Що таке розподіл АБО (коефіцієнт шансів)?

13

У мене є маса статей, що представляють "АБО" з -95% ІС (довірчі інтервали).

Я хочу оцінити з статей значення Р для спостережуваного АБО. Для цього мені потрібно припущення щодо розподілу АБО. Який дистрибутив можна безпечно припустити / використовувати?

distributions odds-ratio

— Тал Галілі
джерело

12

Коефіцієнт шансів журналу має нормальний асимптотичний розподіл:

$\log(\hat{OR}) \sim N(\log(OR), \sigma_{\log(OR)}^2)$

з оцінені з таблиці непередбачених ситуацій Див., Наприклад, сторінку 6 приміток: $\sigma$

Асимптотична теорія параметричних моделей

— ар
джерело

У мене було відчуття, що це буде щось подібне - велике спасибі!

— Тал Галілі

Деякі виправлення слід внести до вищезгаданої формули. Це var (log (OR)), а не var (OR).

— Войтек

3

Я натиснув на посилання, щоб побачити "Асимптотичну теорію для параметричних моделей", і це було порушено.

— Placidia

Посилання мертве :(

— Альбі

14

Оцінювачі мають асимптотичний нормальний розподіл навколо . Якщо не досить велике, однак їх розподіли сильно перекошені. Наприклад, якщо , не може бути набагато меншим, ніж (оскільки ), але він може бути набагато більшим з незначною ймовірністю. Перетворення журналу, маючи адитивну, а не мультиплікативну структуру, швидше переходить до нормальності. Орієнтовна варіація: Інтервал довіри для $\widehat{OR}$ $OR$ $n$ $OR=1$ $\widehat{OR}$ $OR$ $\widehat{OR}\ge0$

Var [\ln \hat{O R}] = (\frac{1}{n_{11}}) + (\frac{1}{n_{12}}) + (\frac{1}{n_{21}}) + (\frac{1}{n_{22}}) .

$\text{Var}[\ln\widehat{OR}]=\left(\frac{1}{n_{11}}\right)+\left(\frac{1}{n_{12}}\right)+\left(\frac{1}{n_{21}}\right)+\left(\frac{1}{n_{22}}\right).$

\ln O R

$\ln OR$ : Експонентація (взяття антилогів) її кінцевих точок забезпечує довірчий інтервал для .

\ln (\hat{O R}) \pm z_{\frac{α}{2}} σ_{\ln (O R)}

$\ln(\hat{OR})\pm z_{\frac{\alpha}{2}}\sigma_{\ln(OR)}$

O R

$OR$

Агресті, Алан. Категоричний аналіз даних , стор. 70.

— Marzieh
джерело

1

+1, Ласкаво просимо на сайт, @Marzieh. Я взяв на себе сміливість трохи розпорошити ваш . Переконайтеся, що вам все одно подобається.

L A T E X

$\LaTeX$

— gung - Відновіть Моніку

3

Як правило, при великому розмірі вибірки вважається розумним наближенням того, що всі оцінки (або деякі придатні функції з них) мають нормальне розподіл. Отже, якщо вам потрібен лише р -значення, відповідне заданому довірчому інтервалу, ви можете просто поступити так:

перетворити і відповідний CI в і [ домен є тоді як домен є ] $OR$ $(c1,c2)$ $\ln(OR)$ $(\ln(c1),\ln(c2))$
$OR$ $(0,+\infty)$ $\ln(OR)$ $(-\infty,+\infty)$
оскільки довжина кожного CI залежить від його альфа рівня та від стандартного відхилення оцінювача, обчисліть
$d (O R) = \frac{\ln (c 2) - \ln (c 1)}{z_{α / 2} * 2}$ $d(OR)=\frac{\ln(c2)-\ln(c1)}{z_{\alpha/2}*2}$ $[\text{Pr}(Z>z_{\alpha/2})=\alpha/2; z_{0.05/2}=1.96]$
обчислити p -значення, що відповідає (стандартизованому нормальному) статистичному випробуванню $z=\frac{\ln(OR)}{sd(OR)}$

— склоподібний
джерело

Цей сайт підтримує команди LateX, ви просто додаєте їх до знаків долара. Наприклад, щоб отримати написати "(- \ infty, \ infty)", додане до знаків $. дивіться на сторінку wiki для синтаксису, але ігноруйте частини 'begin {math}' та 'end {math}', просто замість цього використовуйте знак долара.

(- \infty, \infty)

$(-\infty,\infty)$

— ймовірністьлогічний

1

Оскільки коефіцієнт шансів не може бути негативним, він обмежений у нижньому кінці, але не у верхньому, і тому має перекошений розподіл.

5

Дякуємо, що надали цей коментар! Але якщо ви не зможете оцінити кількість косості, цей факт сам по собі не дуже корисний. Багато розподільних сімей перекошені, але мають практичні нормальні наближення, такі як Chi-квадрат (Гамма) та Пуассон, і багато іншого можна сильно перекосити, але зробити їх близьким до (або точно) нормальним шляхом простого повторного вираження змінної, наприклад, Lognormal. Чи можете ви, можливо, підсилити свою відповідь, щоб пояснити, як знання косості можна використати для оцінки р-значень з повідомлених АБО?

— whuber