Проблема блоку при проектуванні фільтра для заданої функції автоматичної кореляції

Дано процес WSS із такою функцією автоматичної кореляції:

$$r\left ( \tau \right ) = {\sigma}^{2} {e}^{-\alpha \left | \tau \right |}$$

Трансформація Лапласа:

$$R \left ( s \right ) = \mathfrak{L} \left \{ r \left ( \tau \right ) \right \} = \frac{-2 \alpha {\sigma} ^ {2}}{\left ( s - \alpha \right ) \left ( s + \alpha \right )}$$

Отже, фільтр має форму:

$$H \left( s \right) = \frac{c}{s + \alpha}$$

Моє запитання - про одиниці. У функції автоматичної кореляції одиницями є [Гц]. Перебуваючи у формі фільтра, припустимо, що одиницями є [Rad / Sec]. Як можна вирішити цей конфлікт? Що мені не вистачає?$\alpha$$s = j \omega$

Дякую.

Радіани вважаються безрозмірними. Див. Чи кути безрозмірні? і безрозмірна кількість . Вони вважаються чистими числами, як пі.

Отже знаходиться в Гц, що є мірою 1 / секунду, також вважається вимірюваною в секунду.$\alpha$$s$