Використання кругових предикторів при лінійній регресії

Я намагаюся підігнати модель, використовуючи дані про вітер (0, 359) та час доби (0, 23), але я стурбований тим, що вони погано впишуться в лінійну регресію, оскільки самі по собі не є лінійними параметрами. Я хотів би перетворити їх за допомогою Python. Я бачив деякі згадки про обчислення середнього вектора шляхом взяття гріха і cos градусів, принаймні у випадку вітру, але не в цілому ряді.

Чи є бібліотека Python або відповідний метод, який може бути корисним?

$0^\circ = 360^\circ$

$\sin(\pi\ \text{direction} / 180), \cos(\pi\ \text{direction} / 180)$

$2 \pi$$= 360^\circ$

$\sin(\pi\ \text{time} / 12), \cos(\pi\ \text{time} / 12)$

або

$\sin(\pi (\text{time} + 0.5) / 12), \cos(\pi (\text{time} + 0.5) / 12)$

залежно від того, як саме було записано час або його слід інтерпретувати.

Іноді природа чи суспільство зобов’язують і залежність від кругової змінної має форму деякого напрямку, оптимального для реакції, а протилежний напрямок (половина кола) песимальний. У цьому випадку може бути достатньо одного синусового та косинусного термінів; для більш складних моделей можуть знадобитися інші терміни. Більш детально докладний підручник з цієї методики кругової, Фур'є, періодичної, тригонометричної регресії можна знайти тут , у свою чергу, з подальшими посиланнями. Хороша новина полягає в тому, що, коли ви створили синусоїдичні і косинусні умови, вони є лише додатковими прогнозами вашої регресії.

Існує велика література з кругової статистики, яка розглядається як частина спрямованої статистики. Як не дивно, про цю методику часто не згадують, оскільки акцент у цій літературі зазвичай є змінними кругової відповіді. Узагальнення кругових змінних за їх векторними засобами - це стандартний описовий метод, але не потрібен або прямо допомагає для регресії.

Деякі деталі щодо термінології Напрямок вітру та час доби є статистичними змінними, а не параметрами, незалежно від використання у вашій галузі науки.

$y$$X\beta$$\beta$$X$$[-1, 1]$

Випадковий коментар Для змінної відповіді, такої як концентрація частинок, я б очікував використовувати узагальнену лінійну модель з логарифмічним зв’язком для забезпечення позитивних прогнозів.