Добавка проти мультиплікативного розкладання

Моє запитання дуже просте, але це ті, які мене справді отримують :) Я не знаю, як оцінити, чи потрібно розкласти конкретний часовий ряд за допомогою добавки або мультиплікативного методу розкладання. Я знаю, що є візуальні підказки, як розповідати їх один від одного, але я їх не розумію.

Візьмемо для прикладу цей часовий ряд:

введіть тут опис зображення

Як би ви це описали?

Заздалегідь дякую за вашу допомогу.

time-series mathematical-statistics variance-decomposition

— 4завчання
джерело

Мультипликативна декомпозиція приблизно відповідає адитивному розкладенню логарифмів, тому велика частина теми щодо вирішення питання про те, чи приймати перетворення журналу (або квадратного кореня) на stats.stackexchange.com/questions/74537 також застосовується і тут. (Ігноруйте будь-які відповіді, які застерігають від застосування перетворень, тому що це не суть.) У вашому прикладі може бути закликана декомпозиція на основі взаємних даних, особливо якщо взаємні звороти мають змістовну інтерпретацію (наприклад, перерахування миль на галон) в галони на милю).

— whuber

@whuber Дякую вам дуже за вашу відповідь та за публікацію про те, що вам подобалось. Боюся, що я сподівався навчитися їх розрізняти і розповідати, коли використовувати один за іншим, використовуючи цей часовий ряд для ілюстративних цілей. Я ніколи не чув про реципрок на основі розкладання: - / Я проведу кілька досліджень з цього приводу.

— годинивчення

Дві відповіді в потоці, на який я посилався, дають процедури їх розрізнення: одна за допомогою "синоптик" посилається на "метод STL" і ілюструє її; моя відповідь описує (і надає Rкод для) простого надійного дослідницького методу, "сюжет розподілу проти рівня". Я можу оглядати вашу графіку і бачити, що коли значення наближаються до 600, амплітуди їх короткочасних змін майже на порядок більше, ніж коли вони близько 200: це вказує на розгляд журналу, зворотного чи, можливо, зворотного квадратного кореня.

— качан

На додаток до того, що @whuber порекомендував, я б посилав вас на https://www.otexts.org/fpp/6/1, де пояснюється, чому ви вибрали б добавку проти мультиплікативного розкладання.

Якщо конкретно розглянути ваші дані, оскільки сезонність змінюється, тобто сезонність на початку є великою, і оскільки її сезонність майже не присутня в наступні роки, це може запропонувати мультиплікативну декомпозицію. Згідно з наведеним вище текстом, альтернативою було б зробити відповідне перетворення та застосувати добавне розкладання.

Збій рівня даних за деякий час навколо моду 1972 року, який також потрібно обробляти при розкладанні.

Існує ще один метод на основі декомпозиції, який називається моделлю неспостережуваних компонентів, яка дозволяє більшу частину здогадів вийти з декомпозиції і надає вам хорошу статистику для прийняття обґрунтованих рішень, таких як стохастичні та детерміновані тенденції / сезонність тощо.

Сподіваюсь, це допомагає.

— синоптик
джерело

+1 Просто для уточнення: я не обов'язково рекомендував відповідну трансформацію як альтернативу. Моя пропозиція полягала в тому, що однією ознакою мультиплікативної структури було б те, що перетворення журналу, здається, стабілізує співвідношення "розподіл проти середнього".

— whuber

Я повністю згоден @whuber.

— синоптик