, що ви знаєте. Оскільки ми не можемо докладно описати систему, нам потрібні вимірювання з реального світу, щоб сказати нам, що відбувається з системою, яку ми моделюємо.

Калман - це інструмент для поєднання того, що ми оцінюємо, з нашою моделлю та того, що ми вимірюємо у світі, поєднуючи обидва у зваженому сенсі.

Ви будете обчислювати стан на кожному кроці. Це те, що ви зараз знаєте про систему. На стан впливають рівняння процесу та рівняння вимірювання . Обидва рівняння мають різні коваріації шуму. Калман вирішить, хто з обох має більший вплив на кожен крок, регулюючи приріст кальмана.

Саме так я думаю про це, коли я не хочу заглиблюватися у формули.

— Jav_Rock
джерело

4

Фільтр Кальмана рекурсивно забезпечує оптимальну лінійну оцінку сигналу, збуреного AWGN. У вашому випадку стан (те, що ви хочете оцінити) визначатиметься цільовим розташуванням. Виміри визначатимуться вашим алгоритмом.

Якщо ви прочитали статтю у Вікіпедії, можливо, ви захочете переглянути цю презентацію щодо візуального відстеження. У вас є книги?

— Емре
джерело