Перетворення стандартної помилки в стандартне відхилення?

Чи розумно перетворити стандартну помилку в стандартне відхилення? І якщо так, чи підходить ця формула?

S Е = \frac{S D}{\sqrt{N}}

$SE = \frac{SD}{\sqrt{N}}$

standard-deviation standard-error

— Берн
джерело

Стандартна помилка відноситься до стандартного відхилення розподілу вибірки статистики. Чи підходить ця формула чи ні, залежить від того, про яку статистику ми говоримо.

Стандартне відхилення середньої вибірки - де - це (популяція) стандартне відхилення даних, а - розмір вибірки - це може бути те, про що ви маєте на увазі. Отже, якщо це стандартна помилка середнього зразка, на яку ви посилаєтесь, так, так, ця формула підходить. $\sigma/\sqrt{n}$ $\sigma$ $n$

Загалом, стандартне відхилення статистики не задається формулою, яку ви дали. Зв'язок між стандартним відхиленням статистики та стандартним відхиленням даних залежить від того, про яку статистику ми говоримо. Наприклад, стандартна помилка вибіркового стандартного відхилення (більше інформації тут ) від звичайно розподіленого зразка розміром є В інших ситуаціях взагалі може бути ніякого зв'язку між стандартною помилкою та стандартним відхиленням сукупності. Наприклад, якщо , то кількість спостережень, яка перевищує $n$

σ \cdot \frac{Γ (\frac{н - 1}{2})}{Γ (н / 2)} \cdot \sqrt{\frac{н - 1}{2} - {(\frac{Γ (н / 2)}{Γ (\frac{н - 1}{2})})}^{2}}

$\sigma \cdot \frac{\Gamma( \frac{n-1}{2} )}{ \Gamma(n/2) } \cdot \sqrt{\frac{n-1}{2} - \left( \frac{ \Gamma(n/2) }{ \Gamma( \frac{n-1}{2} ) } \right)^2 }$

X_{1}, . . ., X_{n} \sim N (0, σ^{2})

$X_1, ..., X_n \sim N(0,\sigma^2)$

0

$0$ дорівнює тому його стандартна помилка , незалежно від .

B i n o m i a l (n, 1 / 2)

${\rm Binomial}(n,1/2)$

\sqrt{n / 4}

$\sqrt{n/4}$

σ

$\sigma$

— Макрос
джерело