Що таке задні прогнозні перевірки та що робить їх корисними?

Я розумію, що таке задній прогнозний розподіл , і я читав про задні передбачувальні перевірки , хоча мені ще не ясно, що він робить.

Що саме є задній прогностичний чек?
Чому деякі автори кажуть, що проведення задніх прогнозних перевірок "використовує дані двічі" і не слід ними зловживати? (або навіть, що це не баєсийський)? (наприклад, дивіться це чи це )
Для чого саме ця перевірка корисна? Чи справді це можна використовувати для вибору моделі? (наприклад, чи враховує це як придатність, так і складність моделі?)

bayesian model-selection posterior

— Амеліо Васкес-Рейна
джерело

Задні передбачувальні перевірки, простими словами, "імітують реплікувані дані за пристосованою моделлю та потім порівнюють їх із спостережуваними даними" ( Gelman and Hill, 2007, стор. 158 ). Отже, ви використовуєте задній прогноз, щоб "шукати систематичні розбіжності між реальними та імітованими даними" ( Gelman et al. 2004, p. 169 ).

Аргумент про "використання даних двічі" полягає в тому, що ви використовуєте свої дані для оцінки моделі, а потім для перевірки відповідності моделі даним даних, хоча це погана ідея, і було б краще перевірити модель на зовнішніх даних. , що не використовувалось для оцінки.

Задні передбачувальні перевірки корисні для оцінки того, чи дає ваша модель "дійсні" прогнози щодо реальності - чи відповідають вони спостережуваним даним чи ні. Це корисна фаза побудови та перевірки моделі. Це не дає вам однозначної відповіді на те, чи ваша модель "нормально" або якщо вона "краща", то інша модель, однак, це може допомогти вам перевірити, чи відповідає ваша модель чутливою.

Це добре описано у вивізці LaplacesDemon Bayesian :

$y^\text{rep}$ $y$

Задні прогнозні перевірки (за допомогою прогнозного розподілу) передбачають подвійне використання даних, що порушує принцип ймовірності. Однак були висловлені аргументи на користь задніх прогнозних перевірок за умови, що використання обмежується мірами невідповідності для вивчення адекватності моделі, а не для порівняння моделі та умовиводу (Meng 1994).

$y^\text{rep}$ $y$ $y$ $y^\text{rep}$

— Тім
джерело

щодо Вашого осторонь, що КПК може бути не байесівською, зауважте, що Гельман багато обговорює, що саме стосується аналізу даних Байєса / Байєса - Гельман і Шалізі

— N Brouwer

Gelman & Shalizi обговорюють, що таке аналіз даних Bayes відповідно до їх точки зору. Існує багато різних точок зору, всі добре вмотивовані - від Джеффріса до Сайджена, від де Фінетті до Гайфмана, Скотта і Краусса і Хайльперіна , не кажучи вже про погляди, що відрізняються ще більше, як у Демпстера-Шафера .

— pglpm