Упередженість у виборі журі?

Друг представляє клієнта в апеляційному порядку після кримінального судового розгляду, в якому виявляється, що вибір присяжних був расовим упередженням.

Публічний склад журі складався з 30 осіб у 4 расових групах. Обвинувачення застосувало необов'язкові виклики, щоб усунути 10 людей із пулу. Кількість людей та кількість актуальних проблем у кожній расовій групі складали відповідно:

A: 10, 1
B: 10, 4
C:  6, 4
D:  4, 1
total: 30 in pool, 10 challenges

Підсудний був з расової групи C, а жертви - з расових груп A і D, тому a priori викликає занепокоєння , чи є група C надмірно викликана, а групи A і D недостатньо сприйняті. Законодавчо (IIUC; IANAL) захист не повинен доводити расові упередження, а лише показувати, що дані, схоже, вказують на упередженість, що потім накладає тягар на прокуратуру для пояснення кожного виклику не расово.

Чи правильний наступний аналіз у своєму підході? (Я думаю, що розрахунки чудові.):

Існує nCr (30,10) = 30,045,015 різних наборів з 10 членів пулу. З цих різних наборів я вважаю, що 433 377 наборів включають як (не більше 2 членів групи A і D разом), так і (не менше 4 членів групи C).

Таким чином, шанс досягти спостережуваного рівня явної упередженості, що надає перевагу групам A і D над групою C (де надавати перевагу засобам, що не включають у 10 викликів), буде співвідношенням цих, 433/30045 = 1,44%.

Таким чином, нульова гіпотеза (такої упередженості немає) відхиляється на рівні 5% значущості.

Якщо цей аналіз є методологічно правильним, який би був найскладніший спосіб описати його до суду, включаючи академічну / професійну довідку (тобто не Вікіпедію)? Хоча аргумент здається простим, як можна найбільш чітко і лаконічно продемонструвати суду, що це правильно, а не шенанігани?

Оновлення: це питання розглядалося як третій аргумент у запиті про апеляцію. Враховуючи технічну складність (з точки зору адвоката) обговорень тут та очевидну відсутність юридичного прецеденту, адвокат вирішив не ставити його, тому на даний момент питання здебільшого є теоретичним / навчальним.

Щоб відповісти на одну деталь: я вважаю, що кількість викликів, 10, було встановлено заздалегідь.

Вивчивши продумані та складні відповіді та коментарі (спасибі, всі!), Здається, тут є 4 окремих питання. Принаймні, для мене було б найбільш корисно розглянути їх окремо (або почути аргументи, чому вони не відокремлюються.)

1) Чи розгляд перегонів як підсудного, так і потерпілих, у складі викликів присяжних, є пріоритетним ? Метою апеляційного аргументу було б просто викликати обгрунтовану стурбованість, яка могла б призвести до судового наказу, за яким обвинувачення зазначає причину кожного окремого оскарження. Мені здається, це не статистичне питання, а скоріше соціальне / правове, яке, на розсуд адвоката, потрібно піднімати чи ні.

2) Якщо припустити (1), чи є мій вибір альтернативної гіпотези (якісно: упередженість проти присяжних, які поділяють гонку підсудного, на користь тих, хто поділяє гонки жертв), чи це неприпустимо пост-хок ? З моєї точки зору, це найбільш хвилююче питання - так, звичайно, його б не ставити, якби його не спостерігали! Як я розумію, проблема полягає в упередженості відбору: тести повинні враховувати не лише цей пул присяжних, а всесвіт усіх таких пулів присяжних, у тому числі всіх тих, де захист не спостерігав розбіжності, і тому вони не спокусилися порушити питання. . Як можна вирішити це? (Наприклад, як це стосується тестування Енді?) Здається, хоча я можу помилятися з цього приводу, що більшість респондентів не турбуються потенційно пост-хокТести на 1-х хвостах на упередженість виключно щодо групи відповідача. Чим методологічно було б одночасно перевіряти упередженість груп жертв, якщо вважати (1)?

3) Якщо мій вибір якісної альтернативної гіпотези, як зазначено в (2), то яка підходить статистика для її тестування? Саме тут мене найбільше спантеличують відповіді, тому що пропоноване, що я пропоную, здається, є дещо консервативнішим аналогом тесту Енді для простішої альтернативної гіпотези «упередження проти С» (більш консервативної, оскільки мій тест також враховує всі випадки далі в хвіст, а не тільки точне спостереження.)

Обидва тести є простими тестами підрахунку, з однаковим знаменником (однаковий всесвіт зразків) та з чисельниками, що відповідають точно частоті тих вибірок, які відповідають відповідним альтернативним гіпотезам. Так @whuber, чому це не однаково істинно як для мого тесту підрахунку, як для Енді, що він "може ґрунтуватися на обумовленій нульовій [тій самій] та альтернативній [як описано] гіпотезі та виправданий з використанням леми Неймана-Пірсона"?

4) Якщо передбачено (2) та (3), чи існують посилання в прецедентній практиці, які б переконали скептичний апеляційний суд? З доказів на сьогодні, мабуть, ні. Також на даному етапі оскарження немає можливості для жодного "експертного свідка", тому посилання є все.

Ось як я можу підійти до відповіді на ваше запитання за допомогою стандартних статистичних інструментів.

Нижче наведено результати пробіт-аналізу щодо ймовірності відхилення з огляду на членство в групі присяжних.

По-перше, ось як виглядають дані. У мене 30 спостережень групи та бінарного відхиленого показника:

. tab group rejected 

           |       rejected
     group |         0          1 |     Total
-----------+----------------------+----------
         A |         9          1 |        10 
         B |         6          4 |        10 
         C |         2          4 |         6 
         D |         3          1 |         4 
-----------+----------------------+----------
     Total |        20         10 |        30 

Ось окремі граничні ефекти, а також спільний тест:

. qui probit rejected ib2.group

. margins rb2.group

Contrasts of adjusted predictions
Model VCE    : OIM

Expression   : Pr(rejected), predict()

------------------------------------------------
             |         df        chi2     P>chi2
-------------+----------------------------------
       group |
   (A vs B)  |          1        2.73     0.0986
   (C vs B)  |          1        1.17     0.2804
   (D vs B)  |          1        0.32     0.5731
      Joint  |          3        8.12     0.0436
------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------
             |            Delta-method
             |   Contrast   Std. Err.     [95% Conf. Interval]
-------------+------------------------------------------------
       group |
   (A vs B)  |        -.3    .181659     -.6560451    .0560451
   (C vs B)  |   .2666667   .2470567     -.2175557     .750889
   (D vs B)  |       -.15   .2662236     -.6717886    .3717886
--------------------------------------------------------------

Тут ми перевіряємо окремі гіпотези, що різниці у ймовірності відхилення для груп A, C та D порівняно з групою B дорівнюють нулю. Якби всі були так само відхилені, як група B, це було б нульовим. Останній фрагмент результату говорить про те, що присяжні групи групи А та Д мають менше шансів бути відхиленими, тоді як присяжні засідання групи С скоріше будуть відхилені. Ці відмінності не є статистично значущими індивідуально, хоча ознаки узгоджуються з вашою думкою про упередженість.

$p=0.0436$

Додаток:

Якщо я поєднаю групи A і D в одну, оскільки вони діляться гонками жертв, результати пробіту посилюються і мають гарну симетрію:

Contrasts of adjusted predictions
Model VCE    : OIM

Expression   : Pr(rejected), predict()

------------------------------------------------
             |         df        chi2     P>chi2
-------------+----------------------------------
      group2 |
 (A+D vs B)  |          1        2.02     0.1553
   (C vs B)  |          1        1.17     0.2804
      Joint  |          2        6.79     0.0336
------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------
             |            Delta-method
             |   Contrast   Std. Err.     [95% Conf. Interval]
-------------+------------------------------------------------
      group2 |
 (A+D vs B)  |  -.2571429   .1809595      -.611817    .0975313
   (C vs B)  |   .2666667   .2470568     -.2175557     .750889
--------------------------------------------------------------

Це також дозволяє Точному Фішеру дати суперечливі результати (хоча все ще не на рівні 5%):

 RECODE of |       rejected
     group |         0          1 |     Total
-----------+----------------------+----------
       A+D |        12          2 |        14 
         B |         6          4 |        10 
         C |         2          4 |         6 
-----------+----------------------+----------
     Total |        20         10 |        30 

          Pearson chi2(2) =   5.4857   Pr = 0.064
           Fisher's exact =                 0.060

Я думаю, що запровадження спеціальної статистичної методики не буде справою із судом. Краще використовувати методи, які є «стандартною практикою». В іншому випадку, ймовірно, ви зможете довести свою кваліфікацію для розробки нових методів.

Якщо бути більш чітким, я не думаю, що ваш метод відповідав би стандарту Даберта. Я також дуже сумніваюся, що ваш метод має самі по собі академічні орієнтири. Ймовірно, вам доведеться пройти маршрут найму статистичного експерта для його впровадження. Думати було б легко, я б подумав.

Тут, ймовірно, основне питання: "Чи був виклик присяжних незалежним від расової групування?"

$\chi^2$

> M <- as.table(cbind(c(9, 6, 2, 3), c(1, 4, 4, 1)))
> dimnames(M) <- list(Group=c("A", "B", "C", "D"), Challenged=c("No", "Yes"))
> M
     Challenged
Group No Yes
    A  9   1
    B  6   4
    C  2   4
    D  3   1

> chisq.test(M)

        Pearson's Chi-squared test

data:  M
X-squared = 5.775, df = 3, p-value = 0.1231

Warning message:
In chisq.test(M) : Chi-squared approximation may be incorrect

Використання точного тесту Фішера дає схожі результати:

> fisher.test(M)

        Fisher's Exact Test for Count Data

data:  M
p-value = 0.1167
alternative hypothesis: two.sided

Примітка про двосторонність гіпотези застосовується до випадку a $2\times2$

Моє тлумачення полягає в тому, що існує не так багато доказів, щоб аргументувати расові упередження.

Я задавав подібне питання раніше (для довідки тут конкретний випадок, який я обговорюю). Потреби оборони просто показати прима Перехідної випадок дискримінації в Батсон проблемах (передбачається , що кримінальне законодавство США) - так гіпотеза тести, ймовірно, більше навантаження , ніж необхідно.

Так для:

• $n = 30$ людей на панелі венери
• $p = 6$ осіб расового класу C на панелі
• $k = 4$ присяжних за расовою групою C, ліквідовані з попередніх викликів
• $d = 10$ викликів

Попередня відповідь Вюбера дає ймовірність того, що цей конкретний результат буде продиктований гіпергеометричним розподілом :

Що говорить Вольфрам-Альфа в цьому випадку дорівнює:

На жаль, окрім посилань, які я надав, у мене немає посилання - я думаю, ви можете викопати відповідне посилання для гіпергеометричного розподілу зі сторінки Вікіпедії.

Це ігнорує питання про те, чи є "расові групи A і D" недооціненими ". Я скептично налаштований на те, щоб ви могли зробити юридичний аргумент для цього - це було б дивно закрутити положення про рівний захист. Ця конкретна група занадто захищена! , що я не думаю, що полетів би. (Хоча я не юрист - тому візьміть із собою зерно солі.)

$30 \choose 10$$\chi^2$

Деякі свої думки я оновив у публікації в блозі . Моя публікація стосується викликів Batson, тому незрозуміло, чи шукаєте ви іншої ситуації (ваші оновлення для 1 і 2 не мають сенсу в контексті Batson Challenges.)

Мені вдалося знайти одну пов’язану статтю (доступна повністю за посиланням):

Gastwirth, JL (2005). Коментар справи: статистичні тести для аналізу даних про першочергові виклики: уточнення стандарту доказування, необхідного для встановлення факту дискримінації у фаховому порядку у справі Джонсон проти Каліфорнії. Закон, ймовірність та ризик , 4 (3), 179-185.

Це дало таку ж пропозицію щодо використання гіпергеометричного розподілу. У своєму дописі в блозі я показую, як якщо ви зведете категорії на дві групи, це рівнозначно тесту Фішера.

$k$$k = 5$$k = 6$$n$$n$$d$

Якщо хтось дізнається про прецедентне право, яке фактично використовує це (або що-небудь крім фракцій), мені було б цікаво.

Не будемо забувати про тестування декількох питань. Уявіть, що 100 захисників шукають підстав для апеляції. Усі відхилення присяжних були здійснені гортанням монет або прокатки кісток для кожного майбутнього присяжних. Тому жодне з відхилень не було расовим упередженням.

Кожен із 100 юристів зараз робить будь-який статистичний тест, з яким ви погодилися. Приблизно п'ять із цих 100 відкинуть нульову гіпотезу про "неупередженість" та матимуть підстави для апеляції.