Чи кидання монети справедливим способом рандомізації групи на дві групи?

Тож у мене з дядьком виникає суперечка щодо того, чи справжній випадковий переворот монети справді випадковий. Я стверджую, що це не тому, що в реальному плані монети завжди будуть маніпулювати монетою, тому результат не 50/50, тому це не є вдалим вибором в якості методу рандомізації для призначення груп у клінічні випробування. Однак він стверджує, що випадковість є недоліком у підкиданні монети. Тоді він постулював машину, яка вічно змогла б підкинути справедливу монету і покласти її на голову, і якщо чесно, мені просто потрібен хтось, щоб врегулювати цей аргумент за мене. Чи кидання монети справедливим способом рандомізації групи на дві групи?

Так, обертання монети - це правдиво випадковий процес. Незважаючи на те, що можна завантажити штамп, щоб це сприяло певним результатам, ви не можете змістити монету (див. Статтю Ендрю Гелмана та Дебори Нолан, опубліковану в "Американський статистик" для отримання більш детальної інформації). Ви можете стверджувати, що метання монети - це детермінований процес, і насправді ви можете побудувати математичну модель, яка описує процес, однак його результат є випадковим. Щоб дізнатися більше про фізику на тестуванні монет, перевірених лекціями Сантоша С. Венкатеша на курсі ймовірностей на Coursera.org, де він детально описує динаміку кидання монети та наводить аргумент, чому це правдиво випадково (Tableau 7), ви також можете перевірити Документ Келлера " Імовірність глав"та короткий документ Махадевана та Хоу Йонга під назвою " Ймовірність, фізика та кидання монети" ). Подібний детермінований процес може бути випадковим, тому що це різновид процесу, коли невеликі зміни початкових параметрів (швидкість, кутова швидкість тощо) роблять величезну різницю в результаті, що робить його поведінку хаотичною (перевірити лекцію П. Діаконіса під назвою "Пошук випадковості" .

Фактичні експерименти показали, що обертання монети є справедливим до двох знаків після коми, а деякі дослідження показали, що вона може бути злегка упереджена (див. Динамічні зміщення в монетному киданні Діаконіса, Холмса та Монтгомері, папір Chance News або вихід 40 000 монет неоднозначні докази динамічного зміщення Д. Адолуса). Diaconis та ін. відтворити гістограму одного з таких експериментів, коли 103 учні кидали монети кожні 100 разів (див. нижче).

Зауважте, що в реальному житті люди кидають монети різної сили, на різній висоті, починають з тримання монет, лежачи на руках під різним кутом, ловлять їх у різний час та по-різному, атмосферні умови відрізняються тощо. Це робить фактичні результати різними між викидами монет та тосерами монет, як на малюнку вище.

Як А. Donda і Glen_b помітили, були приклади людей , які навчилися цілеспрямовано кидати монети , щоб отримати певні результати і Diaconis і ін. вдалося побудувати машину для метання монет, яка могла б кинути монету для певного результату.

Це все робить викидання монети не надійним? Washington Post цитує одного з авторів Diaconis та ін. папір:

Я запитав Холмса, чи слід монетки, які використовуються, скажімо, для футболу, слід усунути, оскільки вони упереджені. Відповідь - ні, поки людина, яка зателефонувала, не знає, як монета починається. У футболі тоссер ніколи не називає; Тоссер повинен бути арбітром. Але якщо ви одночасно і зателефонувавши, і зателефонувавши, це все змінить. Знання про упередженість у монетників дає вам перевагу, хоча і крихітну.

$p=0.5$проти декількох тосерів, однієї монети проти декількох монет тощо) та методологічних недоліків (наприклад, у класі класу Робін студенти кидали монети поза класом, тому не контролювали, наскільки ретельно вони виконували вказівки).

$x$$y$

Однак зауважте, що у більшості випадків реального життя вам не потрібні правдиві випадкові значення, а скоріше вас цікавлять числа, які ведуть себе як випадкові числа. Незалежно від того, чи ви займаєтесь статистикою, чи застосовуєте криптографічний алгоритм для шифрування даних, для цих цілей використовують псевдовипадкові генератори чисел , тобто детерміновані алгоритми, які дають вихід, який важко відрізняти від правдиво випадкових значень. Цього достатньо навіть для передових криптографічних алгоритмів.

Таким чином, підсумовуючи, дослідження в цій області дали неоднозначні результати, і те, що можна сказати напевно, полягає в тому, що існує кілька факторів, які впливають на кидання монети. Відповідь на ваше запитання - так, кидання монет є випадковим, оскільки воно забезпечує достатню кількість випадковості, щоб вважати її результат випадковим.

Цитата Е. Бореля Бруно де Фінетті у своїй роботі " Імовірність": критичний нарис теорії ймовірності та цінності науки може послужити девізом для цієї відповіді:

"Можна зробити ставку, в головах чи хвостах, після того, як монета, вже викинута, знаходиться у повітрі, так що визначається її рух. Можна також робити ставки після того, як монета приземлилася, за єдиної умови, що хтось не бачить, на що Вірогідність полягає не в тому, що подія не визначена (у більш-менш філософському сенсі цього терміна), а лише в нашій нездатності передбачити, яка можливість відбудеться, або знати, яка можливість відбулася . "

Незалежно від того, наскільки справедливим є викидання монети, це не гарний спосіб призначити лікування в клінічному випробуванні. З цілком справедливим киданням монети, можливо, всі суб'єкти будуть призначені на одне лікування! Незважаючи на те, що це буде рідкісним явищем, було б досить розповсюдженим розповсюдження лікування, яке було дуже одноразовим.

Краще: змішайте порядок випробовуваних, і приділіть одне лікування першій половині, а другому лікування другому. Або запишіть обробку на n картках (половина однієї обробки, половина іншої), покладіть у шапку, перетасуйте та намалюйте по одній картці для кожного предмета (звичайно це можна комп’ютеризувати).

Підсумок: Ви хочете випадковим чином призначити суб'єктів для лікування, а не випадково вибирати лікування для кожного предмета.