Розрізняють ефекти короткого та довгострокового циклу

Я прочитав у статті таке речення:

Те, що є різниця між короткотерміновими та довгостроковими коефіцієнтами, є результатом нашої специфікації, яка включає відсталі ендогенні змінні.

Вони виконують регресію в перших відмінностях і включають відставання залежної змінної.
Тепер вони стверджують, що якщо ви подивитеся на оцінку (наприклад, дозволимо назвати цю оцінку ) з виводу, що це короткочасний ефект на залежній змінній. Далі вони стверджують, що перегляд / (1 - оцінка відставання) дає тривалий ефект p на залежній змінній.p $p$$p$
$p$

Документ можна знайти на веб-сайті : https://www.ecb.europa.eu/pub/pdf/scpwps/ecbwp1328.pdf та їх обговорення коротко / довгострокового ефекту на сторінці 20 у виносці 23.

Я точно не розумію, чому ви можете розмежовувати короткий і довгостроковий ефект на залежній змінній. Якщо хтось міг би пояснити їх ідею детальніше, було б дуже корисно.$p$

Припустимо, у вас є модель вимірює миттєвий ефект (або короткочасний ефект )

$y_{t-1}$$x_t$$y_t$$x_t$$y_{t+1}$$\beta \gamma x_t$

$x_t$$y_{t+2}$$\beta^2 \gamma x_t$$x_t$$y_{t+3}$$\beta^3 \gamma x_t$$x_t$$y$$\frac{1}{1-\beta}\gamma x_t$

Наведена вище модель може бути узагальнена до більш складних структур відставання, але ідея залишається такою ж; відстаючі залежні змінні увічнюють ефект у нескінченне майбутнє.