Цитування для статистичного тесту на різницю між двома коефіцієнтами шансів?

У коментарі тут @gung написав:

Я вважаю, що вони можуть трохи перекритись (можливо, ~ 25%) і все-таки бути значущими на рівні 5%. Пам’ятайте, що 95% ІС, який ви бачите, призначений для індивідуального АБО, але тест 2 АБО полягає в різниці між ними. Однак якщо вони взагалі не перетинаються, то вони, безумовно, суттєво відрізняються, і якщо 95% ІС перекривають іншу оцінку АБО, вони точно не роблять.

Хтось має цитати на вищезазначене твердження? Рецензент хоче, щоб я підрахував, чи два коефіцієнти шансів значно відрізняються один від одного.

— cpjh10
джерело

Чому б не просто обчислити значення різниці між двома коефіцієнтами шансів безпосередньо? Чому ви хочете виміряти перекриття 95% ІС і спробувати отримати від цього значення?

— gung - Відновіть Моніку

Яке рівняння для цього зробити?

— cpjh10

Щоб перевірити різницю двох коефіцієнтів шансів? Чи знаєте ви коефіцієнти шансів і Ns, на яких вони ґрунтуються? Чи маєте ви доступ до оригінальних даних?

— gung - Відновіть Моніку

Так, це була багаторівнева логістична регресія (варіант Bernoulli з використанням програмного забезпечення HLM). Таким чином, у мене є ОР та НС з цього аналізу.

— cpjh10

Результати аналізу повинні сказати вам, чи вони суттєво відрізняються, або ви зможете отримати програмне забезпечення, щоб надати вам це, додавши якусь опцію. У вас є СЕ для АБО? Вони незалежні, чи ви маєте оцінку коваріації їх розподілу вибірки?

— gung - Відновіть Моніку

Відповіді:

З двох ваших логістичних регресійних моделей у вас повинні бути оцінки параметрів і (де другий підрозділ посилається на модель) та їх стандартні помилки. Зауважте, що вони знаходяться на шкалі коефіцієнтів журналу, і що це краще - немає необхідності перетворювати їх у коефіцієнти шансів. Якщо ваш $\hat\beta_{11}$ $\hat\beta_{12}$ $N$ s достатньо, вони будуть зазвичай розподілені, як пояснив @ssdecontrol. Випробування Уолда, які є стандартними з результатами логістичної регресії, передбачають, що вони зазвичай розподіляються, наприклад. Крім того, оскільки вони походять з різних моделей з різними даними, ми можемо трактувати їх як незалежні. Якщо ви хочете перевірити, чи вони рівні, це просто тестування лінійної комбінації зазвичай розподілених оцінок параметрів, що досить стандартно. Ви можете обчислити тестову статистику наступним чином: Отриману статистику можна порівняти зі звичайним нормальним розподілом для обчислення значення значення.

Z = \frac{{\hat{β}}_{12} - {\hat{β}}_{11}}{\sqrt{S E ({\hat{β}}_{12})^{2} + S E ({\hat{β}}_{11})^{2}}}

$Z = \frac{\hat\beta_{12}-\hat\beta_{11}}{\sqrt{SE(\hat\beta_{12})^2 + SE(\hat\beta_{11})^2}}$

Z

$Z$

p

$p$

Цитата про довірчі інтервали має дещо евристичний характер (хоча і правильна). Не слід намагатися використовувати це для обчислення значущості.

— gung - Відновити Моніку
джерело

Коефіцієнти шансів є асимптотично гауссовими .

Тому їх відмінність, доки вони незалежні, також є асимптотично гауссовими, оскільки лінійна комбінація незалежних гауссівських rvs сама по собі є гауссовою .

Обидва вони досить відомі і не повинні вимагати цитування. Але тільки для впевненості, обидва ці посилання базуються на "авторитетних" джерелах.

— shadowtalker
джерело

Журнал (коефіцієнт шансів), як правило, наближається до Гаусса у кінцевих вибірках: коефіцієнт шансів не може бути меншим за 0, але журнал (коефіцієнт шансів) може.

— Маартен Буїс