Розробка векторного ознаки для розрізнення різних звукових форм хвиль

Розглянемо чотири наступні сигнали сигналу:

signal1 = [4.1880   11.5270   55.8612  110.6730  146.2967  145.4113  104.1815   60.1679   14.3949  -53.7558  -72.6384  -88.0250  -98.4607]

signal2 = [ -39.6966   44.8127   95.0896  145.4097  144.5878   95.5007   61.0545   47.2886   28.1277  -40.9720  -53.6246  -63.4821  -72.3029  -74.8313  -77.8124]

signal3 = [-225.5691 -192.8458 -145.6628  151.0867  172.0412  172.5784  164.2109  160.3817  164.5383  171.8134  178.3905  180.8994  172.1375  149.2719  -51.9629 -148.1348 -150.4799 -149.6639]

signal4 = [ -218.5187 -211.5729 -181.9739 -144.8084  127.3846  162.9755  162.6934  150.8078  145.8774  156.9846  175.2362  188.0448  189.4951  175.9540  147.4631  -89.9513 -154.1579 -151.0851]

Ми помічаємо, що сигнал 1 і 2 схожий, і сигнал 3 і 4 виглядають схожим.

Я шукаю алгоритм, який приймає в якості n вхідних сигналів і ділить їх на m групи, де сигнали в межах кожної групи схожі.

Першим кроком у такому алгоритмі зазвичай було б обчислити векторний елемент для кожного сигналу: .$\mathbf{F}_i$

Як приклад ми можемо визначити вектор функції: [ширина, макс, макс-хв]. У цьому випадку ми отримаємо наступні вектори функцій:

$\mathbf{F}_1 = [13,146,245]$

$\mathbf{F}_2 = [15,145,223]$

$\mathbf{F}_3 = [18,181,406]$

$\mathbf{F}_4 = [18,189,408]$

Важливим, що приймає рішення про особливість вектора, є те, що подібні сигнали отримують особливості векторів, близьких один до одного, а різні сигнали отримують вектори ознак, які знаходяться далеко один від одного.

У наведеному вище прикладі ми отримуємо:

$| \mathbf{F}_2 - \mathbf{F}_1 | = 22.1, |\mathbf{F}_3 - \mathbf{F}_1 | = 164.8$

Отже, можна зробити висновок, що сигнал 2 набагато більше схожий на сигнал 1, ніж сигнал 3.

Як вектор функції я можу також використовувати терміни дискретного косинусного перетворення сигналу. На малюнку нижче показані сигнали разом із наближенням сигналів першими 5 членами від дискретного косинусного перетворення:

У цьому випадку дискретні коефіцієнти косинусів:

F1 = [94.2496  192.7706 -211.4520  -82.8782   11.2105]

F2 = [61.7481  230.3206 -114.1549 -129.2138  -65.9035]

F3 = [182.2051   18.6785 -595.3893  -46.9929 -236.3459]

F4 = [148.6924 -171.0035 -593.7428   16.8965 -223.8754]

У цьому випадку ми отримуємо:

$| \mathbf{F}_2 - \mathbf{F}_1 | = 141.5, |\mathbf{F}_3 - \mathbf{F}_1 | = 498.0$

Коефіцієнт не настільки великий, як для більш простого векторного ознаки. Чи означає це, що простіший функціональний вектор кращий?

Поки я показав лише 2 форми хвилі. На графіку нижче представлені деякі інші форми хвиль, які будуть входом до такого алгоритму. Один сигнал буде витягнутий з кожного піку цієї ділянки, починаючи з найближчої хвилини зліва від піку і зупиняючись на найближчій хвилині праворуч від піку:

Наприклад, сигнал 3 був вилучений з цієї ділянки між зразком 217 і 234. Сигнал4 був вилучений з іншого ділянки.

У випадку, якщо вам цікаво; кожен такий сюжет відповідає звуковим вимірюванням мікрофонами в різних положеннях у просторі. Кожен мікрофон отримує однакові сигнали, але сигнали трохи зміщуються в часі і перекручуються від мікрофона до мікрофона.

Функціональні вектори можуть бути спрямовані до алгоритму кластеризації, такого як k-засоби, які б групували сигнали з функціональними векторами, близькими один до одного.

У когось із вас є досвід / поради щодо розробки векторного ознаки, який би добре розрізняв сигнали сигналу?

Також який алгоритм кластеризації ви б використовували?

Заздалегідь дякую за будь-які відповіді!

Ви хочете лише об'єктивні критерії для розділення сигналів або важливо, щоб вони мали певну схожість, коли хтось їх слухав? Звичайно, доведеться обмежувати сигнали трохи довше (більше 1000 зразків).