Коли використовувати зсув при регресії Пуассона?

Хтось знає, для чого застосовується зміщення в регресії Пуассона? Чого ви досягаєте цим?

Ось приклад застосування.

Регресія Пуассона зазвичай використовується для моделювання даних про кількість. Але іноді це більше стосується модельних ставок, а не лічильників. Це актуально, коли, наприклад, за особами не слідкують стільки ж часу. Наприклад, шість справ за один рік не повинні дорівнювати шести справ за 10 років. Отже, замість того, щоб мати

$\log \mu_x = \beta_0 + \beta_1 x$

(де - очікувана кількість для тих, хто має коваріат x ), у вас є$\mu_x$$x$

$\log \tfrac{\mu_x}{t_x} = \beta'_0 + \beta'_1 x$

$t_x$$x$

$\log \mu_x = \log t_x + \beta'_0 + \beta'_1 x$

$\log t_x$