Які надійні методи кореляції використовуються?

Я планую зробити симуляційне дослідження, де я порівнюю ефективність декількох надійних методів кореляції з різними розподілами (косою, з атрибутами тощо). Під міцним , я маю на увазі ідеальний випадок бути стійким проти: а) перекошених розподілів, б) переживачів та в) важких хвостів.

Поряд із співвідношенням Пірсона як базової лінії, я думав включити наступні більш жорсткі заходи:

• Спірман $\rho$
• Відсоткове співвідношення вигину (Wilcox, 1994, [1])
• Еліпсоїд мінімального обсягу, мінімальний коефіцієнт коваріації ( cov.mve/ cov.mcdз cor=TRUEопцією)
• Ймовірно, виграли співвідношення

Звичайно, існує ще багато варіантів (особливо якщо ви також включаєте надійні методи регресії), але я хочу обмежитися найбільш використовуваними / переважно перспективними підходами.

Зараз у мене є три питання (не соромтесь відповісти лише на одне):

1. Чи є інші надійні кореляційні методи, які я міг / повинен включити?
2. Які надійні методи кореляції реально використовуються у вашій галузі? _{(Якщо говорити про психологічні дослідження: За винятком Spearman , я ніколи не бачив жодної надійної кореляційної техніки поза технічним документом. Завантаження завантаження стає все більш популярною, але інша надійна статистика наразі більш-менш не існує).$\rho$}
3. Чи є вже систематичні порівняння множинних методів кореляції, які ви знаєте?

Також сміливо коментуйте список наведених вище методів.

[1] Wilcox, RR (1994). Процентний коефіцієнт кореляції вигину. Психометріка , 59, 601-616.

З точки зору психології, співвідношення Пірсона та Спірмена, як видається, є найбільш поширеним. Однак, я думаю, що багато дослідників психології займаються різними процедурами маніпулювання даними про складові змінні до того, як виконати співвідношення Пірсона. Я думаю, будь-яка експертиза надійності повинна враховувати наслідки:

• перетворення однієї або обох змінних для того, щоб зробити змінними наближеними до нормального розподілу
• коригування або вилучення людей, що випадають, на основі статистичного правила або знання проблем із спостереженням

Я б рекомендував вам цю чудову статтю, опубліковану в Science в 2011 році, яку я раніше розміщував тут. Є пропозиція одного нового надійного заходу разом із вичерпним та відмінним порівнянням з іншими. Більше того, всі заходи перевірені на надійність. Зауважимо, що цей новий захід також здатний ідентифікувати більше одного функціонального відношення в даних, а також виявити нефункціональні зв'язки.

Тау Кендал дуже широко використовується в теорії копули, ймовірно, тому, що це цілком природна річ для архіпульських копул. Сюжети накопичувального Кендалл-тау були представлені Genest та Rivest як спосіб вибору моделі серед сімей біваріантних копул.

Посилання на папір Genest Rivest (1993)

Деякі надійні заходи кореляції:

1. Коефіцієнт співвідношення рейтингу Спірмена

2. Коефіцієнт кореляції синьюму (Бломквіста)

3. Кендалл Тау

4. Абсолютний коефіцієнт кореляції Бредлі

5. Шевляков Коефіцієнт кореляції

Список літератури:

• Бломквіст, Н. (1950) "Про міру залежності двох випадкових величин", Анали математичної статистики, 21 (4): 593-600. • Бредлі, К. (1985) "Абсолютна кореляція", Математичний вісник, 69 (447): 12-17. • Шевляков Г.Л. (1997) "Про надійну оцінку коефіцієнта кореляції", Журнал математичних наук, 83 (3): 434-438. • Спірмен, К. (1904) "Доказ і вимірювання асоціації між двома речами", Американський журнал психології, 15: 88-93.

Середня величина середньої ваги, реалізована в R (дуже швидко) через WGCNA і в Python (не так швидко) через астропію . Це мій підхід до аналізу мережі.

Для рідких композиційних даних також є SparCC та FastSpar