Що таке практичне застосування дисперсії?

13

Я навчаю себе теорії ймовірностей, і не впевнений, що розумію будь-яке використання для дисперсії, на відміну від стандартного відхилення. У практичних ситуаціях, на які я дивлюся, дисперсія більша, ніж діапазон, тому вона не здається інтуїтивно корисною.

variance

— Андрій
джерело

1

Погляньте на таблицю ANOVA .

— whuber

2

SD більш інтуїтивно зрозумілий, оскільки знаходиться в тому ж масштабі, що і дані. Однак при роботі з нормальним розподілом дисперсія є параметром, а не SD. Таким чином, відхилення можуть бути кориснішими при математичній роботі з розподілами. Наприклад, дисперсії додати , але SDs немає.

— gung - Відновити Моніку

9

На практиці ви обчислюєте СД, обчислюючи дисперсію (як вказано прихильником). Я вважаю, що дисперсія використовується частіше (крім інтерпретації, як ви самі вказали), оскільки вона має багато статистично цікавих властивостей: вона має об'єктивні оцінки в багатьох випадках, призводить до відомих розподілів для тестування гіпотез тощо.

Щодо дисперсії, то більша: якби дисперсія була 1/4, то SD буде 1/2. Як тільки ваша дисперсія / SD буде меншою за 1, це замовлення скасовується.

— Нік Саббе
джерело

Ви думаєте, що слід довільно використовувати одиниці, які запобігають меншій кількості дисперсії? Я б навіть пішов так далеко, щоб припустити, що використовувані одиниці повинні бути такими, щоб міра, що оцінювала її дисперсію, не мала десяткових знаків. Візьмемо для прикладу вимірювання однакової довжини в метрах та різних її кратних та підрозділів.

— Роберт Джонс

4

У теорії портфеля дисперсія є адитивною. Іншими словами, так само, як віддача портфеля є середньозваженою середньою прибутковістю його членів, так і для дисперсії портфеля є середньозваженою дисперсією цінних паперів. Однак ця властивість не відповідає дійсності для стандартного відхилення.

— Рам Ахлувалія
джерело

хоча минув час, але ваша відповідь допомогла мені зрозуміти зовсім інше питання, яке у мене було щодо теорії портфоліо :)

— Кандидат

2

Варіантність є додатковою і поза теорією портфеля.

— gung - Відновити Моніку

2

Варіантність - найосновніший із двох заходів ... stddev = sqrt (дисперсія). У той час як перебільшено, це досить добре для порівняння і зростає дуже великим, коли в розподілі є змішаність.

variance(22, 25, 29, 30, 37) = 32.3
variance(22, 25, 29, 30, 900) = 152611.0

Стандартне відхилення використовується способом частіше, оскільки результат має ті самі одиниці, що і дані, що робить стандартне відхилення більш прийнятним для будь-якого виду візуального аналізу.

— абатчер
джерело

-3

Я думаю, що вам слід справді кваліфікувати своє питання, коли ви посилаєтесь на практичне використання дисперсії. Наприклад, у бізнесі немає практичного використання для дисперсії. Стандартне відхилення має більше практичного використання, даючи математичне зображення варіації, яке можна зрозуміти та застосувати. Наприклад, стандартне відхилення може бути використане для кількісного визначення ризику, як зазначено в розрахунку бета для запасу. Дисперсія не має практичного застосування, порівнянного зі стандартним відхиленням. Якщо ми перейдемо до статистичного аналізу вищого рівня, то дисперсія має багато практичних застосувань, але лише при роботі з аналізом вищого рівня, який не зосереджується на переважній більшості. Тож справді залежить від сфери, в якій може бути практикуючим. Для ділових практиків,

— Джефрі Едвардс
джерело

2

"Без практичного використання" трохи надмірно сильний. , наприклад, розраховується за допомогою дисперсії та коваріації, а дисперсія відображається також у багатьох, багатьох інших обчисленнях. Люди часто вважають за краще звітувати про стандартне відхилення, тому що одиниці відповідають середній величині (і часто вона також ближча за величиною), але я заперечую, що повідомлення про сирі засоби та відхилення / стандарт навряд чи єдине, що можна зробити з бізнесом -пов'язані дані!

β

$\beta$

— Метт Крауз