Чому тест Манна – Уітні є важливим, коли медіани рівні?

Я отримав результати тесту за рангом Манна-Вітні, який я не розумію. Медіана двох популяцій однакова (6,9). Верхні та нижчі кванти кожної групи населення:

6,64 & 7,2
6.60 & 7.1

Р-значення, отримане в результаті тесту порівняння цих сукупностей, становить 0,007. Чи можуть ці популяції суттєво відрізнятися? Це пов’язано з поширенням про медіану? Боксплот, який порівнює два, показує, що другий має набагато більше видатків, ніж перший. Дякуємо за будь-які пропозиції.

— Мог
джерело

Відповіді:

Поширені запитання: Чому Манн-Вітні важливий, коли медіани рівні?

— Бернд Вайс
джерело

Ще раз дякую @Bernd. Я думав, що шукав цю відповідь, але я, очевидно, пропустив її! Ура!

— Мог

+1 Начебто мало відомо, що тест Вілкоксона / Манна-Вітні є тестом для медіанів лише тоді, коли відбувається суттєвий зсув розподілу. Це може бути важко натрапити на нестатистів: у деяких сферах МВП набув такої популярності, що люди припускають, що це завжди застосовується. Ось що означає «непараметричний», правда? ;-)

— whuber

@whuber, я навіть бачив щонайменше один статистичний пакет програм, де тест Манна-Вітні є "альтернативою" тому, що є по суті двопробним -test з нерівними відхиленнями. Ой.

t

$t$

— кардинал

@whuber Наприклад у соціології. І я теж винен. Знадобилося мені трохи часу, щоб зрозуміти, як насправді працює тест.

— Бернд Вайс

Дійсно просто копіювати та вставляти посилання у відповіді на резюме. Ви повинні пояснити це, а потім посилатися на своє пояснення.

— Марк Рамотовський

Ось графік, який показує ту саму точку, до якої детально пояснює Бернд. Дві групи мають рівні медіани, але дуже різні розподіли. Значення P у тесті Манна-Уітні невелике (0,0288), що демонструє, що воно насправді не порівнює медіанів.

введіть тут опис зображення

— Харві Мотульський
джерело

Це набагато більш інформативна відповідь. +1

— Марк Рамотовський

Слід зазначити, що Ман-Уітні дбає не про розподіли, як вони, а про розподіл рангів, що не так очевидно з зображення. MW тестує середній ранг, а не медіану, і чому вони різні, можна побачити на малюнку

— rep_ho