Тест Бартлетта проти випробування Левене

На даний момент я намагаюся порушити порушення припущень ANOVA. Я використовував Шапіро-Вілка для перевірки нормальності, і я посперечався як з тестом Левене, так і з тестом Бартлетта на рівність дисперсії. З тих пір журнал перетворював свої дані, щоб спробувати виправити нерівні відхилення. Я повторно перевірив тест Бартлетта на даних, що трансформували журнал, і все-таки отримав значну p-величину, і з цікавості також запустив тест Левене і отримав незначне p-значення. На який тест слід покластися?

Напевно, ні. Було б краще подивитися ваші дані і побачити, наскільки погані порушення. Лінійні моделі (наприклад, ANOVA) є досить стійкими до незначних порушень, коли група s дорівнює. Основним правилом щодо гетероседастичності є те, що максимальна дисперсія групи може бути в 4 рази меншою від мінімальної дисперсії групи без занадто великого шкоди для вашого аналізу. Якщо ви переживаєте, що можуть бути порушення, ще кращим підходом є просто використовувати аналізи, які є надійними до можливих порушень з самого початку, а не намагатися виявити порушення, а потім приймати рішення на основі цього ¹ . $n$

Чому це вартує, Вікіпедія говорить, що тест Бартлетта більш чутливий до порушень нормальності, ніж тест Левене. Таким чином, ви можете мати ненормальні дані замість гетеросептичних даних. Знову ж таки, більш надійним є аналіз ² .

<sub>1. Див.: Принциповий метод вибору між t-тестом або непараметричним, наприклад, Wilcoxon у малих зразках .
2. Про різні способи боротьби з проблемною гетероседастичністю див.: Альтернативи однобічній ANOVA для гетерокедастичних даних .</sub>

Для менш чутливого тесту на ненормальні умови, ніж тест Левене, принаймні іноді використовують тест Коновера , AKA у квадраті займає непараметричний тест. Я вважав, що це хоча б іноді надається перевазі тесту Бартлетта при здійсненні Mathematica варіанту VarianceEquivalenceTest .

Ось перелік методів і припущень тестів на дисперсію, скопійованих із вищезгаданого посилання Variance Equivalence

 Bartlett       normality       modified likelihood ratio test
 BrownForsythe  robust          robust Levene test
 Conover        symmetry        Conover's squared ranks test
 FisherRatio    normality       based on variance ratio
 Levene         robust,symmetry compares individual and group variances 

Що з цього списку повинно бути очевидним, це те, що порушення припущень є випробуваними, хоча документація Mathematica не конкретна щодо того, як, наприклад, виконується тест синометрії Коновера або навіть чому один тест на симетрію. І, поки що ніхто не відповів на це питання .

Отже, відповідь на питання ОП полягає в тому, що лише тестування умов може підказати, який метод є кращим у будь-якому конкретному випадку. Більше того, якщо всі 5 тестів спробували, і не були виключені через порушення припущень, то можна взагалі розрізняти кращі та гірші відповіді, залежно від того, що буде отримано.

Як найгірший випадок, можна виконати моделювання Монте-Карло, використовуючи відомі значення істини, щоб дослідити, які умови призводять до яких ймовірностей. Але, не маючи додаткової інформації щодо самої проблеми, на питання не можна відповісти з точки зору набору даних ОП. Якщо ОП хоче відповідати конкретними даними, будь ласка, надайте їх.