Чому його називають «стандартним» відхиленням?

У мене є просте - і, можливо, очевидно тривіальне - питання: чому стандартне відхилення називається саме так, " стандартним "? Це тому, що воно стандартизує порівняння наборів даних та результатів щодо їх розповсюдження?

Пошук на Stack Exchange не викликає цього питання, а також пошук Google з етимології терміна не дає великої цінності.

— Себастьян Хансен
джерело

Назва "стандартне відхилення" для SD походить від Карла Пірсона. Я б не здогадувався, що він хотів рекомендувати це як стандартний захід. Якщо що, я думаю, що посилання на стандартизацію або незалежні, або самі натякають на SD. В принципі, багато інших заходів можуть спрацювати так само краще чи краще, тому існує певна свавілля у виборі СД. Особлива роль СД в Гауссі навряд чи є загальним аргументом для використання SD.

— Нік Кокс

Ідея, дисперсія чогось - у квадратах. Скажімо, відхилення довжини автомобіля становить 25 м2 - це важко інтерпретувати, оскільки ми зазвичай не вимірюємо довжину в кубічних метрах. Але взявши квадратний корінь вирішує це, ми повертаємось до стандартної (оригінальної) міри, метрів.

— Репмат

На додаток до коментаря @ Ніка, на сторінці " Найдавніші відомості про використання деяких слів математики" сказано: " Термін СТАНДАРТНЕ ВИДАЛЕННЯ було введено Карлом Пірсоном (1857-1936) у 1893 році," хоча до цього часу ідея була майже століття "( Ебботт; Стіглер, стор. 328). За даними DSB (Словник наукової біографії): Термін "стандартне відхилення" був введений у лекції 31 січня 1893 року як зручна заміна громіздкої "кореневої середньоквадратичної помилки" та старих виразів "помилка середнього квадрату" і "середня помилка". '...

— Glen_b -Встановити Моніку

... " ОР2 показує використання стандартного відхилення в 1894 р. Пірсоном у" Вкладах у математичну теорію еволюції "(Філософські трансакції Королівського товариства A, 185, (1894), 71-110.):" Потім σ буде називатися його стандартним відхиленням (похибка середнього квадрату). "(стор. 80) Він" завжди вважав, що зручніше працювати зі стандартним відхиленням, ніж з ймовірною помилкою або модулем, з точки зору якого Помилка-функція зазвичай відображається в таблиці. "(стор. 88n) На стор. 70 він визначив стандартне відхилення із середньою помилкою Гаусса. "

— Glen_b -Встановити Моніку

Відповіді:

Пірсон склав цей термін у статті 1894 р. "Про розсічення асиметричних кривих частот", ось pdf. Також він написав це дефісом, «стандартним відхиленням».

Він не поспішав пояснити нам, чому обрав цей термін. Гаус і Ері називали це середньою помилкою (мітлерер Фелер) і похибкою середнього квадрата . У фізиці його зазвичай називають "дисперсією", btw.

Я здогадуюсь, що Пірсон використовував гауссова (звичайна) дистрибуція для мотивації використання, тому він, ймовірно, вважав, що це "стандарт" у цьому сенсі.

— Аксакал
джерело

Ваша думка про Гаусса як "стандартного" є привабливою, і враховуючи, що, здається, не існує більше, ніж здогадки про те, чому Пірсон придумав цей термін, він справді допомагає інтуїції, що стоїть за етимологією. Дякую.

— Себастьян Хансен

Я здогадуюсь, що ми можемо мати уявлення про те, чому стандартне відхилення називається "стандартним", дивлячись на синоніми цього слова ( див. Тут ). Деякі з них, як "типовий" або "середній", чітко пояснюють той факт, що стандартне відхилення є концептуально типовим або середнім відхиленням до середнього значення, навіть якщо технічно кажучи, ви повинні взяти квадратний корінь середніх квадратичних відхилень до середнє значення вашого набору даних. У французькій мові ми використовуємо "écart-type" для позначення стандартного відхилення, "écart", що означає відхилення та типового значення "type", що, ймовірно, робить це зрозумілішим. Я вважав це дуже корисним способом надати студентам концептуальне визначення стандартного відхилення.

— Психоквак
джерело

Перевірка граматики у текстовому процесорі відомого виробника використовується для позначення "стандарту" як слабкого, неінформативного слова, рекомендуючи його видалення, а слово "відхилення" як занадто перепрофільованого, рекомендуючи замінити його чимось більш основним, наприклад " варіація "або" дисперсія ". Іншими словами, використовуйте "дисперсію" замість "стандартного відхилення". YMMV.

— користувач3697176

Я не впевнений, що розумію ваш коментар. Мова йде про етимологічні витоки терміна "стандартне відхилення". Етимологічно кажучи, є сенс розбити елементарні компоненти складових слів, щоб встановити їх походження. Більш того, "дисперсія" вже використовується для позначення різних речей (наприклад, засобів різниці у квадраті між кожною точкою даних та середнім набором даних), часто плутаючи її з більш загальним терміном "мінливість".

— Psychokwak

Я думаю, що @ user3697176 просто жартівливий.

— Нік Кокс

@ user3697176 Чи позначив це також слово recherche?

— JAB