Що таке розрив частоти?

16

Я займаюся дослідженням методу FFT, і термін, який завжди з'являється, - "частота бін". З того, що я розумію, це має щось спільне з смугою, створеною навколо частоти заданої синусоїди, але я не можу зрозуміти, як це зробити. Я також зрозумів, як перейти від заданого біна до відповідної його частоти, але все ще не маю інтуїції щодо того, що таке відрізок частоти.

fft

— JonTrav1
джерело

10

Це простіше, ніж ти думаєш. Коли ми дискретизуємо частоти, ми отримуємо смуги частот. Отже, коли ви дискретизуєте перетворення Фур'є: Наші безперервні частоти стають дискретних бункерів.

e^{- j ω} \to e^{- j 2 π k / N}

$e^{-j\omega} \rightarrow e^{-j{2\pi k}/{N}}$

N

$N$

Саме тому справедливо наступне: Зверніть увагу, що FFT являє собою частоти 0 для вибірки Freq Гц.

н^{т год} б i н = н * \frac{с а м p л е Ж r е q}{н у м (D Ж Т p о i н т с)}

$n^{th}bin = n*\dfrac{sampleFreq}{num(DFT points)}$

— Рітеш
джерело

5

Які частоти представляє тоді кожен бункер? наприклад, якщо вищевказана формула придумує 1000 Гц для бін (припустимо, 1 Гц в ширину), то чи є бункер від 1000 000 до 1000,999, або по центру - наприклад, 999,5 до 1000,5?

— Роджер Біннс

1

Перевірте відповідь на це питання stackoverflow.com/questions/10754549/… . Кожен контейнер шириною SAMPLE_RATE / NUM_POINTS (Гц). А його центр бункера, тому його діапазон наполовину - до півбіні після центру. Перевірте також en.wikipedia.org/wiki/Histogram , у ньому є пояснення щодо терміна "бін".

— mortalis

9

Бін частоти - це відрізок $[f_l,f_h]$ осі частоти, які "збирають" амплітуду, величину або енергію з малого діапазону частот, часто в результаті аналізу Фур'є. Через дискретизацію даних (можливо, через вибірку), як правило, неможливо присвоїти точну амплітуду кожній частоті на реальній осі. Бін частоти може бути отриманий, наприклад, з частоти дискретизації та роздільної здатності перетворення Фур'є. Однак частина обчисленої амплітуди може бути віднесена до частот фактичного сигналу, які не містяться в діапазоні біна. Терміни, пов'язані з цим явищем, можуть бути витоком, розмазуванням, згладжуванням, відкриванням вікон та залежать від інструментів, які використовуються для отримання цих амплітуд. Екземпляр демонструється на наступному малюнку: відбирають чистий синус і аналізують через прямокутне вікно.

$[f_l,f_h]$ $\frac{f_l+f_h}{2}$ $f_l$

Подібні поняття можна знайти у ймовірностях.

— Лоран Дюваль
джерело

5

FFT - це метод обчислення DFT. А DFT - це перетворення вектора кінцевої довжини, яке дає однакову кінцеву кількість результатів. Однак діапазон частот синусоїди, який може бути віконно встановлений на кінцеву довжину для того, щоб подавати на FFT, нескінченний. Таким чином, кожен елемент векторного результату FFT переважно пов'язаний з малим сегментом цього частотного континууму, а не точкою (центральною частотою біт FFT).

Іноді бункери ідеалізуються у вигляді фільтрів прямокутної фіксованої ширини. Але фактична форма кожного відрізка FFT не є прямокутним відром, а або у формі Sinc, або має форму перетворення будь-якої не прямокутної функції вікна, яка додатково застосовується. Зауважте, що ці бункери результатів можуть бути об'ємнішими, ніж відстань між бункерами FFT, з хвостами (стоп-стрічкою), які відходять на всю ширину результату. Ці хвости іноді називають "протіканням".

— гаряча лапа2
джерело

Я не розумію твій другий абзац. Будь ласка, уточнюйте різницю, якщо вона є, між "відрізком частоти" та одним із елементів масиву, повернутих з FFT.

— user5108_Dan

Елемент масиву результатів FFT - це підсумок спектрального вмісту асоційованого бункера. Також співвідношення проти базового вектора, пов'язаного з цим елементом.

— hotpaw2

Чисті синусоїди у вікні зазвичай є більш високою кореляцією щодо базового вектора, ніж речовини зовні (хоча це залежить від застосованого вікна).

— hotpaw2

0

Гарна інформація тут .

З огляду на це і знання зразкового звуку, найвища частота в бункерах не може перевищувати половини вибірки (у Гц). Крім того, згідно з цією розмовою стека , 0 - найнижча частота біна (він же компонент постійного струму). Перше посилання також глибоко описує протікання та компенсацію цього.

— Джон Мерк
джерело