Відповіді:
Власне кажучи, VAR не має "пояснювальних" змінних - все вважається ендогенним. У VAR часовий ряд багатоваріантних залежних змінних передбачається передбачуваним на основі його спільного минулого часу, певну кількість часових кроків ("відставання"). На відміну від VARX, це виглядає модель VAR, коли вона також має часові ряди пояснювальних змінних. Серія X, яка проходить паралельно багатоваріантній Y, зазвичай вважається екзогенною.
Як і модель VARX, MANOVA має багатоваріантну залежну змінну, а також пояснювальні змінні, які вважаються екзогенними. Однак між змінними Y не існує жодної структури часових рядів, і тому в моделі відсутні відсталі терміни.
MANOVA не завжди слід застосовувати до експериментальних даних, хоча це часто є, і це робить припущення про екзогенність для X правдоподібним. Це під простою лінійною регресійною моделлю з багатоваріантною залежною змінною. Точно так само VAR - це система багатоваріантних регресій, що прогнозує наявність однієї частини залежної змінної на основі її минулого та минулих частей інших частин залежної змінної.
Це призводить до другої різниці в практиці. Часто моделі VAR припускають діагональну коваріацію залежної змінної, що означає, що модель розкладається на окремо оцінювану послідовність лінійних регресій, по одній для кожної частини залежної змінної. MANOVA, як правило, застосовується тоді, коли між елементами залежної змінної існує одночасна кореляція, яку не можна пояснити екзогенними чинниками чи минулим.
Lütkepohl (2005) - це стандартна (оновлена) робота VAR та пов'язані з нею моделі часових рядів.
Мені подобається думати про різницю таким чином:
VAR - це система регресії з відсталими залежними змінними та деякими іншими незалежними змінними, що спостерігаються з часом (дані спостережень).
MANOVA - це вдосконалена версія ANOVA, де вимірюється більше однієї відповіді (експериментальні дані).
Відповідь або залежна змінна для обох не є однозначною. Це вектор залежних змінних.