Питання про припущення незалежності для ANOVA, t-тесту та непараметричних тестів

Я новачок у статистиці і в мене є певна плутанина щодо припущення незалежності для статистичних тестів.

1. Я шукав в Інтернеті, і деяка інформація говорить про те, що для t-тесту спостереження у двох групах повинні бути незалежними (тобто вимірювання у зразку 1 та вимірювання у зразку 2 повинні бути різними). Деякі інші відомості говорять про те, що всі спостереження (навіть в одній групі) повинні бути незалежними. Який з них правильний?
2. Чи однакове припущення про незалежність для ANOVA та припущення про незалежність для t-тесту?
3. Чи потрібні також непараметричні тести, такі як тест з підписанням Вілкоксоном, щоб задовольнити припущення про незалежність?

Спочатку. Спостереження у двох групах повинні бути незалежними, означає, що дві групи складаються з різних індивідів, а не одних і тих же осіб, виміряних двічі, або спеціально відповідних осіб (наприклад, братів і сестер). Якщо у вас є дві незалежні групи, ваші дані виглядають так:

id group characteristic
1     1       3.4
2     1       1.6
3     1       2.8
4     2       0.9
5     2       5.3
6     2       5.0

На противагу цьому, коли ваші 2 групи є парними (спорідненими), ви зазвичай вводите свої дані так, ніби у вас є лише одна група, два заходи:

id   characteristic
    measure1  measure2
1     3.4        0.9
2     1.6        5.3
3     2.8        5.0

Усі спостереження (навіть в одній групі) повинні бути незалежними . Це також справедливо, і це означає, що кожен рядок даних (див. Вище приклад даних) був включений у вибірку незалежно від інших рядків: спостереження з id = 1 відбирається незалежно від спостереження id = 2 або id = 3.

Друге. Вони однакові. Т-тест для незалежних груп можна розглядати як окремий випадок одностороннього ANOVA для незалежних груп.

Третя. Існує безліч різних непараметричних тестів. Тест Вілкоксона, про який ви говорите, - це тест з двома парними зразками, тому він потребує незалежних груп (з незалежними спостереженнями в групах). Непараметричний тест для двох незалежних груп називається тестом Манна-Вітні (і рідко його називають також тестом Вілкоксона).