Фільтр Кальмана - розуміння матриці коваріації шуму

Яке значення матриць коваріації шуму в рамках фільтра Кальмана?

Я маю на увазі:

• матриця коваріації шуму процесу Q і
• матриця коваріації шуму вимірювання R

у будь-який час крок t.

Як інтерпретувати ці матриці? Що вони представляють? Чи говорять вони про те, як змінюється шум одного спостереження щодо шуму іншого спостереження у векторі стану?

Грубо кажучи, це кількість шуму у вашій системі. Шум у процесі - це шум у процесі - якщо система є рухомим автомобілем на міждержавному режимі круїз-контролю, будуть незначні коливання швидкості через удари, пагорби, вітри тощо. Q говорить, скільки дисперсії та коваріації є. Діагональ Q містить дисперсію кожної змінної стану, а діагональ, яка виключається, містить коваріації між різними змінними стану (наприклад, швидкість у x проти положення у y).

R містить дисперсію вашого вимірювання. У наведеному вище прикладі наше вимірювання може бути просто швидкістю руху спідометра. Припустимо, що його читання має стандартне відхилення 0,2 миль / год. Тоді R = [0,2 ^ 2] = [0,04]. Квадрат, тому що дисперсія - це квадрат стандартного відхилення.

Q - у просторі стану , а R - у просторі вимірювання. У наведеному вище прикладі наша держава може бути лише позицією$[x, y]^T$, а простір вимірювання - швидкість $[v]$. Це проблематично, оскільки це не швидкість з точки зору х і у - вам потрібна заголовок для перетворення. Для цього перетворення використовується матриця фільтра Калмана H, і в нелінійних системах вам доведеться певним чином лінеаризувати це.

Безсоромний штекер: моя безкоштовна книга про фільтр Кальмана детально описується тут: https://github.com/rlabbe/Kalman-and-Bayesian-Filters-in-Python