Чи зменшуються ваші шанси загинути в авіакатастрофі, якщо ви летите прямо?

41

Нещодавно у мене з товаришем була незгода щодо мінімізації шансу загинути в літаку через аварію. Це питання рудиментарної статистики.

Він заявив, що вважає за краще літати безпосередньо до пункту призначення, оскільки це зменшує ймовірність того, що він загине при катастрофі літака. Його логіка полягала в тому, що якщо ймовірність аварії комерційної авіакомпанії становить 1 на 10000, політ на двох літаках, щоб дістатися до місця призначення, удвічі збільшить ваш шанс на смерть.

Моя думка полягала в тому, що кожного разу, коли хтось літає на літаку, це не збільшує ймовірності того, що він загине в майбутньому катастрофі літака. Тобто кожен політ літака незалежний. Незалежно від того, що хтось літав на 100 літаках у цьому році чи лише у 1, обидва літаки все ще мають шанс 1 на 10 000 загинути в авіакатастрофі під час наступного рейсу.

Ще один пункт, який я зазначив: скажіть, що до пункту призначення 4 години. Якщо ви здійсните прямий рейс, ви будете в повітрі, ризикуючи потрапити в аварію, протягом 4 годин. Тепер скажіть, що ви здійснюєте 4 різні сполучні рейси, кожен рейс яких триває близько години. У цьому сценарії ви все ще будете знаходитись у повітрі приблизно 4 години. Таким чином, незалежно від того, чи берете ви прямий рейс, або заощаджуєте гроші та здійснюєте сполучні рейси, кількість часу, який ви витрачаєте на ризик, приблизно дорівнює.

Моя остаточна думка полягала в тому, що коротші рейси мають менший рівень аварій. Я просто витягнув його з нізвідки. Я зробив нульові дослідження і маю нульові дані, щоб підтвердити це, але ... це здається логічним.

Хто в праві, і чому? Тут багато чого на коні.

independence transportation

— Кайл
джерело

6

Я переглянув дані збоїв кілька років тому. Як я пам’ятаю, переважна більшість смертельних аварій пов'язані з невеликими літаками, які, отже, повинні здійснюватись порівняно коротшими польотами. Хоча в комерційних авіаперельотах дійсно багато загрожує життю людей - це має бути збалансовано з надзвичайно низьким шансом аварій та надзвичайно високим довгостроковим шансом загибелі чи травмування тих, хто скористається альтернативними перевезеннями, наприклад, транспортні засоби.

— whuber

3

Один із способів розбити його досить легко - ігнорувати загальну фактичну ймовірність та розбивати її на щось простіше. Кожен раз, коли ви летите, є шанс розбитися. Припускаючи, що політ частіше пов'язаний також з іншими корелятами катастрофи (наприклад, довжиною польоту, зльоту / посадкою), я вважаю, що дуже безпечно припустити, що людина, яка літає більше, швидше загине в авіакатастрофі. Якби хтось летів у своєму житті 10000 разів, а інший лише один раз, хто б, як би ви обміняли, швидше загине в авіакатастрофі?

— Бехакад

32

Більшість аварій відбувається на аеродромі або поблизу нього, тобто при зльоті або приземленні (або навіть оподаткуванні аеропорту). Тож мінімізація кількості зльотів здається доцільною!

— kjetil b halvorsen

8

Чи є ваші шанси померти в літаку 1/10000, якщо ви ніколи не здійснюєте жодного рейсу літака?

— Лежати Райан

5

@Ben Будь ласка, зверніться до даних. Тільки в США є майже 10 мільйонів комерційних рейсів на рік, що перевозять майже мільярд пасажирів. Щороку випадків загибелі надзвичайно мало - у 2014 році жодної не було, наприклад, дві - у 2013 році. 1/10 000 є абсурдно високими щонайменше на три порядки.

— whuber

61

Фактичні шанси літаків, що розбиваються вбік, ви потрапляєте тут у логічну пастку:

... щоразу, коли хтось літає на літаку, це не збільшує ймовірність того, що він загине в майбутньому катастрофі літака.

Це абсолютно правильно: незалежно від того, що ви ніколи раніше не літали або тисячі разів пролітали, шанс загинути все ще (у вашому прикладі) 0,0001.

Тож, якщо ви вирішили між варіантами з двома хопами та одним хопом, ви, мабуть, думаєте про два сценарії:

Майбутнє вас, переїжджаючи між двома рейсами. Шанс померти при наступному рейсі: 0,0001.
Майбутнє вам, збирається сісти на єдиний рейс. Шанс померти при наступному рейсі: 0,0001.

Те саме, правда? Ну, тільки якщо припустити, що ви пережили перший рейс у першому випадку. По-іншому, у варіанті 1 ви насправді вже мертві 1/10 000-го часу.

Загальне питання полягає в тому, що ви плутаєте два сценарії:

ваша ймовірність бути живою після польотів $N$
ваша ймовірність бути живою після рейсів, враховуючи, що ви залишилися живими після польотів . $N$ $N-1$

Ваші шанси вижити на одному рейсі завжди , але в цілому шанси дожити до кінця рейсів $1 - 0.0001$ $N$ $(1 - 0.0001)^N$

Погляд опозиції : Я намагався тримати свою відповідь на тему, вказавши на логічне питання, а не заглиблюючись у емпіричні.

Однак, у цьому випадку ми можемо не давати логіці затьмарювати науку. Якщо ваш друг насправді вважає, що пропуск одного рейсу позбавить його від шансу загинути в авіакатастрофі 1 на 10 000, дискусія може бути сформульована інакше:

Твоя заява: політ двома стрибками дає 0,0001 шанс померти
Його заява: політ двома стрибками дає 0,0002 шансу померти

Якщо це дебати, виходить, що ви правильніші . Фактичні шанси загинути в авіакатастрофі - приблизно 1 на 2 мільйони, в гіршому випадку. Отже, ви обоє абсолютно помиляєтесь у тому, що ваші оцінки летальних випадків авіакомпаній шалено високі, але він приблизно вдвічі менший, ніж ви.

Ця цифра 1 на 2 мільйони, звичайно, дуже груба і, ймовірно, завищена. Приблизно правильно вважати постійні шанси загинути за один рейс, оскільки (як багато хто вказував) більшість аварій трапляються на зльоті та посадці. Якщо ви дійсно хочете деталі, в іншій відповіді є набагато більше деталей .

Скорочена версія: Ваш друг правий щодо теорії ймовірностей, але, враховуючи статистику, він божевільний, щоб змінити свою поведінку.

— Шеп
джерело

1

Нічого, я помилявся Дякуємо, що пояснили це @Shep. Навіть незважаючи на те, що у наведеному вище сценарії різниця незначна, платити премію за прямий рейс варто не просто для зручності, а для безпеки, якщо ви летите більше одного разу на тиждень? Для частого літака, який регулярно летить на свою роботу, прямий політ значно знизить шанси потрапити в авіакатастрофу та загинути протягом усієї тривалості життя ... правда?

— Кайл

3

Основна вада цього аргументу - припущення, що ймовірність смерті під час польоту є постійною незалежно від характеру та тривалості польоту. По суті , ви припускаючи , що смертність постійна в польоті . Що змушує вас вважати це правдою? Ця відповідь не відповідає на кілька заяв ОП, зокрема на твердження про те, що смерть є постійною на милю . Отже, весь аргумент спекулятивний і насправді неправильний. Оскільки дані загиблих у авіакомпаніях показують, що рівень смертності не є постійним за один рейс , наприклад, рейси в приміщенні є більш смертельними, ніж великі авіакомпанії.

— Аксакал

8

Я вважаю, що ваше твердження про те, що ви «правильніші», є дуже оманливим: хоча ОП ближче до реальної кількості, це випадково; ви просто говорите, що 0,0001 ближче до реального числа, ніж 0,0002. Але це був лише приклад! Міркування ОП насправді менш правильні, ніж його товариші, які вважають за краще прямий політ.

— Роман Старков

@romkyns це було в другому розділі чомусь. Я сказав, якщо його друг насправді вірить статистиці, яку він згадує . Моє припущення було, що це лише приклад, але я не хотів, щоб люди дивилися на цю відповідь і казали "о, ух, краще мені скоротити кількість рейсів, які я беру".

— Шеп

2

N

$N$

1 - (1 - p)^{n}

$1 - (1-p)^n$

p

$p$

n

$n$

n p + \frac{1}{2} n (n - 1) p^{2} + O (p^{3})

$np + \frac{1}{2} n(n-1)p^2 + O(p^3)$

p^{2}

$p^2$

38

Мало того, що ви проводите більше часу в польоті, коли у вас два рейси до місця призначення, навіть якщо проліт є колінеарним, коли ворона летить (оскільки ви будете перебивати крейсерську швидкість), найбільша ймовірність аварій - це при зльоті та посадці .

— АдамО
джерело

13

+1 Трохи зайнятися точкою ... взяти два рейси, щоб дістатися до пункту призначення, майже вдвічі ризикованіше, ніж взяти один.

— Glen_b

Чи є докази цієї претензії? Зокрема, чи є докази того, що ймовірність загинути найвища при зльоті та посадці? Моє враження, що це було б не так. Недоліки, які я можу придумати, - це інциденти серед польотів. MH370. MH17. Повітряна Азія. Повітря NZ 901. Повітря Франція 447. Локербі. Список продовжується. Я не можу назвати жодного фатального інциденту комерційного авіалайнера, який стався під час зльоту / посадки (я впевнений, що їх є, я просто вказую, що, здається, їх менше ...)

— GreenAsJade

3

@GreenAsJade: так, досить багато, вона сильно різниться за роками. 2013 рік був особливо поганим для цього: 10 з 11 смертельних ДТП, що трапилися на або незадовго до / після зльоту / посадки / подорожі. 2014 рік був дуже різним, лише 2/9 таких

— smci

@smci Що гірше, зльоту чи посадки?

— Мітч

@Mitch: найкраще подивитися на статистику, все змінюється. Але, чесно кажучи, авіакомпанії, які покладаються на автопілот, по чутках, є найгіршими. До деяких аеропортів відомі жорсткі підходи (для посадки), особливо. у поганій видимості.

— smci

32

Я відповім на всі ваші запитання. Ні, теорія, всі числа.

Моя думка полягала в тому, що кожного разу, коли хтось літає на літаку, це не збільшує ймовірності того, що він загине в майбутньому катастрофі літака. Тобто кожен політ літака незалежний. Незалежно від того, хтось літав на 100 літаках у цьому році, або лише 1, обидва літаки все ще мають шанс 1 на 10000 загинути у наступній авіакатастрофі.

Це може бути правдою як окремий факт: незалежність кожного випадку аварії. Однак застосувати до реального життя важко.

По-перше, він, мабуть, мав на увазі порівняти часто зустрічається листівку проти випадкового. Якщо я літаю на літаку кілька разів на рік, щоб поїхати у відпустку, а його робота передбачає щотижневі подорожі по країні, ви повинні погодитися, що у нього більше шансів загинути в авіакатастрофі в наступному році. Ми не говоримо про один єдиний політ, це аргумент способу життя чи розмір вибірки в статистиці.

По-друге, він, ймовірно, підписався на частину програму літаків, а це означає, що він завжди літає в одній авіакомпанії. Отже, ймовірність аварії літака, ймовірно, більше співвіднесена в його випадку, ніж у моєму. Отже, припущення про незалежність, які ви зробили, набагато слабкіше, ніж це звучало спочатку.

Отже, твій друг, мабуть, правий.

Ще один пункт, який я зазначав: скажіть, що до місця призначення знаходиться 4 години. Якщо ви здійсните прямий рейс, ви будете в повітрі, ризикуючи потрапити в аварію, протягом 4 годин. Тепер скажіть, що ви здійснюєте 4 різні сполучні рейси, кожен рейс яких триває близько години. У цьому сценарії ви все ще будете знаходитись у повітрі приблизно 4 години. Таким чином, незалежно від того, чи берете ви прямий рейс, або заощаджуєте гроші та здійснюєте сполучні рейси, кількість часу, який ви витрачаєте на ризик, приблизно дорівнює.

У 4 рейси час вашої подорожі приблизно такий же, як у 1 довгого польоту, але у вас в 4 рази більше зльоту і спуску. За даними цього веб-сайту , за круїз припадає лише 16% загиблих. Цей графік показує статистику. У вас буде більше шансів загинути за 4 короткі рейси, ніж за 1 довгий.

введіть тут опис зображення

Моя остаточна думка полягала в тому, що коротші рейси мають менший рівень аварій. Я просто витягнув його з нізвідки. Я зробив нульові дослідження і маю нульові дані, щоб підтвердити це, але ... це здається логічним.

Мабуть, це неправда. Короткі рейси, швидше за все, є приміськими рейсами, і згідно з цим документом, безумовно, більш високі показники загибелі :

Протягом 1977-1994 рр. Регулярні рейси на регулярних маршрутах мали набагато вищі показники аварійності, ніж основні авіакомпанії

Тут ви також можете знайти деякі статистичні дані. Подивіться на таблицю "Який тип польоту безпечніше" у рядках з Частина 135 проти 121.

Якщо ви здійснюєте коротші рейси з основними авіакомпаніями (що менш ймовірно), все ще є аргумент на основі милі. За милю коротший політ повинен мати більшу летальність, оскільки, як я показав раніше, тому що потрібно злітати і приземлятися більше разів за милю, і ці фази є найбільш небезпечними з точки зору загибелі.

ОНОВЛЕННЯ: @AE питання про те, що не є летальним випадком на борту. Дивіться цю презентацію Boeing з тоною цікавих даних про авіакатастрофи, де аварія авіакомпанії визначена на стр.3 як:

Аварія на літаку: Випадок, пов’язаний з експлуатацією літака, який відбувається між часом, коли будь-яка особа сідає на літак із наміром польоту, і до моменту вильоту всіх таких осіб

то зовнішні загибелі визначаються на п.4 як:

Зовнішні загибелі включають наземні загибелі, а також загибелі інших літальних апаратів.

На борту означає, що смерть сталася з пасажиром під час перебування на борту, див. Також інструкцію щодо звітності CDC тут .

— Аксакал
джерело

3

+1 Дякую, дякую, що вийняли відповіді із сфери спекуляцій та використовували дані для вирішення питань.

— whuber

Мені подобається графіка. Хоча одне питання щодо цього: таксі (і навантаження / вивантаження тощо) становить 12% нещасних випадків із смертельними наслідками, але 0% загиблих на борту. Чи означає це, що смертельне ДТП смертельно спричинене для людей, які не перебувають на борту літака? Такі як люди на асфальті? Я не впевнений, що я правильно інтерпретую графіку ...

— AE

1

@AE відповів на ваше запитання

— Aksakal

Дякую @Aksakal! То чи означає це, що в інциденті, такому як катастрофа аеропорту на Тенеріфе (зіткнення KLM4805 та PanAm1736), загибель буде подвійною? Тобто, пасажири на KLM4805 вважатимуться один раз як "на борту" смертей для KLM4805 і один раз як "загиблі на інших літальних апаратах, що беруть участь" для PanAm1736? Я здогадуюсь, що вони не будуть рахуватися вдвічі, але якщо смертельні аварії одного літального апарату включають людей, які перебувають на борту іншого літального апарату, то я не можу точно зрозуміти, як вони це будуть працювати.

— AE

У pdf написано: "Зіткнення літака: події, пов’язані з двома або більше літаками, зараховуються як окремі події, по одному для кожного літака. Наприклад, знищення двох літаків при зіткненні вважається двома окремими аваріями", так що це може здатися, що вони подвійний рахунок.

— AE

14

Він заявив, що вважає за краще літати безпосередньо до пункту призначення, оскільки це зменшує ймовірність того, що він загине при катастрофі літака.

Якщо ваш друг щиро стурбований цією неймовірно низькою ймовірністю, тоді вони взагалі не повинні літати, або, з цього приводу, їхати в аеропорт.

Його логіка полягала в тому, що якщо ймовірність аварії комерційної авіакомпанії становить 1 на 10000, політ на двох літаках, щоб дістатися до місця призначення, удвічі збільшить ваш шанс на смерть.

Це правильно. Я пропоную гру. Ось ваш вибір:

Варіант 1 Ви перегортаєте монету. Голови я виграю, хвости, ви перемагаєте.

Варіант 2 Ви перегортаєте монету. Голови я виграю, хвости, ти знову монету перегортаєш, голови, я перемагаю, хвости, ти перемагаєш.

Мене "виграш" - це ти вмираєш у авіакатастрофі, ти "перемагаєш" - це ти виживаєш. Варіант 1 - ви здійснюєте один рейс, варіант 2 - ви намагаєтесь здійснити два рейси, але ви можете зробити лише один, якщо перший вийде з ладу.

Чи однакові два варіанти з точки зору їхніх ймовірних результатів, чи різні? Що б ви вибрали, якби я дав вам цю гру? Якби ми покладали гроші на це, які б справедливі шанси мені надати вам?

Моя думка полягала в тому, що кожного разу, коли хтось літає на літаку, це не збільшує ймовірності того, що він загине в майбутньому катастрофі літака.

Правильно. Кожен раз, коли ви летите, це зменшує ймовірність того, що ви загинете в майбутньому аварії, оскільки ви можете загинути під час поточного польоту , і тому не буде майбутнього польоту, в якому загинете!

Тобто кожен політ літака незалежний. Незалежно від того, хтось літав на 100 літаках у цьому році, або лише 1, обидва літаки все ще мають шанс 1 на 10000 загинути у наступній авіакатастрофі.

Звичайно, але вам довелося пережити ці 100 рейсів .

Припустимо, в моїй грі ви обираєте варіант два. Ви перевертаєте хвости. Ви говорите "наступний ще 50-50", але ви повинні сказати, "якби я вибрав варіант 1 і перевернув хвости, я б зараз був у безпеці, замість того, щоб знову загрожувати гортанням голови". Коли ви виходите з того літака, проживши, ви жили . Якби ти з’їхав мертвим, ти не ризикував би загинути в наступному рейсі.

Якщо ви здійсните прямий рейс, ви будете в повітрі, ризикуючи потрапити в аварію, протягом 4 годин. Тепер скажіть, що ви здійснюєте 4 різні сполучні рейси, кожен рейс яких триває близько години. У цьому сценарії ви все ще будете знаходитись у повітрі приблизно 4 години. Таким чином, незалежно від того, чи берете ви прямий рейс, або заощаджуєте гроші та здійснюєте сполучні рейси, кількість часу, який ви витрачаєте на ризик, приблизно дорівнює.

Ні, це емпірично помилково. Переважна більшість смертельних комерційних повітряних катастроф трапляються при зльоті або посадці, і одна з них є на ногу. Перебувати в повітрі чотири години - лише трохи ризикованіше, ніж перебувати в повітрі за один, але чотири злетів набагато ризикованіші, ніж один зліт.

— Ерік Ліпперт
джерело

5

Проста відповідь. Ви вірно вважаєте, що ймовірність однакова для кожного рейсу, але коли ви зробите зв'язок, ви фактично знову «катаєте кістки».

Крім того, загальновідомо, що найнебезпечніші точки будь-якого польоту - це зліт і посадка - таким чином, з'єднання піддає себе цим ризикам вдруге.

— Петро
джерело

4

Ваш друг правий (з теоретичної сторони ймовірності, не на практиці).

Застосуйте свою логіку для кидання кісток: ви говорите, що шанси не кидати зміїних очей один раз на 100 кидків (тобто вижити 100 польотів) такі ж, як і не кидати зміїних очей одним кидком (тобто вижити одним польотом). Якщо ви дійсно так думаєте, то мені дуже цікаво грати з вами кубиками.

— Мартін Арджерамі
джерело

2

Ваші шанси на перевертання монети підійдуть до голови або хвостів - 50/50, НА ВСЯКОГО фліп.

Однак малоймовірно, що ви коли-небудь отримаєте пробіжку 10 головок поспіль.

Трохи математика може бути небезпечною річчю :-)

— Лоранс Пейн
джерело

6

Наскільки цей пункт має відношення до питання?

— whuber

За аналогією, @whuber: якщо "хвости" являє собою "гине в аварії літака", то тут механіка така ж, як і у питанні, хоча числове значення відрізняється. Просто замініть справедливу монету відповіді на ту, яка сфальсифікована, щоб придумати голови 9 999 разів із 10000.

— Джош Касвелл

І що таке "пробіжка з 10 голів підряд" аналогічною? Ви намагаєтесь стверджувати, що було б незвично пережити десять польотів літака ?? Коли ви хочете скористатися аналогією, не зважайте на це: поясніть, як працює аналогія, і застосовуйте її явно, щоб люди не зрозуміли вас.

— whuber

Я повинен погодитися; це лише хороша відповідь, якщо ви вже знаєте, що не так з логікою запитувача.

— Пітер Кордес

Використання справедливої монети для ілюстрації біноміального розподілу тут набагато менш застосовне, ніж ви могли б подумати. Навіть якщо припустити анекдотичну загальну статистику ризику «1/10 000», смерть від авіакатастрофи не є справедливим завданням. "Шанс загинути на належному обслуговуваному літаку" проти "шанс загинути на літаку AirAsia" ... не той самий.

— К. Алан Бейтс

2

Інтуїтивно зрозумілим на це, на мою думку, є концепція мікроморту (одна мільйонна ймовірність смерті).

Згідно з Вікіпедією , ви будете "накопичувати" приблизно один мікроморт через аварії на кожні 1000 пройдених миль і приблизно один мікроморт через тероризм кожні 12000 миль (у США).

Це неявно передбачає, що ймовірність летального інциденту пропорційна кількості пробіг миль, незалежно від кількості злетів та посадки. Ви, ймовірно, отримаєте думку про те, наскільки це обгрунтовано на https://aviation.stackexchange.com/ .

— Андре Хольцнер
джерело

Протиінтуїтивно, при цьому спрощенні ви прийшли до висновку, який описує середній випадок, який не існує. Завдяки розподілам, на які вказували інші, мікроморти, які ви страждаєте на короткому польоті, накопичуються швидше, ніж 1 на 1000 миль, а на більш тривалих рейсах - набагато менше.

— Іоанн Шедлецький

2

Я вважаю, що ви та ваш друг пропустили одну важливу змінну. Ось такі шанси загинути в авіакатастрофі, непропорційно сконцентрованій у зльоті та посадці. Я вважаю, що відповідь - так.

Аргумент вашого друга полягає в тому, що якщо ви пролітаєте прямо на відстані 1000 миль, а проти летіти двома рейсами по 500 миль кожен, ви пролетіли ті самі 1000 миль у кожному випадку, і тому ваші шанси померти порівнянні.

Ваша версія (на мій аргумент) буде щось на кшталт "якщо ти летиш прямо, ти злетів і приземлився один раз, тоді як в інший бік ти злетів і приземлився двічі". Якщо моє передумови (про виліт та посадку) правильне, другий спосіб майже вдвічі небезпечніший за перший. І навіть якщо моя передумова неправильна, це питання, яке ви повинні задати.

— Том Ау
джерело

1

Ви повинні запитати себе, що означає ця "ймовірність загибелі в авіакатастрофі" та як вона стосується вашої проблеми (чи ні).

Подивіться на це так:

Якщо ви ніколи не летите зовсім, ваші шанси загинути в авіакатастрофі будуть значно нижчими (але не нульовими, пор. El Al Flight 1862 або Air France Flight 4590 ).
Якщо ви летите щодня протягом більшої частини свого життя, ваші шанси загинути в авіакатастрофі явно вищі, ніж якщо ви цього не зробите.

Мені здається, існує правдоподібна модель того, як трапляються випадки катастрофи в літаку, які роблять їх абсолютно не пов'язаними з перебуванням у літаку.

Отже, я б здогадався, що ця цифра 1 на 10 000 не зовсім означає, що ви думаєте, що це означає. Можливо, це середній показник, заснований на порівнянні загиблих в авіакатастрофі з іншими причинами загибелі, або це розумна оцінка ризику, заснована на типовому "літаючому профілі" у вашій країні, але він не може бути абсолютно однаковим для людей з широко різними поведінка на площині.

Різниця між одним рейсом і двома рейсами може бути невеликою, і ваш сценарій також пропонує задуматися про різницю між одним рейсом (один зліт / одна посадка) і часом, проведеним у повітрі, але якщо ви приймаєте, що люди, які ніколи не літають, мають менший ризик загинути в авіакатастрофі, ніж люди, які постійно літають, ви не можете припустити, ніж ймовірно, загинули в авіакатастрофі, повністю незалежній від кількості рейсів, які ви здійснюєте.

— Гала
джерело