Розподіл стандартного відхилення

9

Це питання стосувалося нормального розподілу, але мені цікаво, що відомо про розподіл стандартного відхилення вибірки розміром n, проведеного з довільного розподілу. Зокрема, що таке стандартне відхилення стандартного відхилення?

Для нормального розподілу sd sd є . Це приблизно відповідає довільному розподілу як ? $\sigma \over{\sqrt{2n}}$ $n \rightarrow \infty$

standard-deviation

— Ringold
джерело

7

А. Ван дер Варт наводить виведення асимптотичного розподілу дисперсії вибірки у своїй книзі як приклад дельта-методу . Було б не так важко (і дуже повчально) адаптувати деривацію для випадку стандартного відхилення.

— mpiktas
джерело

-6

Якщо розподіл має середнє та стандартне відхилення, я б сказав так.

— яник
джерело

4

Ми шукаємо відповіді, які надають підтримку або хоча б посилання. Які ваші?

— whuber

1

враховуючи, що у великій границі вибірки застосовується центральна теорема, то я вважаю, що запропонований результат має місце. Не може бути більше допомоги, хоча ...

— yannick

4

Дякую; це вдалий початок. Однак із розповсюдженням без четвертого моменту можуть виникнути труднощі.

— whuber