Чим відрізняється ITT від ATE?

У мене виникають проблеми з розумінням різних оцінок, які можна використовувати в оцінці впливу. Я знаю, що оцінювач наміру лікувати (ІТТ) порівнює відмінності між правомочними людьми без програми та придатними особами з програмою, незалежно від відповідності. Однак я подумав, що середній ефект лікування (ATE) також вимірює те саме. Однак, схоже, ATE враховує відповідність. Таким чином, він порівнює результати між тими, хто має право на лікування та отримує лікування, з тими, хто не має права. Це правильно?

Припустимо, що я лікар, і я кажу всім з групи лікування, щоб піти додому і займатися фізичними вправами протягом години в день, і не сказати контрольній групі нічого. Через місяць я оцінюю різницю їх артеріального тиску. Якщо я просто порівняю різницю середнього тиску крові між двома групами, я отримую намір лікувати оцінювач. Це не говорить мені про причинний вплив фізичних вправ на артеріальний тиск, але про причину ефекту від того, щоб говорити людям здійснювати кров'яний тиск. Ми припускаємо, що ця оцінка буде меншою, ніж ефект від фізичних вправ як такої, оскільки лише (невелика!) Частка людей з групи лікування дотримуватиметься моєї поради. Ви повинні врахувати цю різницю.

Прекрасним прикладом є інструментальні змінні. Ця процедура спрямована на відновлення ATE з ITT. Дивіться, наприклад,

Джошуа Д. Ангріст; Гвідо В. Імбенс; Дональд Б. Рубін. 1996. "Визначення причинних наслідків за допомогою інструментальних змінних". JASA 91 (434): 444--455.

Я думаю, що ваша проблема - це неоднозначність мови. Я завжди бачив "Середній ефект від лікування", який має намір лікувати, як підмножину ATE.

Наприклад:

Аналіз ІТТ дає оцінку АТЕ серед тих, хто перебуває на лікуванні . "Лікування лікуваних" є оцінкою ATE серед тих, хто фактично лікується .

Для педагогічних цілей насправді набагато краще думати про три кількості:

ITT: Намір лікувати Ефект від лікування - ЕКСПЛУАТАЦІЯ ЛІКУВАННЯ на результат (для всіх) ПОСЛІД: Середній локальний ефект від лікування - ефект від лікування без результату НА КОМП'ЮТЕРАХ : Середній ефект лікування - вплив лікування на результат ВСЕ

ITT є найпростішим. Якщо рандомізувати деяких людей на лікування, а деяких - на контроль, ми, безумовно, можемо відновити причинний ефект від призначення препарату. Це ІТТ.

ОСТАННЯ трохи складніше, але міркування найчастіше збирають за допомогою інструментальних змінних / двох найменших квадратів тощо. Припустимо, що ми не в лабораторних умовах, навіть якщо ми призначимо для лікування деяких людей (T = 1) і призначимо деякі контролюють (T = 0), люди будуть робити те, що вони будуть робити! Деякі будуть приймати лікування (D = 1), а деякі не прийматимуть лікування (D = 0). Ми можемо уявити, що деякі люди просто готові виконувати наші завдання. Ми, можливо, захочемо знати, що це за людина за нашими даними - чи той тип людини, який буде робити те, що ми скажемо, хто бунтуватиметься, хто завжди буде брати участь у життя, хто ніколи не прийме? Щоб знати це, не роблячи жодних припущень, нам насправді потрібно було б знати кожній людині, що вони робитимуть, якщо їм призначено лікування, і що вони робитимуть, якщо їм призначено контроль. Уявімо, наприклад, Фреда. В одному Всесвіті ми призначаємо лікування Фреда. Він бере це! У альтернативній Всесвіті ми призначаємо Фред управління. Він не займається лікуванням! Фред поступився! Таким чином:

• комплаєнти - це ті, хто брав би курс на лікування лише в тому випадку, якщо йому призначено лікування, і не застосовуватиме лікування лише у випадку призначення. Вони виконували б наше завдання.
• Завжди особи, які приймають лікування, приймають його чи ні.
• Ніколи не приймали лікування, призначається воно чи ні. І
• дефінітори будуть робити протилежне тому, що ми їм доручаємо (тобто не братимуть лікування, якщо призначили лікування, вони б приймали лікування, якщо було призначено контроль).

На жаль, ми не можемо зібрати тип людини, який кожен із наших людей є, на жаль. Ми живемо в одному Всесвіті ... але якщо ми зробимо припущення (монотонність), ми можемо використовувати АКТУАЛЬНУ поведінку людей, щоб висвітлити їх "тип". Після того, як ми це зробимо, ми можемо зробити ще кілька припущень (обмеження виключення, дійсна рандомізація, відсутність порушень SUTVA на D або Y, релевантність) для обчислення середнього ефекту від лікування для КОМПЛІЄРІВ. Це ОСТАННЯ. Це називається "місцевим" середнім ефектом лікування b / c, він не обчислює ефект лікування "глобально" (тобто для всіх), а натомість обчислює ефект від лікування "локально" (тобто для деяких, зокрема, для пацієнтів). З цієї причини його також іноді називають CATE або Complier Average Effect.

Тепер ми переходимо до міфічної ATE! ATE - це середній ефект лікування - середній ефект лікування від усіх , незалежно від типу людини. На жаль! Наші припущення не дозволять нам відновити ATE! Навіть з ними ми можемо відновити ефект лікування тільки для компіляторів, або ПІСНЯ! Найпростіший спосіб відновити ATE - це переконання у відсутності недотримання. Тоді ваш середній ефект лікування - це середній ефект від лікування, тому що всі товариші!

Так ось у вас це є!

• ITT - вплив ЗНАЧЕННЯ на результат.
• ПОСЛІД - ефект від лікування на результат для КОМПЛЕКСІВ.
• ATE - ефект лікування від результату для ВСЕГО.