Які переваги має більша швидкість дискретизації сигналу?

Будучи студентом науки, що не обробляє сигнали, я мало розумію поняття.

У мене є постійний періодичний несучий несправний сигнал (з амплітудами часу), який відбирають на  частотах і 48  кГц . Я застосував деякі методи машинного навчання (Convolutional Neural Network) для класифікації несправних сигналів до несправних сигналів.$12\textrm{ kHz}$$48\textrm{ kHz}$

Під час використання я можу досягти точності класифікації 97 ± 1,2 % . Точно так само я можу досягти точності 95 %, коли я застосував ту саму техніку до того ж сигналу, але відібрав вибірку на 48  кГц, незважаючи на запис, зроблений в одному і тому ж RPM, навантаженні та куті запису за допомогою датчика.$12\textrm{ kHz}$$97 \pm 1.2 \%$$95\%$$48\textrm{ kHz}$

• Що може бути причиною цієї підвищеної кількості помилок?
• Чи є якісь методи, щоб помітити різниці в сигналі?
• Чи сигнали більш високої роздільної здатності схильні до підвищеного шуму?

Деталі сигналу можна побачити тут , у розділі 3.

Вибірка на більш високій частоті дасть вам більш ефективну кількість біт (ENOB), аж до меж хибного вільного динамічного діапазону аналого-цифрового перетворювача (АЦП), який ви використовуєте (а також інших факторів, таких як аналоговий вхід пропускну здатність АЦП). Однак є деякі важливі аспекти, які слід зрозуміти, коли це робити, я детальніше деталізую.

Це обумовлено загальним характером шуму квантування, який за умов вибірки сигналу, який не має відношення до тактових частот дискретизації, добре наближається до білого (за частотою) рівномірного (за величиною) розподілу шуму. Крім того, коефіцієнт сигналу до шуму (SNR) повномасштабної реальної синусоїди буде добре оцінений як:

$6.02\times 12+1.76 = 74$

Використовуючи синусоїду повного масштабу, ми встановлюємо послідовну опорну лінію, з якої ми можемо визначити загальну потужність шуму за рахунок квантування. Зважаючи на те, що потужність шуму залишається такою ж, навіть якщо амплітуда синусоїди зменшена, або коли ми використовуємо сигнали, що є композитами з декількох синусоїд (тобто через розширення серії Фур'є, будь-який загальний сигнал).

$\frac{A^2}{12}$$\sigma_s^2$$\sigma_N^2$$\Delta$$2^b\Delta$$\frac{(2^b\Delta)^2}{8}$$\frac{V_p}{\sqrt{2}}$$V_p$

$f_s/2$$-f_s/2$$+f_s/2$$\frac{V_p}{\sqrt{2}}$рухається вниз. Якщо згодом ми фільтруємо, оскільки наша пропускна здатність становить менший, загальний шум зменшиться. Зокрема, якщо відфільтрувати половину спектру, шум знизиться на 2 (3 дБ). Фільтр 1/4 спектра і шум знижується на 6 дБ, що еквівалентно набору ще 1 бита точності! Таким чином, формула для SNR, що враховує пересимплінг, задається як:

Фактичні АЦП на практиці матимуть обмеження, включаючи нелінійності, пропускну здатність аналогового входу, невпевнено діафрагму тощо, що обмежить, скільки ми можемо перевищити вибірку та скільки ефективних бітів можна досягти. Пропускна здатність аналогового входу обмежить максимальну вхідну частоту, яку ми можемо ефективно вибирати. Нелінійності призведуть до "шпори", які є корельованими частотними тонами, які не будуть розповсюджуватися, і тому не отримають користі від того ж посилення переробки шуму, який ми бачили раніше з моделлю шуму білого квантування. Ці шпори кількісно оцінюються на аркушах даних АЦП як динамічний діапазон, що не містить помилок (SFDR). На практиці я посилаюсь на SFDR і, як правило, користуюсь переважанням симплінгу, поки передбачуваний квантовий шум не зрівняється з SFDR, і в цей момент, якщо найсильніша шпора буде в смузі, подальше збільшення SNR не буде. Щоб детальніше розповісти, мені потрібно докладніше звернутися до конкретного дизайну.

Всі шумові внески добре фіксуються в специфікаціях ефективної кількості бітів (ENOB), також наведених на аркушах даних АЦП. По суті, очікуваний фактичний загальний шум АЦП кількісно визначається шляхом повернення рівняння SNR, яке я вперше дав, щоб придумати еквівалентну кількість біт, яку б забезпечив ідеальний АЦП. Завжди буде меншою за фактичну кількість біт через ці джерела деградації. Що важливо, вона також знизиться, коли швидкість вибірки зростатиме, тому буде зменшуватися точка віддачі від перевибору.

Наприклад, розглянемо фактичний АЦП, який має заданий ENOB 11,3 біт і SFDR 83 дБ при частоті дискретизації 100 MSPS. 11.3 ENOB - це SNR розміром 69,8 дБ (70 дБ) для повномасштабної синусоїди. Фактичний вибірковий сигнал, ймовірно, буде нижчим вхідним рівнем, щоб не обрізати, але, знаючи абсолютний рівень потужності синусої повної шкали, тепер ми знаємо абсолютний рівень потужності загального шуму АЦП. Якщо, наприклад, синусова хвиля повного масштабу, що призводить до максимального SFDR і ENOB, становить +9 дБм (також врахуйте, що цей рівень з найкращими показниками, як правило, на 1-3 дБ нижче, ніж фактичний повний масштаб, де синусова хвиля почала би обрізатися! ), тоді загальна потужність шуму АЦП становитиме + 9дБм-70 дБ = -61 дБм. Оскільки SFDR становить 83 дБ, то ми можемо легко розраховувати на досягнення цієї межі шляхом надмірного збору (але не більше, якщо шпора буде в нашій заключній смузі інтересів).$N= 10^{\frac{83-61}{10}} = 158.5$

На завершення, знайте, що архітектури АЦП Sigma Delta використовують зворотний зв'язок та формування шуму, щоб досягти набагато кращого збільшення кількості бітів від перебігу симплену, ніж те, що я описав тут, чого можна досягти за допомогою традиційних АЦП. Ми спостерігали збільшення 3dB / октави (кожен раз, коли ми вдвічі збільшували частоту, ми отримували в SNR 3 дБ). Простий Sigma Delta ADC першого порядку має коефіцієнт підсилення 9dB / октава, тоді як Sigma Delta 3-го порядку має коефіцієнт підсилення 21 дБ / октаву! (П'ятий порядок дельта Delta Sigma - не рідкість!).

Також дивіться відповідні відповіді за адресою

Як ви одночасно підкреслюєте та перепробовуєте?

Перенапруження при збереженні шуму PSD

Як вибрати глибину FFT для аналізу продуктивності АЦП (SINAD, ENOB)

Наскільки збільшення сигналу до квантування шуму збільшує роздільну здатність АЦП

Якщо ви здійснюєте вибірку з більш високою швидкістю вибірки, вам потрібно проаналізувати (наприклад, подачу на ваш CNN) пропорційно довший вектор вибірки, щоб отримати приблизно однакове частотне дозвіл (або інші характеристики будь-яких коливань тощо).

Або якщо розмір вводу вашого CNN обмежений, ви можете попередньо відфільтрувати та зменшити вибірку даних до попередньої довжини (і, таким чином, знизити частоту вибірки). У деяких випадках (залежно від шуму системи, використовуваного фільтра (псевдонімів) плюс застосовується АЦП тощо), це може покращити S / N ваших даних (за рахунок зниження шуму згладжування або поширення шуму квантування тощо)