Статистика тесту Дурбіна Уотсона

Я застосував тест DW до моєї регресійної моделі в R, і я отримав статистику тесту DW 1,78 і p-значення 2,2e-16 = 0.

Чи означає це, що між залишками не існує автокореляції, тому що stat близький до 2 з невеликим p-значенням чи це означає, хоча stat є близьким до 2, p-значення невелике, і тому ми відкидаємо нульову гіпотезу існуючої немає автокореляції?

У R функція durbinWatsonTest()з carпакета перевіряє, чи є співвідношення залишків лінійної моделі чи ні:

• Нульова гіпотеза ( ) полягає в тому, що між залишками немає кореляції, тобто вони є незалежними.$\text{H}_0$
• Альтернативна гіпотеза ( ) полягає в тому, що залишки автокорельовані.$\text{H}_a$

Оскільки значення p було близьким до нуля, це означає, що нуль можна відхилити.

Якщо ви вірите тесту DW, то так, це означає, що у вас є послідовна кореляція. Однак пам’ятайте, що мовою тестування гіпотез ви ніколи нічого не можете прийняти, ви можете лише не відкинути її.

Далі тест DW вимагає повного набору припущень класичної лінійної моделі, включаючи нормальність та неупередженість, щоб мати будь-яку потужність. Майже жоден додаток у реальному житті не може обґрунтувати це, і тому ви будете важко переконувати інших у його дійсності. Існує багато набагато простіших (і надійніших) тестів, які використовуються замість DW, ви повинні використовувати їх!

Звичайно, найпростішим рішенням є просто обчислити надійні стандартні помилки, наприклад, newey-west (що легко зробити в R), тоді ви можете просто проігнорувати проблему

Тест Дюрбіна Уотсона виглядає як перевірка як позитивної, так і негативної автокореляції, але лише для першого замовлення. Він не повинен використовуватися для даних, які автокорельовані за межами 1-го порядку. Наступне посилання показує як гіпотезу, так і умовивід

https://www.statisticshowto.datasciencecentral.com/durbin-watson-test-coefficient

З цього веб-сайту:

"Гіпотеза тесту Дурбіна Уотсона: H0 = відсутність автокореляції першого порядку. H1 = кореляція першого порядку існує.

Тест Дюрбіна Уотсона повідомляє про тестову статистику зі значенням від 0 до 4, де правилом є:

2 is no autocorrelation.
0 to <2 is positive autocorrelation (common in time series data).
>2 to 4 is negative autocorrelation (less common in time series data).

Основним правилом є те, що статистичні значення тесту в межах від 1,5 до 2,5 є відносно нормальними. "

Зауважимо, що для отримання більш точного висновку, ми не повинні покладатися лише на статистику DW, а краще дивитись на p-значення. Програмні пакети, такі як SAS, дадуть 2 p-значення - одне для тесту на позитивну автокореляцію першого порядку та друге для тесту на негативну автокореляцію першого порядку (обидва р-значення додаються до 1). Якщо обидва р-значення перевищують вибрану альфа (0,05 у більшості випадків), ми не можемо відкинути нульову гіпотезу про те, що «не існує автокореляції першого порядку.

Якщо будь-яке з p-значень <0,05 (або вибрана Альфа), то ми знаємо, що відповідна альтернативна гіпотеза є істинною (з визначеністю 1- Альфа).

Я сподіваюся, що це допомагає.

найвищі тести проти альтернативної гіпотези замість нульової гіпотези. Отже, якщо р-значення нижче рівня, про який ви говорите, то це означає, що воно приймає альтернативну гіпотезу і відкидає нульову гіпотезу.

Значення р - це нижчий α ( рівень значущості або альфа-рівень ), для якого слід відхилити нульову гіпотезу.

Це просто червона лінія: якщо вам все в порядку з α = 0,1, α = 0,05, α = 0,01 або будь-яким α> 2,2e-16, ну це не має значення. Це p-значення гарантує, що нульова гіпотеза повинна бути відхилена, і вам не потрібно тестувати знову і знову для кожного рівня.

Те ж саме стосується інших тестів та p-значень. Але ви можете не забути, що таке нульова та альтернативна гіпотеза .