Що не так з цією ілюстрацією заднього розподілу?

У мене наступне зображення, яке мені було сказано, є ілюстрацією того, як задній розподіл ймовірностей є комбінацією попереднього та вірогідного розподілів.

введіть тут опис зображення

Мені сказали, що в зображенні щось не так, а саме те, що задній розподіл не може мати вигляд, який він надає формі функції ймовірності. Але я з усіх сил намагаюся думати, що не так із зображенням.

Задня частина, здається, є ймовірною, але тягнеться праворуч за попереднім розподілом. Це відповідає моєму розумінню того, що має статися і має сенс. Хтось знає, що може бути не так?

Єдина моя думка - це те, що площа, розташована під задньою частиною, може бути трохи менше, ніж вірогідність. Це здається дійсно прискіпливим аспектом, але, враховуючи, що задній простір трохи жирніше, ніж вірогідність.

distributions posterior

— user47989
джерело

> Єдина моя думка - це те, що площа, розташована під задньою частиною, може бути трохи менше, ніж вірогідність. І все ж це часто шиплять, що ймовірність не є функцією щільності. Таким чином, це не потрібно, щоб площа під функцією правдоподібності буде так , що це для всіх щільності. Я не вірю, що незначна різниця в площі нічого не свідчить.

1

$1$

— Діліп Сарват

Схоже, що пріоритет і ймовірність є нормальними, і в цьому випадку заднє дійсно має бути вужчим, ніж або ймовірність, або попередня. Зауважте, що якщо

Х ∣ мк \sim N (мк, σ^{2} / н)

$X \mid \mu \sim N(\mu, \sigma^2/n)$ і

мк \sim N ({мк}_{0}, τ^{2}),

$\mu \sim N(\mu_0, \tau^2),$

тоді задня дисперсія дорівнює $\mu \mid X$

\frac{1}{н / σ^{2} + 1 / τ^{2}} < хв (σ^{2} / н, τ^{2}) .

$\dfrac{1}{n/\sigma^2 + 1/\tau^2} < \min( \sigma^2/n, \tau^2).$

— jsk
джерело