Відповіді:
Класичним тестом для порівняння матриць коваріації чи кореляції є тест Box M. У геометричному сенсі він порівнює середній об'єм P векторних пучків з об'ємом їх гібридного векторного пучка. (Коваріаційну або кореляційну матрицю можна розуміти як матрицю скалярних продуктів, тому складаючи купу векторів.) Врахуйте, що рівень значущості тесту дуже чутливий до відхилень від нормальності розподілу початкових даних. Я не знаю, чи є у Матлаба. Зазвичай тест обчислюється як частина методу аналізу MANOVA або дискримінантного аналізу.
Додаток Відхід від нормальності зменшує значення рівня значущості, тому, якщо ваші дані не є нормальними, ви ризикуєте помилково зробити висновок, що матриці в сукупності відрізняються. Якщо ви хочете покластися на тест значимості, дані повинні бути досить нормальними. Але вас може зацікавити саме статистичне значення, яке розповідає про ступінь різниці або неоднорідність серед матриць. Деякі програми, що виконують тестові роздруківки журналу для кожної з матриць - ви бачите, які серед матриць P схожі, а які виділяються.
Ви можете виконати моделювання структурного рівняння з декількома групами, коли кожен набір даних представляє одну групу. Це дозволить вам гнучко досліджувати різні обмеження (наприклад, обмежувати різні кореляції між групами). Ви також можете розробити модель кореляцій, а потім обмежити аспекти цієї моделі.
Ви також можете перевірити metaSEMпакет на R, який призначений для встановлення структурних моделей рівнянь на множинні кореляційні матриці. Автор пакета також має кілька статей (наприклад, Cheung, 2008, Cheung і Chan, 2005), де він обговорює моделі та їх реалізацію.