Чит-лист ANOVA Алфавітний суп та еквіваленти регресії

Чи можу я отримати допомогу у виконанні цієї попередньої (триває) спроби отримати підшипники на еквівалентах ANOVA та REGRESSION? Я намагаюся узгодити поняття, номенклатуру та синтаксис цих двох методологій. Є багато повідомлень на цьому сайті , про їх спільності, наприклад , цього або цього , але це все-таки добре мати швидкий «Ви тут» карту, приступаючи до роботи.

Я планую оновити цю публікацію і сподіваюся отримати допомогу з виправленням помилок.

Односторонній АНОВА:

Structure:   DV is continuous; IV is ONE FACTOR with different LEVELS.
Scenario:    miles-per-gal. vs cylinders
             Note that Income vs Gender (M, F) is a t-test.
Syntax:      fit <- aov(mpg ~ as.factor(cyl), data = mtcars); summary(fit); TukeyHSD(fit)
Regression:  fit <- lm(mpg ~ as.factor(cyl), mtcars) 
             # with F dummy coded;
             summary(fit); anova(fit)

Двосторонній ANOVA:

Structure:   DV is continuous; IV is > 1 FACTORS with different LEVELS.
Scenario:    mpg ~ cylinders & carburators
Syntax:      fit <- aov(mpg ~ as.factor(cyl) + as.factor(carb), mtcars); 
             summary(fit); TukeyHSD(fit)
Regression:  fit <- lm(mpg ~ as.factor(cyl) + as.factor(carb), mtcars) 
             # with F dummy coded; 
             summary(fit); anova(fit)

Двосторонній факторний ANOVA:

Structure:   All possible COMBINATIONS of LEVELS are considered.
Scenario:    mpg ~ cylinders + carburetors + (4cyl/1,...8cyl/4)
Syntax:      fit <- aov(mpg ~ as.factor(cyl) * as.factor(carb), mtcars); 
             summary(fit); TukeyHSD(fit)
Regression:  fit <- lm(mpg ~ as.factor(cyl) * as.factor(carb), mtcars) 
             # with F dummy coded; 
             summary(fit); anova(fit)

АНКОВА:

Structure:   DV continuous ~ Factor and continuous COVARIATE.
Scenario:    mpg ~ cylinders + weight
Syntax:      fit <- aov(mpg ~ as.factor(cyl) + wt, mtcars); summary(fit)
Regression:  fit <- lm(mpg ~ as.factor(cyl) + wt, mtcars) 
             # with F dummy coded; 
             summary(fit); anova(fit)

MANOVA:

Structure:   > 1 DVs continuous ~ 1 FACTOR ("One-way") or 2 FACTORS ("Two-way MANOVA").
Scenario:    mpg and wt ~ cylinders
Syntax:      fit <- manova(cbind(mpg,wt) ~ as.factor(cyl), mtcars); summary(fit)
Regression:  N/A

MANCOVA:

Structure:   > 1 DVs continuous ~ 1 FACTOR + 1 continuous (covariate) DV.
Scenario:    mpg and wt ~ cyl + displacement (cubic inches)
Syntax:      fit <- manova(cbind(mpg,wt) ~ as.factor(cyl) + disp, mtcars); summary(fit)
Regression:  N/A

У ФАКТОРІ (або ПРЕДМЕТ) ANOVA: ( код тут )

Structure:   DV continuous ~ FACTOR with each level * with subject (repeated observations).
             Extension paired t-test. Each subject measured at each level multiple times. 
Scenario:    Memory rate ~ Emotional value of words for Subjects @ Times
Syntax:      fit <- aov(Recall_Rate ~ Emtl_Value * Time + Error(Subject/Time), data); 
             summary(fit); print(model.tables(fit, "means"), digits=3);
             boxplot(Recall_Rate ~ Emtl_Value, data=data)
             with(data, interaction.plot(Time, Emtl_Value, Recall_Rate))
             with(data, interaction.plot(Subject, Emtl_Value, Recall_Rate))
             NOTE: Data should be in the LONG FORMAT (same subject in multiple rows)
Regression:  Mixed Effects
             require(lme4); require(lmerTest)
             fit <- lmer(Recall_Rate ~ Emtl_Value * Time + (1|Subject/Time), data); 
             anova(fit); summary(fit); coefficients(fit); confint(fit) 
or
             require(nlme)
             fit <- lme(Recall_Rate ~ Emtl_Value * Time, random = ~1|Subject/Time, data)
             summary(fit); anova(fit); coefficients(fit); confint(fit)

SPLIT-PLOT: ( код тут )

Structure:   DV continuous ~ FACTOR/-S with RANDOM EFFECTS and pseudoreplication.
Scenario:    Harvest yield ~ Factors = Irrigation / Density of seeds / Fertilizer 
                 & RANDOM EFFECTS (Blocks and plots of land): 
Syntax:      fit <- aov(yield ~ irrigation * density * fertilizer + 
                 Error(block/irrigation/density), data); summary(fit)
Regression:  Mixed Effects
             require(lme4); require(lmerTest); 
             fit <- lmer(yield ~ irrigation * fertilizer + 
             (1|block/irrigation/density), data = splityield); 
             anova(fit); summary(fit); coefficients(fit); confint(fit)
or
             library(nlme)
             fit <- lme(yield ~ irrigation * variety, random=~1|field, irrigation)
             summary(fit); anova(fit)

ВНУТРЕННЯ ДИЗАЙН: ( код тут )

Structure:   DV continuous ~ FACTOR/-S with pseudoreplication.
Scenario:    [Glycogen] ~ Factors = Treatment & RANDOM EFFECTS with Russian-doll effect: 
             Six rats (6 Livers)-> 3 Microscopic Slides/Liver-> 2 Readings/Slide). 
Syntax:      fit <- aov(Glycogen ~ Treatment + Error(Rat/Liver), data); summary(fit)
Regression:  Mixed Effects
             require(lme4); require(lmerTest)
             fit <- lmer(Glycogen ~ Treatment + (1|Rat/Liver), rats); 
             anova(fit); summary(fit); coefficients(fit); confint(fit)
or
             require(nlme)
             fit<-lme(Glycogen ~ Treatment, random=~1|Rat/Liver, rats)
             summary(fit); anova(fit); VarCorr(fit)

КОРИСНІ САЙТИ:

1. RExRepos
2. Проект особистості
3. Швидкий-R
4. R-блогери
5. Вкладений аналіз та розкол ділянки М. Кроулі
6. Моделі з кількома випадковими ефектами
7. Моделі поділу ділянок
8. Книга R М. Кроулі
9. У межах груп та повторних заходів
10. Повторні заходи в R
11. FAQ щодо GLMM

Гарний список, Антоні. Ось кілька незначних пропозицій:

Односторонній ANOVA: IV - ФАКТОР з 3 і більше рівнями. Ви також можете додати приклад даних: mtcars до цього запису. (Аналогічно, ви можете додати заяви "Приклад даних" до всіх своїх записів, щоб було зрозуміліше, які набори даних ви використовуєте.)

Двостороння Анова: Чому б не використовувати IV1 та IV2 і заявити, що дві незалежні змінні повинні бути чинниками, що мають принаймні два рівні? Спосіб, про який ви заявляли в даний час, говорить про те, що двостороння anova може включати більше 2 незалежних змінних (або факторів), що не є чуттєвим.

Що стосується Двосторонньої Анової, то я б розмежував ці два підпункти: 1. Двостороння Анова з основними ефектами для IV1 та IV2 та 2. Двостороння Анова з взаємодією між IV1 та IV2. Цей другий пункт - це те, що ви називаєте двох як факторну двосторонню анову.) Кращим способом опису цих двох підрозділів буде: 1. Вплив IV1 на DV не залежить від впливу IV2 та 2. Ефект IV1 від DV залежить від IV2. Ви також можете зробити більш зрозумілим, що саме незалежні змінні IV1 та IV2 є манекенами, кодованими в режимі регресії.

Для ANCOVA ви могли б уточнити, що ви розглядаєте лише односторонній ANCOVA у вашому поточному прикладі. Для повноти можна додати двосторонній приклад ANCOVA без взаємодії між IV1 та IV2 та взаємодію між цими двома змінними.

До всього вищесказаного можна також додати предмет, який називається Призначення , який описує, коли ці аналізи корисні. Наприклад:

Призначення (однобічна анова): Дослідіть, чи відрізняються середні значення ДВ в різних рівнях IV.

Що стосується MANOVA, чи можете ви уточнити, що потрібно буде (a) два або більше DV та (2) один або більше IV, які є чинниками? Я думаю, ви можете розрізняти односторонню MANOVA (з 1 фактором) і двосторонню MANOVA? Те ж саме для MANCOVA.

БЕЗ ФАКТОРУ ANOVA також відомий ПОВТОРЕННІ ЗАХОДИ ANOVA, тому, можливо, ви можете додати цю термінологію до свого списку для тих, хто її знайомий. Було б також корисно уточнити, що моделювання змішаних ефектів забезпечує альтернативний спосіб моделювання даних про повторні заходи. В іншому випадку читачі можуть не оцінити різницю між двома підходами.