Що говорить мій графік ACF про мої дані?

У мене є два набори даних:

Мій перший набір даних - це вартість інвестицій (у мільярдах доларів) за часом, кожен одиниця часу становить одну чверть з першого кварталу 1947 року. Час поширюється на 3 квартал 2002 року.

Мій другий набір даних "є результатом перетворення значень інвестицій [першого набору даних] у приблизно стаціонарний процес".

Перший набір даних і другий набір даних

Відповідні сюжети ACF:

Перший набір даних, ACF

Другий набір даних, ACF

Я знаю, що сюжети правильні, і мене просять "прокоментувати їх". Я відносно новий в функції автокореляції, і я не зовсім впевнений, що це говорить мені про мої дані.

Якщо хтось міг би скористатися часом, щоб коротко пояснити, це було б ДУЖЕ вдячно.

r self-study data-visualization autocorrelation

— Бен Геррі
джерело

Коли ви говорите "мене просять прокоментувати їх" - це для якогось класу? Також деякі результати цього пошуку можуть бути корисними. Нарешті, перше посилання під "Пов'язане" на бічній панелі праворуч може допомогти.

— Glen_b -Встановіть Моніку

Ви можете обговорити та порівняти стійкість даних у кожній серії та чи створює ця збереженість тенденцію. Ви також можете прокоментувати, чи пропонує ACF певне перетворення даних, щоб зробити його нерухомим, перш ніж вибрати та встановити модель часового ряду ARMA.

— javlacalle

Glen_b - Так, це вправа. Намагаюсь обвести мою голову навколо деяких основних особливостей модуля. Я дуже добре подивився через відповідні питання і не зовсім зрозумів. Я знайомий з цими даними, і я вважаю, що коротка приклад відповіді дуже допоможе мені. Javlacalle - Дякую за відповідь. Є ще одна частина вправи, в якій вам потрібно запропонувати відповідну модель ARMA. Я розумію цю частину, я думаю ... порівнюючи ACF з PACF і дивлячись на те, чи вони відсікаються чи відрізають хвіст. Трохи розгублений з приводу вашого "збереження даних". :(

— Бен Геррі

Під наполегливістю я мав на увазі, на скільки на спостереження під час впливають попередні спостереження. Висока наполегливість, як правило, створює тенденцію в серії та пов'язана з автокореляціями, які повільно розпадаються (або йдуть до нуля); це також можна розглядати як пам'ять серіалу до минулих потрясінь (наприклад, у випадковому прогулянці ефект залишається назавжди, оскільки це саме скупчення потрясінь з часом). Часові ряди, що характеризуються повільним занепадом ACF, зазвичай демонструють плавний малюнок і можуть бути класифіковані як часові ряди з довгою пам’яттю.

t

$t$

— javlacalle

Якщо ваша основна проблема полягає у використанні сюжетів ACF та PACF для керівництва хорошим підходом ARMA, то http://people.duke.edu/~rnau/411arim3.htm - це хороший ресурс. Взагалі, замовлення AR, як правило, представляють себе різким відсіченням ділянки PACF та повільним трендом або синусоїдальною деградацією в графіку ACF. Звичайно, це стосується замовлень МА ... вищезазначене посилання обговорює це детальніше.

Наданий вами сюжет ACF може запропонувати МА (2). Я б припустив, що у вас є якісь порядки AR, просто дивлячись на синусоїдальний розпад в автокореляції. Але все це є надзвичайно спекулятивним, оскільки коефіцієнти стають незначними дуже швидко із збільшенням відставання. Бачити PACF було б дуже корисно.

Ще одна важлива річ, на яку ви хочете стежити, - це значення в 4-му відставанні на PACF. Оскільки у вас є щоквартальні дані, значимість у четвертому відставанні є ознакою сезонності. Наприклад, якщо ваша інвестиція - магазин сувенірів, прибуток може бути більшим під час свят (Q4) та нижчим на початку року (Q1), що спричинить кореляцію між однаковими кварталами.

Значні коефіцієнти для менших затримок у графіку ACF повинні залишатись однаковими, оскільки розмір ваших даних збільшується, якщо нічого не зміниться з інвестиціями. Вищі відставання оцінюються з меншими точками даних, ніж нижчі (тобто кожне відставання втрачає точку даних), тому ви можете використовувати розмір вибірки для оцінки кожного відставання, щоб орієнтуватися на судження про те, що залишиться однаковим, а які менше надійний.

Використання схеми ACF для більш глибокого розуміння ваших даних (крім простої ARMA) вимагатиме більш глибокого розуміння того, що це за інвестиції. Я це вже коментував.

Для глибшого розуміння ... Завдяки фінансовим активам, практикуючі часто реєструються, а потім різницю ціну, щоб отримати стаціонарні. Різниця в журналі є аналогом постійно ущільнених прибутків (тобто зростання), тому вона має дуже приємну інтерпретацію і є багато фінансової літератури щодо вивчення / моделювання серії доходностей активів. Я припускаю, що ваші стаціонарні дані були отримані таким чином.

У найзагальнішому сенсі я б сказав, що автокореляція означає, що прибуток від інвестицій дещо передбачуваний. Ви можете використовувати пристрій ARMA, щоб прогнозувати майбутні прибутки або коментувати ефективність інвестицій у порівнянні з еталоном, таким як S&P 500.

Перегляд дисперсії в залишкових показниках придатності також дає міру ризику в інвестиціях. Це надзвичайно важливо. У галузі фінансів ви хочете отримати оптимальний ризик повернути торгівлю, і ви можете вирішити, чи варта ця інвестиція, порівнявши з іншими ринковими орієнтирами. Наприклад, якщо ці прибутки мають низький середній рівень і важко передбачити (тобто ризиковано) порівняно з іншими варіантами інвестування, ви б знали, що це погана інвестиція. Деякі хороші місця для початку -
http://en.wikipedia.org/wiki/Efficient_frontier та http://en.wikipedia.org/wiki/Modern_portfolio_theory .

Сподіваємось, це допомагає!

— Захарій Блуменфельд
джерело

ТАКОЖ ... важливо було б знати, як вимірюється вартість (ринкова вартість ?, балансова вартість ?, оціночна вартість? Тощо). Чи є інвестиція торговим активом, таким як портфель акцій? це відчутно? Це приватна власність? Чи коригується вартість інвестицій з урахуванням інфляції? Цей тип запитань допомагає з’ясувати, якою може бути теоретична причина автокореляції та що з цього можна зробити.

— Захарій Блюменфельд

Все дуже цікаво, дякую, що ви так багато часу вклали у свою відповідь. Я обов'язково буду розбиратися в цьому! Я думаю, моє запитання набагато простіше, ніж додаткові методи, які ви дали. Моє запитання просто: Що я шукаю в сюжеті ACF? Я маю на увазі, що мені розповідає перший сюжет? Я шукаю візерунки? Здається, що ACF чергується, чи можу я очікувати, що це продовжуватиметься, коли буде записано більше даних? Або відповідь просто в тому, що сказати не багато? З статистичної точки зору, чи справді ці графіки ACF щось розповідають вам про дані чи вони використовуються лише для пошуку моделі ARMA?

— Бен Геррі

Здається, що сюжети ACF і PACF знайдені суто для того, щоб знайти відповідні моделі ARMA, чи сюжет ACF сам по собі говорить щось взагалі?

— Бен Геррі

Я розглянув ваші коментарі. Див правки

— Захарій Блуменфельд

Дякую за те, що ти такий корисний, Захарі. Сюжет PACF є тут, якщо ви хочете його побачити: i.imgur.com/z79XTUZ.png Чи погоджуєтесь ви, що це, порівняно з ACF, говорить про те, що набір даних може найкраще відповідати моделі AR (3)? Якщо його PACF я повинен перевірити, то я вважаю, що це буде AR (1)?

— Бен Геррі