Які основні відмінності між рамками причинності Грейнджера та Перла?

Нещодавно я натрапив на кілька паперів та Інтернет-ресурсів, де згадується причинність Грейнджера . Короткий перегляд відповідної статті Вікіпедії залишив у мене враження, що цей термін стосується причинності в контексті часових рядів (або, загалом, стохастичних процесів ). Більше того, читання цієї приємної публікації в блозі створило додаткову плутанину в тому, як переглянути цей підхід.

Я аж ніяк не людина, яка знає про причинність, оскільки моє нечітке розуміння концепції складається з частково здорового глузду, загальних знань , деякого впливу моделювання латентної змінної та моделювання структурних рівнянь (SEM) та читання дещо з роботи Юдеї Перл причинність - не ТЕ його книга, а більше узгоджується з цікавим оглядовим документом Pearl (2009), який чомусь, на диво, зовсім не згадує про причинність Грейнджера.

У цьому контексті мені цікаво, чи є причинність Грейнджера чимось більш загальним, ніж рамки часових рядів (стохастичних), і, якщо таке є, яке його відношення (спільність та відмінності) до рамкової причинної структури Перла на основі структурної причинної моделі ( SCM) , яка, наскільки я розумію, заснована на прямих ациклічних графіках (DAG) та контрфактиках . Схоже, що причинність Грейнджера може бути класифікована як загальний підхід до причинного висновку для динамічних систем , враховуючи існування динамічного моделювання причинного зв'язку (DCM)підхід (Chicharro & Panzeri, 2014). Однак мене турбує питання про те, чи можна (і якщо так, то як) можна порівняти два підходи, один з яких заснований на стохастичному аналізі процесів, а другий - ні.

Загалом, що, на вашу думку, було б розумним підходом на високому рівні - якщо такий можливий - для розгляду всіх існуючих в даний час теорій причинності в рамках єдиної всеосяжної рамки причинності (як різні перспективи )? Це питання в значній мірі викликане моєю спробою прочитати чудовий і всебічний документ Chicharro і Panzeri (2014), а також переглянути цікавий курс причинного висновку в Каліфорнійському університеті, Берклі (Petersen & Balzer, 2014).

Список літератури

Chicharro, D., & Panzeri, S. (2014). Алгоритми причинного висновку для аналізу ефективної зв'язку між регіонами мозку. Межі в нейроінформатиці, 8 (64). doi: 10.3389 / fninf.2014.00064 Отримано з http://journal.frontiersin.org/article/10.3389/fninf.2014.00064/pdf

Перл, Дж. (2009). Причинний висновок у статистиці: огляд. Статистичні опитування, 3 , 96–146. doi: 10.1214 / 09-SS057 Отримано з http://projecteuclid.org/download/pdfview_1/euclid.ssu/1255440554

Petersen, M., & Balzer, L. (2014). Вступ до причинного умовиводу. Каліфорнійський університет, Берклі [Веб-сайт] Отримано з http://www.ucbbiostat.com

Причинність Грейнджера по суті є корисною для прогнозування: X кажуть, що причина Грінжера Y, якщо Y можна краще передбачити, використовуючи історії X і Y, ніж це можна, використовуючи лише історію Y. GC має дуже мало спільного з причинним зв’язком у контрфактичному розумінні Перла, який передбачає порівняння різних станів світу, які могли статися. Тож заглядає Великдень на Великдень, але вони цього не викликають. Звичайно, вони будуть перетинатись у світі, де немає інших потенційних причин, крім X, але це не дуже вірогідна установка і принципово непереборна. Ще один менш обмежуючий спосіб, яким вони можуть співпадати, - якщо, залежно від реалізованої історії Y і X, наступна реалізація X не залежить від потенційних результатів.

Перл надає обчислення для міркування про причинності, Ґрейнджер пропонує метод виявлення потенційних причинно-наслідкових зв’язків. Я докладно:

Робота Перла заснована на тому, що він назвав "Структурні причинно-наслідкові моделі", що є потрійним M = (U, V, F). У цій моделі U - це сукупність екзогенних (фонових чи рушійних) непомічених змінних, V - це сукупність ендогенних (визначених певним чином змінних з U і V) змінних, а F - сукупність функцій f1, f2, ..., для кожного Vi в V. Змінна Vi повністю визначається як Vi = fi (U, V \ Vi), тобто аргументами fi є деякі змінні в U, а деякі змінні в V, але не сама Ві. Щоб перетворити це на імовірнісну модель, U доповнюється розподілом ймовірностей. Наведено приклад, коли U1 - ухвала суду про страту чоловіка, V - дії капітана (V1) та двох стрільців (V2, V3) в стрілянині, а також за живим / мертвим станом особи, на яку стосується судового наказу (V3). Якщо суддя наказав стріляти чоловіка (U1 = 'стратити'), то це змушує капітана видавати наказ про стрілянину, через що стрільці стріляють у в'язня, а отже, і спричиняють його смерть. Якщо судовий наказ не дано, капітан мовчить, стрільці не стріляють, а в'язень залишається живим.

Перл стверджує, як його модель може бути використана для міркування про причинно-наслідкові зв’язки, конструювання експериментів, прогнозування наслідків втручання та відповіді на зустрічні факти. Втручання відрізняється від будь-чого в теорії ймовірностей. Здійснюючи втручання, ми взаємодіємо з моделлю і тримаємо змінну постійну (що більше, ніж просто спостереження за тим, що змінна знаходиться у певному стані, як при ймовірнісному обумовленні), а Перл описує, як "виконати операцію" на моделі, щоб передбачити результат цього втручання. Контрфактичним людям ще важче відповісти, оскільки ми хочемо знати, яким був би результат експерименту, якби щось не було, хоча це було. Саме про це йдуть моделі Перла.

З іншого боку, причинність Грейнджера - це статистичний метод, і він не робить спроб «довести» причинно-наслідкову ситуацію. Якщо у нас є ціла купа процесів, ми можемо використовувати причинність Грейнджера, щоб отримати графік "правдоподібних причинно-наслідкових зв'язків", який може трактуватися як потенційно справжні причини, або забезпечити заходи їх взаємопов'язаності, або виявити потік енергії чи інформації серед процесів. У випадку з буквальною причинною причиною ви можете уявити ситуацію, коли експерименти (необхідні для методів Перла) дуже дорогі. У такому випадку, можливо, ви все ще зможете спостерігати за системою та застосовувати Гранджер-Каузальність, щоб звузити речі до потенційних причин. Зробивши це, ви можете мати певне відчуття, куди слід застосувати додаткові ресурси.

Одне питання, яке одразу виникає на увазі, читаючи про причинних моделях Перла, - «як спочатку будувати модель?». Це може бути досягнуто за допомогою комбінації досвіду та гіпотезизації, але Грейнджер-причинність потенційно може надати більше інформації про те, як побудувати причинну модель Перла.

Оскільки у мене недостатньо репутації для коментарів, я додам сюди критику відповіді Димитрія В. Мастерова: «Виглядає не Велик Ґайнджер». Великдень трапляється періодично, навіть якщо поява Peeps тісно співвідноситься з періодом Пасхи, історії виникнення Великодня достатньо, щоб передбачити її майбутнє. Інформація про Peeps не додає додаткової інформації про Великдень. Я думаю, що це ключовий момент: Гранджер-причинність набагато більше, ніж просто кореляція. Корельовані процеси можуть не мати жодного співвідношення Грейнджер-Каузальний зв'язок, а процеси зі співвідношенням Грейнджер-Причинні можуть не бути корельованими.