Як боротися з негативним полюсом (нестабільним) у попередньому фільтрі системи управління?

Отже, відповідаючи на те, як створити PI-контролер для системи із затримкою часу першого замовлення (питання тут )

Ось рівняння замкнутого циклу до системи управління:

G_{C} (s) = \frac{\frac{K}{T} (1 - s T) (s)}{s^{3} + (\frac{1}{T} + a - K K_{p}) s^{2} + (\frac{a}{T} + \frac{K K_{P}}{T} + K_{I}) s + \frac{K K_{I}}{T}}

$G_C(s) = \frac{\frac{K}{T}(1-sT)(s)} { s^3 + (\frac{1}{T} + a - KK_p)s^2 + (\frac{a}{T} + \frac{KK_P}{T} +K_I)s+\frac{KK_I}{T}}$

Питання: Як ви маєте справу з нормалізацією чисельника у функції перенесення закритого циклу, коли фільтр нестабільний? (Полюс на РЗ літака)

Зазвичай ви вводите фільтр перед контролером, який робить:

\frac{1}{\frac{K}{T} (1 - s T) (s)}

$\frac{1} {\frac{K}{T} (1-sT)(s)}$

нормалізувати числівник

Але сам фільтр нестабільний через термін:

\frac{1}{(1 - s T)}

$\frac{1}{(1-sT)}$ нестабільний для крокової відповіді, що створить проблему, що реалізує систему взагалі.

Один із способів, що я думав над цим питанням, - це множення його на складний сполучник

\frac{(1 + s T)}{(1 + s T)}

$\frac{(1+sT)} {(1+sT)}$

але я не дуже впевнений у достоїнствах цього.

— CyberMen
джерело

Гарне питання. Керування ніколи не було моїм сильним костюмом, але ви впевнені, що з цією відповіддю ви хочете додати фільтр до циклу? Оскільки це система із замкнутим циклом, додавання фільтрів

до групи зворотного зв'язку не просто помножує функцію передачі замкнутого циклу на

. Крім того, я не впевнений, що зробив би множення на складний сполучник; полюс все ще є в площині правої половини.

F (s)

$F(s)$

F (s)

$F(s)$

— Джейсон R

складний кон'югат - це затримка в часі.

— CyberMen

Я досі не впевнений, що ти маєш на увазі.

, не затримка в часі. І якщо ви введете цей фільтр всередині циклу зворотного зв'язку, він не просто помножить функцію передачі замкнутого циклу (через зворотній зв'язок). Якщо б ви намагалися просто скасувати нуль, ви хотіли б його поза межами циклу. Як ви зазначали, однак такий фільтр був би нестабільним. Цілком можливо, що це просто однаково для курсу з ПІ-контролем; надмірна затримка циклу викликає нестабільність через інтегратора. Зауважте, що якщо затримка в початковій системі невелика,

, і її можна знехтувати.

\frac{1 + s T}{1 + s T} = 1

$\frac{1+sT}{1+sT} = 1$

e^{- s T} \approx 1

$e^{-sT} \approx 1$

— Джейсон R

@JasonR Я думав про переформулювання рівняння, використовуючи складний кон'югат, щоб написати більш підходящу схему.

— CyberMen

Чому ви хочете нормалізувати числівник?

— lxop

Загалом, для стабілізації системи, наскільки складною, якщо у вас є функція передачі , ви вводите цикл зворотного зв'язку з новою функцією . $G(s)$ $F(s)$

$F(s)$ $F(s)$

Перегляньте книгу Ogata з контрольної техніки для ознайомлення.

— кістка
джерело