Хороша книга або довідник, щоб дізнатися фільтр Kalman

Я абсолютно новий фільтр Кальмана. У мене були основні курси з умовної ймовірності та лінійної алгебри. Чи може хтось запропонувати хорошу книгу чи будь-який ресурс в Інтернеті, який може допомогти мені зрозуміти роботу фільтра Kalman?

Більшість веб-сайтів починаються безпосередньо з формули та того, що вони означають, але мене більше цікавить її виведення, або якщо не детальне виведення, то принаймні фізична значимість кожної операції та параметра.

Багато років тому я написав цей підручник на фільтрі Кальмана. Він отримує фільтр, використовуючи як звичайний матричний підхід, так і показуючи його статистичні припущення як "оптимальний" фільтр найменших квадратів.

Це, здається, добре записує фільтр Кальмана.

Я також шукав книгу, найкраще висвітлити основи, необхідні для вивчення та впровадження фільтрації кальмана в реальній життєвій ситуації. Поки я остаточно визначив свій вибір із цим:

Основи фільтрації Кальмана: практичний підхід (прогрес у космонавтиці та повітроплаванні) Пол Зарчан

Я думаю, що це має бути саме так, і я це зараз замовляю. :)

Хороша серія 3 відеороликів на Youtube (~ 10 хвилин кожна) забезпечує інтуїтивне розуміння фільтра Кальмана.

http://www.youtube.com/watch?v=FkCT_LV9Syk .

Варто зазначити, що існують різні способи отримання рівнянь кальманського фільтра, і кожен метод дає вам різні точки зору того, як він працює. Отже, я пропоную розібратися в 2 - 3 різних похідних, щоб допомогти тобі втілити цей алгоритм.

Нещодавно Мандич, Данило П. та Канна, Сітан та Константиніди, Ентоні Г. опублікували " Про внутрішню взаємозв'язок між найменшою середньою площею та фільтрами Кальмана " в журналі IEEE "Обробка сигналів":

Фільтр Калмана та адаптивний фільтр з найменшим середнім квадратом (LMS) - це два найпопулярніших алгоритму адаптивного оцінювання, які часто використовуються взаємозамінно у ряді застосувань статистичної обробки сигналів. Вони, як правило, трактуються як окремі сутності, перше як реалізація оптимального байєсівського оцінювача, а остання як рекурсивне рішення оптимальної проблеми фільтрації Вінера. У цій записці лекції ми розглядаємо систему ідентифікації системи, в рамках якої ми розробляємо спільну перспективу на фільтрацію Кальмана та алгоритми типу LMS, досягнуту шляхом аналізу ступенів свободи, необхідних для оптимальної адаптації стохастичного градієнта. Такий підхід дозволяє запровадити фільтри Кальмана без будь-якого поняття байєсівської статистики,

Дуже хороша книга, щоб вивчити теорію та реалізацію Калмана за допомогою MATLAB, є тут

Найкращий ресурс - сторінка Вікіпедії на мою думку. Ось мінімальна та проста реалізація фільтра Kalman з тими самими позначеннями, які наведені на сторінці Вікіпедії: https://github.com/zziz/kalman-filter