Як знайти ядро ​​згортки в частотній області?

У мене є два вектори просторових даних (кожний довжиною близько 2000 елементів). Один - це перекладена версія іншого. Я намагаюся визначити ядро, яке могло б створити таку згортку. Я знаю, що я можу це зробити, знаходячи зворотне перетворення Фур'є відношення перетворень Фур'є вихідних і вхідних векторів. Дійсно, коли я це роблю, я отримую більш-менш форму, яку я очікував. Однак мій вектор ядра має таку ж розмірність, що і два вхідні вектори, коли насправді згортка використовувала лише приблизно п’яті (~ 300-400) точок. Той факт, що я отримую правильну форму, але неправильна кількість балів, змушує мене думати, що я не використовую функції ifft та fft досить коректно. Здається, якби я справді робив правильно, це повинно відбуватися природним шляхом. На даний момент я просто роблю;

FTInput = fft(in); 
FtOutput = fft(out);
kernel = ifft(FtOutput./FTInput).

Це правильно, і мені належним чином інтерпретувати вихідний вектор правильно чи я спростив завдання? Я впевнений, що це останнє, я просто не знаю куди.

Якщо у вашому сигналі присутній шум, прямий поділ домену Фур’є спричинить багато помилок у вашому результаті. Деякі способи цього уникнути, використовуючи так званий двоканальний FFT ( частина 1 та частина 2 ). Я також можу запропонувати деконволюцію за допомогою адаптивних фільтрів, фільтрів LMS або NLMS ([Нормалізовані] Найменші середні квадрати "), зокрема, легко зрозуміти, вони не дуже дорогі в плані циклів процесора, якщо ваші сигнали довгі. Адаптивні фільтри LMS дуже міцні до шуму.