vcovHC, vcovHAC, NeweyWest - яку функцію використовувати?

Я намагаюся оновити свою модель на основі lm (), щоб отримати правильні стандартні помилки та тести. Я дуже розгублений, яку матрицю VC використовувати. У sandwichпакет пропозицій vcovHC, vcovHACі NeweyWest. У той час як перший припадає лише на гетероскедастичність, останні два пояснюють як послідовну кореляцію, так і гетерокедастичність. Тим не менш, документація не дуже розповідає про різницю між двома останніми (принаймні, я не розумію). Переглядаючи саму функцію, я зрозумів, що NeweyWest насправді викликає vcovHAC.

Емпірично результати coeftest(mymodel, vcov. = vcovHAC)та coeftest(mymodel, vcov. = NeweyWest)божевільні різні. Хоча vcovHACдещо наближений до результатів наївного lm, за допомогою NeweyWest всі коефіцієнти виявляються незначними (тести навіть близькі до 1).

regression time-series neweywest

— hans0l0
джерело

Зазвичай R довідкові сторінки дають посилання на статті. Там точно містяться точні деталі. Наприклад, стаття Zeileis є у вільному доступі і містить безліч інформації.

— mpiktas

У статті Zeileis конкретно зазначено, vcovHACчим відрізняється від NeweyWest. Підводячи підсумок, різні методи HAC відрізняються лише за вибором ваги. NeweyWestмає визначені ваги, vcovHACє загальною функцією, яка дозволяє вам поставляти власні ваги, а за замовчуванням використовує ваги Ендрюса.

— mpiktas

@mpiktas: thx для резюме. Оскільки я не вказав жодних ваг, слід використовувати відповідні ваги за замовчуванням. Тепер, коли я знаю, я, можливо, можу повторно поставити своє запитання на те: Чому різні ваги vcovHAC та NeweyWest за замовчуванням мають таке велике значення і як визначити вагу? Я знаю, чи знаєте ви, які ваги використовуються STATA або інші пакети?

— hans0l0

всі ці обчислення залежать від того, що є стаціонарними змінними, де є регресорами, а - порушеннями. Стаціонарність є дещо обмежувальною властивістю, тому перевірте, чи є вона.

x_{t} u_{t}

$x_tu_t$

x_{t}

$x_t$

u_{t}

$u_t$

— mpiktas

"Сендвіч", про який йде мова, - це два шматки хліба, визначені очікуваною інформацією, що додає м'ясо, визначеною спостережуваною інформацією. Дивіться мої коментарі тут і тут . Для лінійної регресії оціночним рівнянням є:

U (β) = Х^{Т} (Y - Х^{Т} β)

$U(\beta) = \mathbf{X}^T\left(Y - \mathbf{X}^T\beta\right)$

Очікувана інформація (хліб):

А = \frac{\partial U (β)}{\partial β} = - (Х^{Т} Х)

$A = \frac{\partial U(\beta)}{\partial \beta} = -(\mathbf{X}^T\mathbf{X})$

Інформація, що спостерігається (м'ясо):

Б = Е (U (β) U (β)^{Т}) = Х^{Т} (Y - Х^{Т} β) (Y - Х^{Т} β)^{Т} Х

$B = E(U(\beta)U(\beta)^T) = \mathbf{X}^T(Y-\mathbf{X}^T\beta)(Y-\mathbf{X}^T\beta)^T\mathbf{X}$

Зауважимо, що внутрішній термін - це діагональ постійних залишків, коли дотримується гомоскедастичність, незалежне припущення даних, тоді оцінювач сендвіч-коваріації, який задається є звичайною лінійною матрицею коваріації регресії де - дисперсія залишків. Однак це досить суворо. Ви отримуєте значно ширший клас оцінювачів, послабивши припущення, пов'язані з залишковою матрицею : . $A^{-1}BA^{-1}$ $\sigma^2 \left(\mathbf{X}^T\mathbf{X}\right)^{-1}$ $\sigma^2$ $n \times n$

R = (Y - Х^{Т} β) (Y - Х^{Т} β)

$R = (Y-\mathbf{X}^T\beta)(Y-\mathbf{X}^T\beta)$

Оцінювач "HC0" vcovHCє послідовним навіть тоді, коли дані не є незалежними. Тому я не скажу, що ми «вважаємо» залишки незалежними, але скажу, що ми використовуємо «працюючу незалежну структуру коваріації». Тоді матриця замінюється діагоналлю залишків $R$

R_{i i} = (Y_{i} - β Х_{Я .})^{2}, 0 в іншому місці

$R_{ii} = (Y_i - \beta \mathbf{X}_{I.})^2, \quad 0\text{ elsewhere}$

Цей оцінювач працює дуже добре, за винятком невеликих зразків (<40 часто заявляється). HC1-3 - це різні корекції вибірок. HC3, як правило, найкраще працює.

Однак якщо є авторегресивні ефекти, позадіагональні записи є ненульовими, тому масштабована матриця коваріації виробляється на основі часто використовуваних авторегресивних структур. Це є обґрунтуванням "vcovHAC". Тут розробляються дуже гнучкі та загальні методи для оцінки автоматичного ефекту: деталі можуть виходити за рамки вашого питання. Функція "meatHAC" є загальним робочим конем: методом за замовчуванням є Ендрюс. Newey-West - це окремий випадок загального оцінювача авторегресивних помилок. Ці методи вирішують одну з двох проблем: 1. з якою швидкістю відбувається розпад кореляції між "сусідніми" спостереженнями та 2. яка розумна відстань між двома спостереженнями? Ці Якщо ви збалансовані дані панелі, цей коефіцієнт коваріації є надмірним. $T$ geegeeпакет замість того, щоб вказати структуру коваріації до AR-1подібного або подібного.

Щодо використання, це залежить від характеру аналізу даних та наукового питання. Я б не радив підходити до всіх типів і підбирати той, який найкраще виглядає, оскільки це кілька питань тестування. Як я вже нагадав раніше, оцінювач vcovHC є послідовним навіть за наявності авторегресивного ефекту, тому ви можете використовувати та обґрунтовувати "модель кореляції незалежності робочої сили" за різних обставин.

— АдамО
джерело