Яка різниця між "тестуванням гіпотез" та "вибором моделі"?

У літературі обидва терміни часто вживаються синонімічно або переплітаються. Зараз я намагаюся знайти чітке розмежування обох термінів. З моєї точки зору, гіпотеза зазвичай виражається за допомогою моделі. Тож навіть якщо ми перевіряємо гіпотезу нуля проти альтернативи, з моєї точки зору ми робимо вибір моделі. Чи може хтось дати мені інтуїтивну характеристику цього розрізнення?

Для мене відмінність полягає в тому, що при тестуванні гіпотез людина розглядає контрасти параметрів моделі і не розважає про думку про зміну моделі. Наприклад, в ANOVA люди досить розумні, щоб не перетворювати 4-градусний тест свободи на 3 df -тест при порівнянні 5 груп і виявляючи, що дві групи мають подібні засоби. Люди, які формулюють моделі, часто роблять основну помилку, вибираючи, які параметри повинні бути в моделі на основі статистичних тестів / порівнянь, не усвідомлюючи, що це зміщує речі (особливо ). Приклад, на який я тільки нагадав, неупереджена оцінка$F$$F$$\sigma^2$$\sigma^2$ походить від моделі, що має 5 параметрів регресії (загальний перехоплення + 4 змінні індикатора).

Вибір моделі часто включає (небезпечно) вибір

1. серед набору конкуруючих модельних сімей або розподілів
2. який s повинен бути в моделі$X$
3. як слід моделювати кожен (наприклад, врахування нелінійних термінів)$X$