Яка різниця між вейвлетами Gabor і Morlet?


16

Вейвлет Габора - це різновид гауссової модульованої синусоїдальної хвилі ( джерело )

 

Вейвлети Габора утворені з двох компонентів - складного синусоїдального носія та оболонки Гаусса. ( джерело )

Малюнок 3: 1D Вейвлет Габора

і

Насправді вейвлет, показаний на малюнку 2а (називається вейвлетом Морлета), є не що інше, як синусоїда (зелена крива на рисунку 2b), помножена на гауссова оболонка (червона крива). ( джерело )

Морлет вейвлет

Це просто різні імена для однієї і тієї ж речі?

Оновлення:

Не плутати з " перетворенням Габора ", яке, здається, є лише іншою назвою "STFT з гауссовим вікном". Є також атом Габора , який, мабуть, такий же, як вейвлет Габора?

Запитуючи це на math.SE, я також виявив такі терміни, як " вейвлет Габора / Морле " та "Перетворення Габора-Морлета" , маючи на увазі, що вони однакові.

Також це вже запитували раніше: трансформація Габора / вейвлет проти вейвлета Морлета, але відповіді мені не зрозумілі.


Вони мають різні формули. dsprelated.com/showmessage/122107/1.php
фармін

@pharmine: Хоча це просто різні способи написати одне і те ж, ні?
ендоліт

@endolith Чи можна розмістити сюжети, про які вони посилаються?
Спейси

@endolith Виходячи з цих доказів, вони, безумовно, здаються точно такими ж ...
Spacey

@Mohammad: Додано
endolith

Відповіді:


9

Вейвлет Gabor - це в основному те саме. Це, мабуть, інша назва вейвлета Modified Morlet. Цитування з вейвлетів та обробки сигналів :

[Модифікований вейкет Morlet] не відповідає умові прийнятності, але, тим не менш, часто використовується. Іноді цей вейвлет називають "вейвлетом Габора", але цей термін є неправильним, оскільки Габор не мав нічого спільного з вейвлетами. Він був ... одним із засновників частотно-часового аналізу.

Ця книга є колекцією паперів, і цей документ ("Вейвлетська трансформація та аналіз частоти") - Леон Коен (слава про розподіл за частотою "Клас Коена"), тому я вважаю, що це досить авторитетно.

Принаймні, це здається, що плутанина - це лише незгода. Відповідно до Дружнього посібника з вейвлетів (стор. 114), Габор був першим, хто запропонував використовувати вікна Гаусса для локалізації часових частот, тому його ім'я, як правило, приєднується в будь-який час, коли вони беруть участь.


1
Ага! "Ми розрізняємо функцію Габора (ненульова середня функція) і ядра Габора (нульова середня функція). Ядро Габора задовольняє умову допустимості для вейвлетів, таким чином, воно підходить для аналізу з різною роздільною здатністю. також відомий як вейвлет Morlet ". Розпізнавання образів та аналіз зображень: Матеріали
ендоліт


1
Чи є коротка відповідь, що таке вейвлет "умова прийнятності"? Просто збереження енергії під час перетворень?
Космічний

@ Мохаммед: "Важливо зазначити, що, щоб це був вейвлет, позитивні та негативні області" під "кривою повинні скасовуватися. Це відоме як умова прийнятності". "Умова прийнятності гарантує, що обернене перетворення та формула Парсеваля застосовні."
ендоліт
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.